Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v = (2; −1) , điểm M = (3; 2). Tìm tọa độ của các điểm A sao cho: A = T v → ( M )
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v → = 1 ; − 2 và điểm A(3;1). Ảnh của điểm Aqua phép tịnh tiến theo vectơ v → là điểm A' có tọa độ
A. A'(-2;-3)
B. A'(2;3)
C. A'(4;-1)
D. A'(-1;4)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho vectơ v → = ( 2 ; - 1 ) và điểm M(-3;1) Tìm tọa độ ảnh M' của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v → .
A. (5;3)
B. (1;-1)
C. (-1;1)
D. (1;1)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v → =(1;-2) và điểm A(3;1). Ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ v → là điểm A' có tọa độ
A. (-2;-3)
B. (2;3)
C. (4;-1)
D. (-1;4)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v = (2; −1) , điểm M = (3; 2). Tìm tọa độ của các điểm A sao cho: M = T v → ( A )
Giả sử A = (x; y). Khi đó
Vậy A = (1; 3)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ u → = i → + 2 j → ; v → = k i → + 2 j → . Tìm k để vectơ u → vuông góc với vectơ v →
A. k = 2
B. k = 8
C. k = -4
D. k = 4
Chọn C.
Từ giả thiết suy ra
Để 2 vecto trê vuông góc với nhau khi và chỉ khi:
nên 1.k + 2.2 = 0
Do đó: k = -4
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ u → = 1 2 i → − 5 j → và v → = k i → − 4 j → . Tìm k để vectơ u → vuông góc với v →
A. k = 20
B. k = -20
C. k = -40
D. k= 40
Từ giả thiết suy ra u → = 1 2 ; − 5 , v → = k ; − 4 .
Để u → ⊥ v → ⇔ u → . v → = 0 ⇔ 1 2 k + − 5 − 4 = 0 ⇔ k = − 40 .
Chọn C.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ u → = 1 2 i → − 5 j → và v → = k i → − 4 j → . Tìm k để vectơ u → → vuông góc với v →
A. k = 20
B. k = -20
C. k =- 40
D. k =40
Từ giả thiết suy ra u → = 1 2 ; − 5 , v → = k ; − 4 .
Yêu cầu bài toán: u → ⊥ v → ⇔ 1 2 k + − 5 − 4 = 0 ⇔ k = − 40 .
Chọn C.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ u → = 4 ; 1 và v → = 1 ; 4 . Tìm m để vectơ a → = m . u → + v → tạo với vectơ b → = i → + j → một góc 450.
A. m = 4
B.m = -1/2
C.m = -1/4
D.m = 1/2
Ta có a → = m . u → + v → = 4 m + 1 ; m + 4 b → = i → + j → = 1 ; 1 .
Yêu cầu bài toán ⇔ cos a → , b → = cos 45 0 = 2 2
⇔ 4 m + 1 .1 + m + 4 .1 2 4 m + 1 2 + m + 4 2 = 2 2 ⇔ 5 m + 1 2 17 m 2 + 16 m + 17 = 2 2
⇔ 5 m + 1 = 17 m 2 + 16 m + 17 ⇔ m + 1 ≥ 0 25 m 2 + 50 m + 25 = 17 m 2 + 16 m + 17 ⇔ m = − 1 4 .
Chọn C.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ u → 3 ; 4 ; v → - 8 ; 6 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. hai vecto có cùng độ dài.
B. hai vecto cùng phương.
C. Hai vecto vuông góc với nhau.
D. hai vecto ngược hướng.
Chọn C.
Ta có
suy ra hai vecto vuông góc với nhau.