Bài 1: Cho P là số nguyên tố, P > 3 . Hỏi P^2 + 2018 là số nguyên tố hay hợp số?
Bài 2: Cho n là số tự nhiên lớn hơn 3 sao cho n ko chia hết cho 3. CMR n^2 - 1 và n^2 + 1 ko đồng thời là số nguyên tố.
Bài 3: Cho P là số nguyên tố, P > 3 sao cho 8P^2 - 1 là số nguyên tố. CMR 8P^2 + 1 là hợp số.
Bài 4: Cho P là số nguyên tố, P > 3 sao cho P + 2 là số nguyên tố. CMR P + 1 chia hết cho 6.
Vì P>3 nên p có dạng: 3k+1;3k+2 (k E N sao)
=> p^2 :3(dư 1)
=> p^2+2018 chia hết cho 3 và>3
nên là hợp số
2, Vì n ko chia hết cho 3 và>3
nên n^2 chia 3 dư 1
=> n^2-1 chia hết cho 3 và >3 là hợp số nên ko đồng thời là số nguyên tố
3, Ta có:
P>3
p là số nguyên tố=>8p^2 không chia hết cho 3
mà 8p^2-1 là số nguyên tố nên ko chia hết cho 3
Ta dễ nhận thấy rằng: 8p^2-1;8p^2;8p^2+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 3
mà 2 số trước ko chia hết cho 3
nên 8p^2+1 chia hết cho 3 và >3 nên là hợp số (ĐPCM)
4, Vì p>3 nên p lẻ
=> p+1 chẵn chia hết cho 2 và>2
p+2 là số nguyên tố nên p có dạng: 3k+2 (k E N sao)
=> p+1=3k+3 chia hết cho 3 và>3
từ các điều trên
=> p chia hết cho 2.3=6 (ĐPCM)
Bài 1 :Có 6 hòm cân nặng lần lượt là 22 kg ; 23 kg ; 26 kg ; 28 kg ; 29 kg ; 31 kg.Có 2 người lấy ra 5 hòm.Người này gấp 4 lần người kia.Hỏi hòm nào còn lại?
Bài 2: Chứng minh rằng:
a) 2n + 111......1 ( n chữ số 1 ) chia hết cho 3
b) 10n + 18n - 1 chia hết cho 27
Bài 3: Tổng số bài toán trong 1 cuốn sách là 1 số có 2 chữ số.Nếu thêm 3 bài thì chữ số hàng chục gấp rưỡi chữ số hàng đơn vị.Nếu bớt 3 bài toán thì được 1 số đồng thời chia hết cho 2 , chia hết cho 3 , chia hết cho 5.Tìm số bài toán trong quyển sách
Các bạn giúp mik giải ra nhé,bạn nào giải hộ mik cả 3 bài mik cho 2 like !
Bài 1: Tính tổng các số có 3 chữ số
a) Chia hết cho 7.
b) Chia hết cho 8
Bài 2: Tính tổng các số có 3 chữ số
a) Chia cho 5 dư 1.
b) Chia cho 4 dư 2
c) Chia 6 dư 2
Bài 3: Để đánh số trang một quyển sách dày 235 trang cần dùng bao nhiêu chữ số.
Bài 4 : Không thực hiện phép tính hãy cho biết các tích sau tận cùng là bao nhiêu chữ số 0.
a) 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x ……… x 20 x 21
b) 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x ……. X 47 x 48.
làm hộ mình nha chiều mình học rùi
Bài 1: Tính tổng các số có 3 chữ số
a) Chia hết cho 7.
b) Chia hết cho 8
Bài 2: Tính tổng các số có 3 chữ số
a) Chia cho 5 dư 1.
b) Chia cho 4 dư 2
c) Chia 6 dư 2
Bài 3: Để đánh số trang một quyển sách dày 235 trang cần dùng bao nhiêu chữ số.
Bài 4 : Không thực hiện phép tính hãy cho biết các tích sau tận cùng là bao nhiêu chữ số 0.
a) 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x ……… x 20 x 21
b) 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x ……. X 47 x 48.
làm hộ mình nha mình cần gấp nắm rùi chiều mình học
Bài 1:
a: Số số hạng là (994-105):7+1=128(số)
Tổng là:
\(1099\cdot64=70336\)
Bài 1: Tính tổng các số có 3 chữ số
a) Chia hết cho 7.
b) Chia hết cho 8
Bài 2: Tính tổng các số có 3 chữ số
a) Chia cho 5 dư 1.
b) Chia cho 4 dư 2
c) Chia 6 dư 2
Bài 3: Để đánh số trang một quyển sách dày 235 trang cần dùng bao nhiêu chữ số.
Bài 4 : Không thực hiện phép tính hãy cho biết các tích sau tận cùng là bao nhiêu chữ số 0.
a) 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x ……… x 20 x 21
b) 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x ……. X 47 x 48.
