Giải các phương trình sau. 2x-1=2-x ; x-5x-1/6=8-3x/4. ; x/3 - 2x+1/2=x/6 - x ; (2x-5)(x+3)=0. ; (1-7)(2+x)=0
1) Giải các phương trình sau : a) x-3/x=2-x-3/x+3 b) 3x^2-2x-16=0 2) Giải bất phương trình sau: 4x-3/4>3x-5/3-2x-7/12
\(a,\dfrac{x-3}{x}=\dfrac{x-3}{x+3}\)\(\left(đk:x\ne0,-3\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-3}{x}-\dfrac{x-3}{x+3}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)-x\left(x-3\right)}{x\left(x+3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-9-x^2+3x=0\)
\(\Leftrightarrow3x-9=0\)
\(\Leftrightarrow3x=9\)
\(\Leftrightarrow x=3\left(n\right)\)
Vậy \(S=\left\{3\right\}\)
\(b,\dfrac{4x-3}{4}>\dfrac{3x-5}{3}-\dfrac{2x-7}{12}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4x-3}{4}-\dfrac{3x-5}{3}+\dfrac{2x-7}{12}>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(4x-3\right)-4\left(3x-5\right)+2x-7}{12}>0\)
\(\Leftrightarrow12x-9-12x+20+2x-7>0\)
\(\Leftrightarrow2x+4>0\)
\(\Leftrightarrow2x>-4\)
\(\Leftrightarrow x>-2\)
3.15 giải các phương trình sau :
a) ( x - 6 ) ( 2x - 5 ) ( 3x + 9 ) = 0
b) 2x( x - 3 ) + 5( x - 3 ) = 0
c) ( x^2 - 4 ) - ( x - 2 ) ( 3 - 2x ) =0
3.16 tìm m để phương trình sau có nghiệm :
x=-7 ( 2m - 5 )x - 2m^2 + 8
3.17 giải các phương trình sau :
a) ( 2x - 1 )^2 - ( 2x + 1 ) = 0
\(a,\left(x-6\right)\left(2x-5\right)\left(3x+9\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-6=0\Leftrightarrow x=6\\2x-5=0\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\\3x+9=0\Leftrightarrow x=-3\end{matrix}\right.\)
\(b,2x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow\left(2x+5\right)\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\Leftrightarrow x=3\\2x+5=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
\(c,x^2-4-\left(x-2\right)\left(3-2x\right)=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-2\right)\left(3-2x\right)=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2-3+2x\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
\(x=-7\left(2m-5\right)x-2m^2+8\Leftrightarrow x+7\left(2m-5\right)=8-2m^2\Leftrightarrow x\left(14m-34\right)=8-2m^2\)
\(ycđb\Leftrightarrow14m-34\ne0\Leftrightarrow m\ne\dfrac{34}{14}\)\(\Rightarrow x=\dfrac{8-2m^2}{14m-34}\)
\(3.17\Leftrightarrow4x^2-4x+1-2x-1=0\Leftrightarrow4x^2-6x=0\Leftrightarrow x\left(4x-6\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
3.15:
a, \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-6=0\\2x-5=0\\3x+9=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\x=\dfrac{5}{2}\\x=-\dfrac{9}{3}=-3\end{matrix}\right.\)
b, \(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(2x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\2x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\x=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
c, \(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-2\right)\left(3-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2-3+2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\3x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
3.16
\(\Leftrightarrow\left(2m-5\right).-7-2m^2+8=0\)
\(\Leftrightarrow-14m+35-2m^2+8=0\)
\(\Leftrightarrow-14m-2m^2+43=0\)
\(\Leftrightarrow-2\left(7m+m^2\right)=-43\)
\(\Leftrightarrow m\left(7-m\right)=\dfrac{43}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{m\left(7-m\right)}{1}-\dfrac{43}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{14m-2m^2}{2}-\dfrac{43}{2}=0\)
pt vô nghiệm
Bài 1:giải các phương trình sau:
a) (x-3).(x+7)=0 b) (x-2)^2+(x-2).(x-3)=0 c)x^2-5x+6=0
Bài 2:giải các phương trình chứa ẩn ở mẫu sau:
a)x/x+1-1=3/2x b)4x/x-2-7/x=4
Bài 3:giải phương trình sau
a)2x^2-5x-7=0 b)1/x^2-4+2x/x-2=2x/x+2
giúp mình với,mình đang cần gấp
Mình khuyên bạn thế này :
Bạn nên tách những câu hỏi ra
Như vậy các bạn sẽ dễ giúp
Và cũng có nhiều bạn giúp hơn !
