với m thuộc {... ; ...} thì phương trình (m - 1)x2 -2mx + m +1 = 0 có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn x1 / x2 + x2 / x1 +5/2 = 0
Những câu hỏi liên quan
tam giác ABC cân ở A, M thuộc BC, kẻ MD vuông góc với AB (D thuộc AB) Kẻ ME vuông góc với AC (E thuộc AC) Kẻ BH vuông góc với AC, H thuộc AC. C/M: MD+ME=BH
tam giác ABC cân ở A, M thuộc BC, kẻ MD vuông góc với AB (D thuộc AB) Kẻ ME vuông góc với AC (E thuộc AC) Kẻ BH vuông góc với AC, H thuộc AC. C/M: MD+ME=BH
ai giúp mik vớiiiia)Tìm m để (m-4)x2 +(m+1)x+2m-1<0 Với mọi x thuộc Rb)Cho f(x)=(m+1)x2-2(m-1)x-m+4 tìm m để f(x)>0 với mọi x thuộc R c)Tìm m để f(x)=mx2-4(m+1)x+m-5 luôn âm với mọi x thuộc R
\(f\left(x\right)=\left(m-4\right)x^2+\left(m+1\right)x+2m-1\)
\(f\left(x\right)< 0,\forall x\in R\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a< 0\\\Delta< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-4< 0\\\left(m+1\right)^2-4\left(m-4\right)\left(2m-1\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 4\\m^2+2m+1-4\left(2m^2-m-8m+4\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m^2+2m+1-8m^2+36m-16< 0\)
\(\Leftrightarrow-7m^2+38m-15< 0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 4\\\left[{}\begin{matrix}m< \dfrac{3}{7}\\m>5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(KL:m\in\left(5;+\infty\right)\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho hàm số y=x^3+3x+m, với m là tham số thực . Biết giá trị lớn nhất của hàm số trên [0,1]=4. Chọn khẳng định đúng a)m thuộc (2,6) b) m thuộc (-5,0) c) m thuộc (-2,2) d) m thuộc (6,10)
M={ a,5,b,c } A. 5 thuộc M B. a thuộc B C. d không thuộc M D. c không thuộc M MN làm giúp mình với mình cần gấp hôm nay nhiều bài quá mong mn giúp mìnhhh :))
Nếu đề hỏi nhận định nào sai thì đáp án D là nhận định sai, vì theo đề thì $c$ là phần tử nằm trong tập hợp M
Đúng 1
Bình luận (2)
Cho a^m=a^n ( a thuộc Q; m,n thuộc N); b) Cho a^m> a^n (a thuộc Q; a>0; m,n thuộc N). Mình cần gấp,ai giúp mik với
20 tháng 6 2021 lúc 9:19
cho y=1/3x³-(m-2)x²+(m²-3m+2)x+3. tìm m để a)Hàm số đồng biến với mọi x thuộc (2;dương vô cùng) b)Hàm số đồng biến với mọi x thuộc (trừ âm vô cùng;0) c)Hàm số nghịch biến với mọi x thuộc (-2;3)
\(y'=x^2-2\left(m-2\right)x+m^2-3m+2\)
a. Hàm đồng biến trên khoảng đã cho khi và chỉ khi:
\(y'\ge0\) ; \(\forall x>3\)
\(\Leftrightarrow x^2-2\left(m-2\right)x+m^2-3m+2\ge0\) ; \(\forall x>3\)
Ta có: \(\Delta'=\left(m-2\right)^2-\left(m^2-3m+2\right)=-m+2\)
TH1: \(\Delta'\le0\Leftrightarrow m\ge2\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'>0\\x_1< x_2\le2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 2\\\left(x_1-2\right)\left(x_2-2\right)\ge0\\\dfrac{x_1+x_2}{2}< 2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 2\\x_1x_2-2\left(x_1+x_2\right)+4\ge0\\x_1+x_2< 4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 2\\m^2-3m+2-4\left(m-2\right)+4\ge0\\2\left(m-2\right)< 4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 2\\m^2-7m+4\ge0\\m< 4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow m< 2\)
Kết hợp lại ta được hàm đồng biến trên \(\left(2;+\infty\right)\) với mọi m
Đúng 3
Bình luận (0)
b.
