Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( P ) : 4 x + 23 y + 5 z - 44 = 0 ; ( Q ) : 4 x + m y + 5 z + 1 - n = 0 . Giá trị m, n để mặt phẳng (P) trùng (Q) là:

A.   m = 23 ,   n = 45

B.  m = - 23 ,   n = 45

C.  m = 45 ,   n = 23  

D.  m = 45 ,   n = - 23

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = 2 - t y = 5 z = 1 + t và mặt phẳng ( P ) : y - z + 2 = 0 . Góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) là:

A.  30 °

B.  45 °

C.  60 °

D.  90 °

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  △ :   x - 3 2 = y - 2 1 = z 1 và mặt phẳng  ( α ) :   3 x + 4 y + 5 z + 8 = 0 . Góc giữa đường thẳng  △ và mặt phẳng  ( α ) có số đo là

A. 45 °

B. 90 °

C. 30 °

D. 60 °

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x - 2 2 + y + 1 2 + z - 4 2 = 10 và mặt phẳng ( P ) : - 2 x + y + 5 z + 9 = 0 . Gọi mặt phẳng (Q) là tiếp diện của (S) tại M(5;0;4). Góc giữa mặt phẳng (P) và (Q).

A.  30 0 .

B.  45 0 .

C.  60 0 .

D.  90 0 .

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 3x -2y+2z-5=0 và (Q): 4x+5y-z+1=0 Các điểm A, B phân biệt thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) cùng phương với vectơ nào sau đây?

A.  w → = ( 3 ; - 2 ; 2 )

B.  v → = ( - 8 ; 11 ; - 23 )

C.  a → = ( 4 ; 5 ; - 1 )

D.  u → = ( 8 ; - 11 ; - 23 )

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) :   ( x - 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z - 4 ) 2 = 10  và mặt phẳng ( P ) :   - 2 x + y + 5 z + 9 = 0 . Gọi mặt phẳng (Q) là tiếp diện của (S) tại .

Góc giữa mặt phẳng (P) và (Q).

A. 30°.

B. 45°.

C. 60°.

D. 90°.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):3x - 2y + 2z - 5 = 0 và (Q):4x + 5y - z + 1 = 0. Các điểm A, B phân biệt thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q). Véctơ A B →  cùng phương với vecto nào sau đây?

A.  w → = 3 ; - 2 ; 2

B.  v → = - 8 ; 11 ; - 23

C.  a → = 4 ; 5 ; - 1

D.  u → = 8 ; - 11 ; - 23

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng  P : 3 x − 2 y + 2 z − 5 = 0  và  Q : 4 x + 5 y − z + 1 = 0.  Các điểm A, B phân biệt thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q).  A B → cùng phương với vectơ nào sau đây?

A.  w → = 3 ; − 2 ; 2 .

B.  v → = − 8 ; 11 ; − 23 .

C.  a → = 4 ; 5 ; − 1 .

D.  u → = 8 ; − 11 ; − 23 .

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 3x - 2y + 2z -5 = 0 và (Q): 4x +5y - z +1 =0. Các điểm A, B phân biệt thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q).  A B → cùng phương với vectơ nào sau đây?

A.  w → = 3 ; - 2 ; 2

B. v → = - 8 ; 11 ; - 23

C. a → = 4 ; 5 ; - 1

D. w → = 8 ; - 11 ; - 23