Ta có

\(\left(x+1\right)\left(x-2\right)< 0\)

Vì  \(x+1>x-2\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x+1>0\\x-2< 0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x>-1\\x< 2\end{cases}\)\(\Rightarrow-1< x< 2\)

Vậy - 1 < x < 2

\(\left(x+1\right).\left(x-2\right)< 0\)

\(\Rightarrow x+1\)  và  \(x-2\)   khác dấu

Mà  \(x+1>x-2\)  với mọi  \(x\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x+1>0\\x-2< 0\end{array}\right.\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-1\\x=2\end{array}\right.\)

\(\Rightarrow-1< x< 2\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;1\right\}\)

Vậy :   \(x\in\left\{0;1\right\}\)

x∈(-1, 2)

x= (-1); 1

a, (x + 1) (x - 2) <0 => x + 1 lớn hơn = 0 và x-2 nhỏ hơn bằng 0 và ngược lại

ta có (x+1)(x-2) <0 suy ra x+1 <0 đồng thời x-2<0 suy ra x <-1 và x< 2 chọn x<2. 
Kết luận x<2

a) Có (x + 1) > (x - 2)

Để (x + 1)(x - 2) < 0 

Thì 2 thừa số phải trái dấu

mà (x + 1) > (x - 2)

=> \(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x+1>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 2\\x>-1\end{cases}}\Rightarrow-1< x< 2\)

a) \(\left(x-2\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2>0\\x+\frac{2}{3}>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x>-\frac{2}{3}\end{cases}}\Rightarrow x>2\)

Hoặc \(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x+\frac{2}{3}< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 2\\x< -\frac{2}{3}\end{cases}}\Rightarrow x< \frac{-2}{3}\)

Vậy \(\orbr{\begin{cases}x>2\\x< -\frac{2}{3}\end{cases}}\)

x có thể = 0 hoặc 1

Ta có : (x + 1)(x - 2) < 0 

<=> 2 th xảy ra 
TH1 : \(\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x-2>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< -1\\x>2\end{cases}}\left(loại\right)}\)

Th2 : \(\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x-2>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< -1\\x>2\end{cases}\Leftrightarrow}-1< x< 2}\)

1/2 nha bạn chọn đúng giúp mình

a)\(\left(x+1\right)\left(x-2\right)< 0\)

\(\Rightarrow\) x + 1 và x - 2 khác dấu nhau

mà x + 1 > x - 2 với mọi x

\(\Rightarrow\begin{cases}x+1>0\\x-2< 0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=-1\\x=2\end{cases}\)\(\Rightarrow-1< x< 2\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;1\right\}\)

nhân vào được pt bật 2 rồi giải có gì đâu!!!!!

a) x=2;-1

b) a*b>0

thì xét 2 th a>và  b> hặc a<0 và b<0

 hết 

\(\left(x+1\right).\left(x-2\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x+1\right)=0\left(loại\right)\\\left(x-2\right)=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Vì (x+1).(x-2) < 0

=> (x+1).(x-2) trái dấu

Vì x -2 < x+1

=> x-2<0 ; x+1 >0

=> x>-1 ; x<2

=> -1<x<2

Vậy -1<x<2 với x\(\in\)Q

troi ,troi bn tien duc lam rat dung thi k h bn thien nhan sai bet, k biet j thi h

hoc toan ma k hieu j thi nên di hoc nghề nhé