a ) vì cùng vuông góc với AC

b ) ta có HAC + HCA = 90 độ 

ABC + HCA = 90 độ 

nên HAC=ABC

ta có HAC + AHE=90 độ

mà HAC = ABC = 60 độ

nên AHE = 90-60 = 30 độ 

BAH + HAC = 90 độ

BAH = 90 - 60 = 30 độ

30độ bạn nhé.

30 độ bạn ạ

ai k cho mình  thì mình k lại

see you again

a, Theo bài cho : góc A = 90độ

=> AB vuông góc với AC 

mà HE cũng vuông góc với AC 

=> AB // HE .

b,Xét tam giác ABC vuông tại A có :

góc B + góc C = 90độ ( 1 )

=> góc C = 90độ - 60độ

=> góc C = 30độ

Xét tam giác AHB vuông tại H nên góc BAH + góc B = 90độ ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : góc C = góc BAH 

=> góc BAH = 30độ

Theo câu a : AB // HE 

=> góc BAH = góc AHE ( ở vị trí so le trong )

=> góc AHE = 30độ 

Vậy góc AHE = góc BAH = 30độ .

Học tốt

a, A=90^o là góc vuông (AB\(\perp\)AC)

HE\(\perp\)AC

\(\Rightarrow\)AB // HE

b,AH\(\perp\)BC \(\Rightarrow\)\(\widehat{BHA}\)= 90^o

 \(\widehat{BAH}\)= 180^o - (\(\widehat{ABC}\)+ \(\widehat{BHA}\))

\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAH}\)= 180^o - ( 60^o + 90^o )

\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAH}\)= 180^o - 150^o

\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAH}\)= 30^o

AB // HE  (cmt)

\(\widehat{BAH}\)= \(\widehat{AHE}\)= 30^o    (so le trong)

mk tính góc BAH trước nha bn !!!..........^^

1: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

=>HB=HC

=>H là trung điểm của BC

2: Ta có: H là trung điểm của BC

=>\(HB=HC=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{12}{2}=6\left(cm\right)\)

ΔAHB vuông tại H

=>\(HA^2+HB^2=AB^2\)

=>\(HA^2=10^2-6^2=64\)

=>\(HA=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)

3: Xét ΔAHN có

AF là đường cao

AF là đường trung tuyến

Do đó: ΔAHN cân tại A

=>AH=AH

4: Xét ΔAHM có

AE là đường trung tuyến

AE là đường cao

Do đó: ΔAHM cân tại A

=>AM=AH

Ta có: ΔAHN cân tại A

mà AC là đường cao

nên AC là phân giác của góc HAN

=>\(\widehat{HAN}=2\cdot\widehat{HAC}\)

Ta có: ΔAHM cân tại A

mà AB là đường cao

nên AB là phân giác của góc HAM

=>\(\widehat{HAM}=2\cdot\widehat{HAB}\)

Ta có: AM=AH

AH=AN

Do đó: AM=AN

Ta có: \(\widehat{HAM}+\widehat{HAN}=\widehat{MAN}\)

=>\(\widehat{MAN}=2\cdot\left(\widehat{HAB}+\widehat{HAC}\right)\)

=>\(\widehat{MAN}=2\cdot\widehat{BAC}\)

Để A là trung điểm của MN thì AM=AN và góc MAN=180 độ

=>góc MAN=180 độ

=>\(2\cdot\widehat{BAC}=180^0\)

=>\(\widehat{BAC}=90^0\)

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

hay HB=HC 

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên AH là đường phân giác

hay \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

b: BH=CH=BC/2=4(cm)

nên AH=3(cm)

c: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADH vuông tại D có

AH chung

\(\widehat{EAH}=\widehat{DAH}\)

DO đó: ΔAEH=ΔADH

Suy ra: HE=HD

hay ΔHDE cân tại H

a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có

AB=AC(ΔABC cân tại A)

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔACH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

⇔BH=CH(hai cạnh tương ứng)

b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:

\(BH^2+AH^2=AB^2\)

\(\Leftrightarrow BH^2=AB^2-AH^2=5^2-4^2=9\)

hay BH=3(cm)

Vậy: BH=3cm

c) Ta có: ΔABH=ΔACH(cmt)

nên \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(hai góc tương ứng)

hay \(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)

Xét ΔDAH vuông tại D và ΔEAH vuông tại E có

AH chung

\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)(cmt)

Do đó: ΔDAH=ΔEAH(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: AD=AE(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔADE có AD=AE(cmt)

nên ΔADE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

a)

AB vuông góc AC (vì tam giác ABC vuông tại A)

HE vuông góc AC (giả thiết)

AB và HE cùng vuông góc AC nên chúng song song nhau

b)

Vì AB // HE nên:

góc B = góc EHC = 60⁰

Vì AH vuông góc BC nên:

góc AHE + góc EHC = 90⁰

=> góc AHE = 90⁰ - góc EHC = 90⁰ - 60⁰ = 30⁰

a) Xét tam giác BAH và tam giác CAH, có:

AH: cạnh chung

AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )

góc AHB = góc AHC ( = 90 độ )

-> tam giác BAH = tam giác CAH ( ch-cgv )

-> HB = HC ( 2 cạnh tương ứng )

b) Xét tam giác FBH và tam giác ECH, có:

HB = HC ( cmt )

góc D = góc E ( = 90 độ )

góc B = góc C ( tam giác ABC cân tại A )

-> tam giác FBH = tam giác ECH ( ch-gn )

-> HF = HE ( 2 cạnh tương ứng )

-> tam giác HEF là tam giác cân tại H

a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có

AB=AC(ΔABC cân tại A)

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔACH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra: BH=CH(hai cạnh tương ứng)

b) Xét ΔFHB vuông tại F và ΔEHC vuông tại E có

BH=CH(cmt)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

Do đó: ΔFHB=ΔEHC(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: HF=HE(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔHEF có HF=HE(cmt)

nên ΔHEF cân tại H(Định nghĩa tam giác cân)