Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch : x1,x2 là hai giá trị của x ; y1, y2 là hai giá trị tương ứng của y.
a, Tìm x1,x2 biết 2x1=5y1 và 2x1-3y1=12
b, x1=2x2, y2=10. Tính y1
Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Gọi x1, x2 là hai giá trị của x và
y1, y2 là hai giá trị tương ứng của y . Biết rằng x1 - 5x2 = -39 và y1 = 8, y2 = -12 , hãy:
a) Tính x1, x2;
b) Biểu diễn y theo x .
Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận; x1,x2 là hai giá trị khác nhau của x và y1,y2 là các giá trị tương ứng của y. Biết x1-x2=-2 và y1-y2=6. Hãy tìm giá trị của x tương ứng với y=-15?
Lời giải:
Đặt $y=kx$ thì:
$y_1=kx_1$
$y_2=kx_2$
$\Rightarrow y_1-y_2=k(x_1-x_2)$
$\Leftrightarrow 6=k(-2)\Rightarrow k=-3$
Vậy $y=-3x$
Với $y=-15$ thì $-15=-3x$
$\Rightarrow x=5$
Cho x,y là hai đại lượng tỉ lệ thuận.Gọi x1,x2 là hai giá trị tương ứng của x.Gọi y1,y2 là hai giá trị tương ứng của y:
a) Tìm x1, y1(biết 2x1=6y1).
b)x1=2.x2, y2=10.
cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận . Gọi x1,x2 là 2 giá trị của x , y1 y2 là 2 giá trị tương ứng của y . Biết y1 - 2x1 = 9 và x2 = -1 y2 = 3 . tính y1 x1
b , biểu diễn y theo x
c, tính giá trị của x khi y = -10 và y = 12
d, tính giá trị của y khi x = -5 và x = 7
Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận: x1, x2 là hai giá trị khác nhau của x, y1,y2 là hai giá trị tương ứng của y. Tính x1 và y1 biết y1-x1= \(\dfrac{-1}{4}\) ; x2= \(\dfrac{4}{5}\);
y2= \(\dfrac{8}{15}\)
9. Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Gọi x1 ;x2 là hai giá trị của x và y1;y2 là hai giá trị tương ứng của y. Biết rằng 2x1 - 3y2 = 30 và x2 = 8; y1 = 7, hãy: a) Tính x1; y2; b) Biểu diễn y theo x.
Lời giải:
a. Vì $x,y$ tỉ lệ nghịch nên đặt $xy=k$ với $k$ là số thực nào đó.
Ta có:
$x_1y_1=k=x_2y_2$
$\Leftrightarrow 7x_1=8y_2\Rightarrow x_1=\frac{8}{7}y_2$
Thay vô điều kiện 1 thì:
$2.\frac{8}{7}y_2-3y_2=30$
$\Leftrightarrow y_2=-42$
$x_1=\frac{8}{7}y_2=-48$
b. Từ kết quả phần a suy ra:
$xy=x_1y_1=-48.7=-336$
$\Rightarrow y=\frac{-336}{x}$
cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, x1 và x2 là hai giá trị khác nhau của x, y1 và y2 là hai giá trị tương ứng của y : a) tính x1, biết y1 = -3, y2= -2, x2= 5 b) tính x2, y2 biết: x2 + y2 = 10; x1= 2, y1= 3
Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Gọi x1 ;x2 là hai giá trị của x và y1;y2 là hai giá trị tương ứng của y. Biết rằng x1 - 5x2 = -39 và y1 - 8; y2 = -12, hãy:
a) Tính. x1;x2; b) Biểu diễn y theo x.
Lời giải:
Vì $x,y$ tỉ lệ nghịch nên đặt $xy=k$ với $k\in\mathbb{R}$. Ta có:
$x_1y_1=k=x_2y_2$
$\Leftrightarrow 8x_1=-12x_2$
$\Leftrightarrow x_1=-1,5x_2$
Thay vô $x_1-5x_2=-39$ thì:
$-1,5x_2-5x_2=-39\Leftrightarrow -6,5x_2=-39$
$\Rightarrow x_2=6$
$x_1=-1,5x_2=-9$
b.
$xy=x_1y_1=(-9).8=-72$
$\Rightarrow y=\frac{-72}{x}$
