giá trị tuyện đối luôn là số tự nhiên 

số tự nhiên chỉ có thể 0 + 0 + 0 =0 nên x;y;z = 0

Cộng ba vế trên vế theo vế ta được:

\(x\left(x+y+z\right)+y\left(x+y+z\right)+z\left(x+y+z\right)=-5+9+5\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)\left(x+y+z\right)=9\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+y+z=-3\\x+y+z=3\end{cases}}\)

Với \(x+y+z=-3\)

\(\Rightarrow x=\frac{5}{3}\);\(y=-3\);\(z=-\frac{5}{3}\)

Với \(x+y+z=3\)

\(\Rightarrow x=-\frac{5}{3}\);\(y=3\);\(z=\frac{5}{3}\)

bài 2: (x-3).(y+2) = -5

    Vì x, y \(\in\)Z   => x-3 \(\in\)Ư(-5) = {5;-5;1;-1}

Ta có bảng: 

bài 3: a(a+2)<0

TH1 : \(\orbr{\begin{cases}a< 0\\a+2>0\end{cases}}\)=>\(\orbr{\begin{cases}a< 0\\a>-2\end{cases}}\)=> -2<a<0 ( TM)

TH2: \(\orbr{\begin{cases}a>0\\a+2< 0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a>0\\a< -2\end{cases}}\Rightarrow loại\)
 

           Vậy -2<a<0

Bài 5: \(\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)< 0\)

TH 1 : \(\hept{\begin{cases}x^2-1>0\\x^2-4< 0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2>1\\x^2< 4\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x< 2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)1 < a < 2

TH 2: \(\hept{\begin{cases}x^2-1< 0\\x^2-4>0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2< 1\\x^2>4\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x>2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)loại

                         Vậy 1<a<2

\(\left|x\right|+\left|y\right|+\left|z\right|=0\)

mà |x|\(\ge\)0

|y|>=0

|z|>=0

do đó |x|+|y|+|z|=0

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\\z=0\end{cases}}\)

vậy x=0;y=0;z=0

Vì \(\left|x\right|\ge0;\left|y\right|\ge0;\left|z\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x\right|+\left|y\right|+\left|z\right|\ge0\left(1\right)\)

Mà \(\left|x\right|+\left|y\right|+\left|z\right|=0\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => |x| = |y| = |z| = 0 

=> x=y=z=0

=>IXI=0

    IYI=0

    IZI=0

=> X=0

     Y=0

     Z=0

     Vậy x=0 ,y=0 ,z=0