Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 4x -2 khi và chỉ khi:

m - 1 = 4 2 n ≠ - 2 ⇔ m = 5 n ≠ - 1

Khi đó, hàm số trở thành: y = 4x + 2n

Đồ thị hàm số đi qua điểm A (-1; 3) khi:

3 = 4.(-1) + 2n ⇔ 2n = 7 ⇔ n = 7/2

Đối chiếu với điều kiên n ≠ -1 thỏa mãn

Vậy hàm số cần tìm là y = 4x + 7

a, Vì hàm số y=ax+b song song với đường thẳng y=3x nên a=3 (1)

và hàm số đi qua điểm M(5;1) nên ta có x=5; y=1 (2)

Từ (1) và (2), ta có 3.5+b=1 

                           <=> b= -14

Vậy hàm số y=ax+b có dạng y=3x-14

a) y=3x-14

b) xét...

-x²=2x+m ⇔x²+2x+m=0 (1)

.................. Δ'=0 hay 1-m=0

Suy ra m=1

KL:...............

a, bạn tự vẽ

b, có pt:1/4.x^2=x+m<=>1/4.x^2-x-m=0

\(\Delta\)=(-1)^2-4(-m)=1+4m

để (P) và (d) không có điểm chung khi \(\Delta\)<0

<=>1+4m<0

<=>4m<-1<=>m<-1/4

vậy m<-1/4 thì (P) và (d) không có điểm chung

a. \(PTHDGD:\left(d\right)-\left(d'\right):2x+3=x-1\)

\(\Rightarrow x=-4\left(1\right)\)

Thay (1) vào (d'): \(y=-4-1=-5\)

\(\Rightarrow M\left(-4;-5\right)\)

\(a,\text{PT hoành độ giao điểm: }2x+3=x-1\\ \Leftrightarrow x=-4\Leftrightarrow y=-5\\ \Leftrightarrow M\left(-4;-5\right)\\ b,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2a+b=3\\a=2;b\ne3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=7\end{matrix}\right.\)

a, Vì đường thẳng (d) // với đường thẳng y=-4x

=>a=-4 và b\(\ne\) 0

và vì (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ=-1 nên x=-1 và y=0. Thế vào, ta được 

                        0=-4*(-1)+b

                   => b=-4

vậy, hàm số cần tìm là y=-4x-4

b, vì đường thẳng d vuông góc với đường thẳng y=-5x+1 nên

                              a*(-5)=-1

                       => a=1/5

 và vì d đi qua điểm A(5;2) nên x=5;y=2. thế vào ta được 

                               2=(1/5)*5+b

                          => b= 1

           vậy hàm số cần tìm là y=1/5x+1

c, vì d đi qua 2 điểm A(1;2)và B(-2;-7) nên ta sẽ có 2 phương trình như sau

                  2=a*1+b( thế tọa độ của A vào)

                  -7=-2*a+b (thế tòa độ B vào)

            giải hệ pt ra ta được a=3; b=-1

      vậy hàm số cần tìm là y=3x-1

a: Thay x=2 và y=-3 vào (d), ta được:

\(2\left(2m-1\right)-2m+5=-3\)

=>\(4m-2-2m+5=-3\)

=>2m+3=-3

=>2m=-6

=>\(m=-\dfrac{6}{2}=-3\)

b: Để (d)//(d') thì \(\left\{{}\begin{matrix}2m-1=2\\-2m+5\ne1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2m=3\\-2m\ne-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{3}{2}\\m\ne2\end{matrix}\right.\)

=>m=3/2

Thay m=3/2 vào (d), ta được:

\(y=\left(2\cdot\dfrac{3}{2}-1\right)x-2\cdot\dfrac{3}{2}+5=2x+2\)

y=2x+2 nên a=2

Gọi \(\alpha\) là góc tạo bởi (d) với trục Ox

\(tan\alpha=2\)

=>\(\alpha\simeq63^026'\)