Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi  C :   y = x ;   d :   y = 1 2 x . Quay (H) xung quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là:

A.  8 π

B. 16 π 3

C. 8 π 3

D. 8 π 15

Cho hàm số  y = x 2 - m x   ( 0 < m < 4 ) có đồ thị (C). Gọi  S 1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành;  S 2 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hoành và hai đường thẳng x=m,x=4. Biết S 1 = S 2 , giá trị của m bằng

A. 10 3 .

B. 2.

C. 3.

D. 8 3 .

Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x , cung tròn có phương trình y = 6 - x 2   ( - 6 ≤ x ≤ 6 )   và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ bên). Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh bởi khi quay hình phẳng H quanh trục

Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x , cung tròn có phương trình y = 6 - x 2 - 6 ≤ x ≤ 6   và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ bên). Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh bởi khi quay hình phẳng H quanh trục

A.  V = 4 π 6 + 22 π

B. V = π 6 - 22 π 3

C. V = 8 π 6 + 11 π

D. V = 4 π 6 + 22 π 3

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 2 - 4 , trục Ox, đường thẳng x=3. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục hoành

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 2 - 4 , trục Ox, đường thẳng x=3. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục hoành.  

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 2 - 4 , trục Ox, đường thẳng x = 3 . Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục hoành

A.  V = 7 π 3  (đvtt)  

B. V = 5 π 3 (đvtt)      

C. V = 2 π (đvtt)

D.  V = 3 π (đvtt)    

Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số  y = x , đường thẳng y = 2 - x và trục hoành. Diện tích hình phẳng sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị trên là

A.  7 6 .

B.  4 3 .

C.  5 6 .

D.  5 4 .

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = − 3 x 2 + x + 4  và trục hoành. Gọi S 1   v à   S 2  lần lượt là diện tích phần hình (H) nằm bên trái và bên phải trục tung. Tính tỉ số S 1 S 2 .

A.  S 1 S 2 = 135 208 .

B.  S 1 S 2 = 135 343 .

C.  S 1 S 2 = 208 343 .

D.  S 1 S 2 = 54 343 .