Cho hàm số: f ( x ) = x 2 - 3 x + 2 x - 1 k h i x ≠ 1 a k h i x = 1
Tìm a để f(x) liên tục trên R
Hàm số liên tục trên R trước hết hàm số liên tục tại x=1
- Vậy không tồn tại a để hàm số liên tục trên R.
cho f(x)=\(\dfrac{2x-1}{x^3-4}\), khẳng định đúng là?
a. f(x) liên tục trên (-2,2)
b. f(x) liên tục trên (-2,0)
c. f(x) liên tục tại x=2
d. f(x) liên tục tại x=0
help pls
Mình nghĩ là tìm khẳng định sai chứ, vì b,c,d đều đúng
\(DKXD:x\ne\sqrt[3]{4}\approx1,58\in\left(-2;2\right)\)
Vậy thì hàm sẽ gián đoạn trên khoảng \(\left(-2;2\right)\) => đáp án A sai, còn lại tất cả đều đúng
cho hàm số y = f(x) liên tục trên R sao cho maxf(x) = 3 trên [-1;2] Xét g(x) = f(3x-1) + m Tìm m để maxg(x) trên [0;1 bằng -10
Cho hàm số f x = x 2 − 3 x + 2 x − 1 khi x ≠ 1 a khi x = 1 . Tìm a để f(x) liên tục trên ℝ .
A. -1
B. 1
C. Không tồn tại giá trị của a
D. 0
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
( I ) f ( x ) = x 5 - x 2 + 1 liên tục trên R
( II ) f ( x ) = 1 x 2 - 1 liên tục trên khoảng (-1; 1).
( III ) f ( x ) = x - 2 liên tục trên đoạn [2; +∞).
A. Chỉ (I) đúng.
B. Chỉ (I) và (II).
C. Chỉ (II) và (III).
D. Chỉ (I) và (III).
Chọn D.
Ta có (I) đúng vì f(x) = x5 – x2 + 1 là hàm đa thức nên liên tục trên R..
Ta có (III) đúng vì 
liên tục trên (2; +∞) và 
nên hàm số liên tục trên [2; +∞)
(!!) sai vì hàm số gián đoạn tại các điểm hàm số không xác định.
cho h/s y = f(x) liên tục trên R sao cho gtln cùa f(x) trên [-1;2] bằng 3. Xét g(x) = f(3x - 1) + m. Tìm m để gtln của g(x) bằng -10 trên doan [0;1]
Cho hàm số f ( x ) = 3 - 9 - x x , 0 < x < 9 m , x = 0 3 x , x ≥ 9 . Tìm m để f(x) liên tục trên [ 0 ; + ∞ )
A. 1 3
B. 1 2
C. 1 6
D. 1
Cho hàm số f ( x ) = x - 1 x - 1 k h i x > 1 m x + 1 k h i x ≤ 1 Tìm m để hàm số f(x) liên tục trên R
A . m = - 1 2
B . m = 1 2
C. m = -2
D. m = 2
Cho hàm số f ( x ) = 3 - 9 - x x , 0 < x < 9 m , x = 0 3 x , x ≥ 9 Tìm m để f(x) liên tục trên [0; +∞) là.
A. 1/3.
B. 1/2.
C. 1/6.
D. 1.
Chọn C.
TXĐ: D = [0; +∞).
Với x = 0 ta có f(0) = m.
Ta có 
.
Vậy để hàm số liên tục trên [0; +∞) khi 
.
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
(I) f ( x ) = x + 1 x - 1 liên tục với mọi x ≠ 1
(II) f(x) = sinx liên tục trên R.
(III) f ( x ) = x x liên tục tại x = 1
A. Chỉ (I) đúng.
B. Chỉ (I) và (II).
C. Chỉ (I) và (III).
D. Chỉ (II) và (III).
Chọn B.
Ta có (II) đúng vì hàm số lượng giác liên tục trên từng khoảng của tập xác định.
Ta có (III) đúng vì 
Khi đó 
Vậy hàm số 
liên tục tại x = 1.