Hàm số đồng biến trên khoảng đã cho khi và chỉ khi:
\(y'\ge0\) ; \(\forall x< 0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2\left(m-2\right)x+m^2-3m+2\ge0\) ; \(\forall x< 0\)
TH1: \(\Delta'=-m+2\le0\Leftrightarrow m\ge2\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'>0\\0\le x_1< x_2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 2\\x_1+x_2=2\left(m-2\right)>0\\x_1x_2=m^2-3m+2\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) ko tồn tại m thỏa mãn
Kết hợp lại ta được: \(m\ge2\)
Đúng 2
Bình luận (0)
c.
Hàm số nghịch biến trên khoảng đã cho khi và chỉ khi:
\(f\left(x\right)=x^2-2\left(m-2\right)x+m^2-4m+3\le0\) ; \(\forall x\in\left(-2;3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'>0\\x_1\le-2< 3\le x_2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 2\\f\left(-2\right)\le0\\f\left(3\right)\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 2\\4+4\left(m-2\right)+m^2-4m+3\le0\\9-6\left(m-2\right)+m^2-4m+3\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 2\\m^2\le1\\m^2-10m+24\le0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) không tồn tại m thỏa mãn
Đúng 2
Bình luận (0)
21 tháng 6 2021 lúc 8:39
Cho y=-1/3x³+(m-3)x²+(m+4)x-2. Tìm m để a)Hàm số nghịch biến với mọi x thuộc (-1;3) b) Hàm số nghịch biến với mọi x thuộc (2;4)
\(y'=-x^2+2\left(m-3\right)x+m+4\)
a.
Hàm nghịch biến trên khoảng đã cho khi và chỉ khi: với mọi \(x\in\left(-1;3\right)\) ta có:
\(f\left(x\right)=-x^2+2\left(m-3\right)x+m+4\le0\)
\(\Delta'=\left(m-3\right)^2+m+4=m^2-5m+13>0\) ; \(\forall m\)
Bài toán thỏa mãn khi:
\(\left[{}\begin{matrix}3\le x_1< x_2\\x_1< x_2\le-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}f\left(3\right)\le0\\\dfrac{x_1+x_2}{2}>3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}f\left(-1\right)\le0\\\dfrac{x_1+x_2}{2}< -1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}7m-23\le0\\m-3>3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}-m+9\le0\\m-3< -1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Không tồn tại m thỏa mãn
Đúng 1
Bình luận (0)
b.
Hàm nghịch biến trên khoảng đã cho khi và chỉ khi:
\(\forall x\in\left(2;4\right)\) ta có:
\(-x^2+2\left(m-3\right)x+m+4\le0\)
\(\Leftrightarrow x^2+6x-4\ge m\left(2x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow m\le\dfrac{x^2+6x-4}{2x+1}\)
\(\Leftrightarrow m\le\min\limits_{\left[2;4\right]}\dfrac{x^2+6x-4}{2x+1}\)
Xét hàm \(f\left(x\right)=\dfrac{x^2+6x-4}{2x+1}\) trên \(\left[2;4\right]\)
\(f'\left(x\right)=\dfrac{x^2+x+7}{2\left(2x+1\right)^2}>0\) ; \(\forall x\Rightarrow f\left(x\right)\) đồng biến
\(\Rightarrow m\le f\left(2\right)=\dfrac{12}{5}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, tia phân giác AM ( M thuộc BC ). Từ M kẻ Mp song song với AB, MQ song song với AC ( P thuộc AC; Q thuộc AB ). CTR: MA cũng là tia phân giác của QMD.
cho tam giác ABC cân tại A , M thuộc BC , MD vuông góc với AB (D thuộc BC ) ,ME vuông góc với AC (E thuộc AC), BH vuông góc với AC (H thuộc AC).CM AH=AK