bài 1:cho p,p+4 là số nguyên tố(p>3)
chứng minh p+8 là hợp số
bài 2:cho p,8p-1 là số nguyên tố
chứng minh 8p+1 là hợp số
bài 3:chứng minh rằng nếu p là số nguyên tố (p>3)
thì (p-1).(p+1) chia hết cho 24
bài 4:cho p là số nguyên tố(p>3),p+2 là số nguyên tố
chứng minh p+1 chia hết cho 6
P=3+2^2(2+1)+2^4(2+1)+2^6(2+1)
=3(1+2^2+2^4+2^6)
=>đpcm
Bài 3. Tìm các chữ số sao cho số 7a4b chia hết cho 4 và chia hết cho 7
Bài 2. Tìm số tự nhiên n để 3n +
Bài 4. Chứng tỏ rằng trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3
Bài 5. Chứng tỏ rằng tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a; a+1 và a+2
TH1: Nếu a chia hết cho 3 => Đề bài đúng
TH2: Nếu a chia 3 dư 1 => a= 3k +1 (k thuộc N)
=> a+2 = 3k+1+2= 3k+3=3(k+1) chia hết cho 3 => a+2 chia hết cho 3 => Đề bài đúng
TH3: Nếu a chia 3 dư 2 => a=3k +2 (k thuộc N)
=> a + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k +3 = 3(k+1) chia hết cho 3 => a+1 chia hết cho 3 => Đề bài đúng
TH1 , TH2 , TH3 => Trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3 (ĐPCM)
Bài 5:
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là b; b+1; b+2 và b+3
Tổng 4 số: b + (b+1) + (b+2) + (b+3) = (b+b+b+b) + (1+2+3) = 4b + 6 = 4(b+1) + 2
Ta có: 4(b+1) chia hết cho 4 vì 4 chia hết cho 4
Nhưng: 2 không chia hết cho 4
Nên: 4(b+1)+2 không chia hết cho 4
Tức là: b+(b+1)+(b+2)+(b+3) không chia hết cho 4
Vậy: Tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4 (ĐPCM)
Bài 3:
\(\overline{7a4b}\) ⋮ 4 ⇒ \(\overline{4b}\)⋮ 4 ⇒ b = 0; 4; 8
Nếu b = 0 ta có: \(\overline{7a40}\)⋮ 7
⇒ 7040 + a \(\times\) 100 ⋮ 7
1005\(\times\) 7+ 5 + 14a + 2a ⋮ 7
5 + 2a ⋮ 7 ⇒ 2a = 2; 9; 16⇒ a = 1; \(\dfrac{9}{3}\);8 (1)
Nếu b = 8 ta có: \(\overline{7a4b}\) = \(\overline{7a48}\)⋮ 7
⇒ 7048 + a\(\times\) 100 ⋮ 7
1006\(\times\) 7 + 6 + 14a + 2a ⋮ 7
6 + 2a ⋮ 7 ⇒ 2a = 1; 8; 15 ⇒ a = \(\dfrac{1}{2}\); 4; \(\dfrac{15}{2}\) (2)
Nếu b = 4 ta có: \(\overline{7a4b}\) = \(\overline{7a44}\) ⋮ 7
⇒ 7044 + 100a ⋮ 7
1006.7 + 2 + 14a + 2a ⋮ 7
2 + 2a ⋮ 7 ⇒ 2a = 5; 12;19 ⇒ a = \(\dfrac{5}{2}\); 6; \(\dfrac{9}{2}\) (3)
Kết hợp (1); (2); (3) ta có:
(a;b) = (1;0); (8;0); (4;8); (6;4)
Bài tập:
Bài 1: Chứng minh: Với k thuộc N*, ta luôn có: k (k+1) (k+2) - (k-1) k (k+1) = 3.k (k+1)
Áp dụng tính tổng: S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + n.(n+1)
Bài 2: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho số đó chia cho 3 dư 1, chia 4 dư 2, chia 5 dư 3, chia 6 dư 4 và chia hết cho 11.
Bài 3: Một số chia cho 4 dư 3, chia 17 dư 9, chia 19 dư 13. Hỏi số đó chia cho 1292 dư bao nhiêu?
Bài 4: Tìm một số nhỏ nhất, biết rằng khi chia số đó cho 3 dư 2, cho 4 dư 3, cho 5 dư 4 và cho 10 dư 9.
Bài 5: Số học sinh của một trường Trung học Cơ Sở là số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số mà khi chia số đó cho 5 hoặc 6, hoặc cho 7 thì đều dư 1. Hãy tìm số học sinh của trường Trung học Cơ Sở đó.
*Giúp mình với, chiều mình phải nộp bài rồi!!!*
Bài 1 : CHO P gồm 6 chữ số CMR:Nếu hiệu giữa số tạo bởi 3 chữ số đầu và tạo bởi 3 số cuối chia hết cho 7 thì P chia hết cho 7 (CMR: chứng minh rằng)
Bài 2:CMR: S1 = 5+52+53+...+5100 chia hết cho 6
Bài 3:a) Tìm n sao cho n+3 chia hết cho n-1
b) Tìm n sao cho 4n+3 chia hết cho 2n-1
1.
Gọi P=abcdeg
abc chia hết cho7
deg chia hết cho 7
Suy ra abc-deg chia hết cho 7
Và abcdeg chia hết cho 7( vì abc và deg đều chia hết cho 7 và nhân lên thì cũng chia hết cho 7)
2.
5+5²+5³+5⁴+........+5⁹⁹+5¹⁰⁰
=(5+5²)+(5³+5⁴)+......+(5⁹⁹+5¹⁰⁰)
=(5+5²)+5²×(5+5²)+.....+5⁹⁸×(5+5²)
=1×30+5²×30+........+5⁹⁸×30
=30×(1+5²+......+5⁹⁸) chia hết cho 6 vì 30 chia hết cho 6.
Nhấn cho mk r mk giải tiếp cho
Bài 1:Tìm số tự nhiên n sao cho 2^n+1 và 2^n-1 là số nguyên tố.
Bài 2:Tìm 3 số tự nhiên lẻ liên tiếp đồng thời là số nguyên tố.
Bài 3:Cho p là số nguyên tố ; p>3; q là số nguyên tố; q>3 và p>q. Chứng tỏ rằng (p^2-q^2) chia hết cho 24.
TRÌNH BÀY BÀI GIẢI GIÚP MÌNH NHA