Bài 1.
a) ( x - 3 )( x + 7 ) = 0
<=> x - 3 = 0 hoặc x + 7 = 0
<=> x = 3 hoặc x = -7
Vậy S = { 3 ; -7 }
b) ( x - 2 )2 + ( x - 2 )( x - 3 ) = 0
<=> ( x - 2 )( x - 2 + x - 3 ) = 0
<=> ( x - 2 )( 2x - 5 ) = 0
<=> x - 2 = 0 hoặc 2x - 5 = 0
<=> x = 2 hoặc x = 5/2
Vậy S = { 2 ; 5/2 }
c) x2 - 5x + 6 = 0
<=> x2 - 2x - 3x + 6 = 0
<=> x( x - 2 ) - 3( x - 2 ) = 0
<=> ( x - 2 )( x - 3 ) = 0
<=> x - 2 = 0 hoặc x - 3 = 0
<=> x = 2 hoặc x = 3
Bài 2.
a) \(\frac{x}{x+1}-1=\frac{3}{2}x\)
ĐKXĐ : x khác -1
<=> \(\frac{x}{x+1}-\frac{x+1}{x+1}=\frac{3}{2}x\)
<=> \(\frac{-1}{x+1}=\frac{3x}{2}\)
=> 3x( x + 1 ) = -2
<=> 3x2 + 3x + 2 = 0
Vi 3x2 + 3x + 2 = 3( x2 + x + 1/4 ) + 5/4 = 3( x + 1/2 )2 + 5/4 ≥ 5/4 > 0 ∀ x
=> phương trình vô nghiệm
b) \(\frac{4x}{x-2}-\frac{7}{x}=4\)
ĐKXĐ : x khác 0 ; x khác 2
<=> \(\frac{4x^2}{x\left(x-2\right)}-\frac{7x-14}{x\left(x-2\right)}=\frac{4x^2-8x}{x\left(x-2\right)}\)
=> 4x2 - 7x + 14 = 4x2 - 8x
<=> 4x2 - 7x - 4x2 + 8x = -14
<=> x = -14 ( tm )
Vậy phương trình có nghiệm x = -14
bài 2: giải các phương trình sau:
a)1-x/2x^2-4x-1/4x-4=x-1/2x(x-2)-1/2x
Bạn nên viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để được hỗ trợ tốt hơn.
Giải các phương trình sau: 2 x - 1 2 + (2 – x)(2x – 1) = 0
2 x - 1 2 + (2 – x)(2x – 1) = 0
⇔ (2x – 1)(2x – 1) + (2 – x)(2x – 1) = 0
⇔ (2x – 1)[(2x – 1) + (2 – x)] = 0
⇔ (2x – 1)(2x – 1 + 2 – x) = 0
⇔ (2x – 1)(x + 1) = 0 ⇔ 2x – 1 = 0 hoặc x + 1 = 0
2x – 1 = 0 ⇔ x = 0,5
x + 1 = 0 ⇔ x = - 1
Vậy phương trình có nghiệm x = 0,5 hoặc x = - 1
Giải các phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích
a) 2x(x-5)+4(x-5)=0
b) 3x-15=2x(x-5)
c) (2x+1)(3x-2)=(5x-8)(2x+1)
d) (4x^2-1+(2x+1)(3x-5)
\(a,2x\left(x-5\right)+4\left(x-5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(2x+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\2x+4=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\2x=-4\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{5;-2\right\}\)
\(b,3x-15=2x\left(x-5\right)\\ \Leftrightarrow3\left(x-5\right)-2x\left(x-5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(-2x+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\-2x+3=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\2x=3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{5;\dfrac{3}{2}\right\}\)
\(c,\left(2x+1\right)\left(3x-2\right)=\left(5x-8\right)\left(2x+1\right)\\ \Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(3x-2\right)-\left(5x-8\right)\left(2x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(3x-2-5x+8\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(-2x+6\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=0\\-2x+6=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=-1\\2x=6\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{-\dfrac{1}{2};3\right\}\)
Câu d xem lại đề
bài 1 : Giải các phương trình sau: a/ 4x + 20 = 0
b/ 2x – 3 = 3(x – 1) + x + 2
bài 2 : Giải các phương trình sau: a/ (3x – 2)(4x + 5) = 0
b/ 2x(x – 3) – 5(x – 3) = 0
a/ 4x + 20 = 0
⇔4x = -20
⇔x = -5
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-5}
b/ 2x – 3 = 3(x – 1) + x + 2
⇔ 2x-3 = 3x -3+x+2
⇔2x – 3x = -3+2+3
⇔-2x = 2
⇔x = -1
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-1}
câu tiếp theo
a/ (3x – 2)(4x + 5) = 0
3x – 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0
3x – 2 = 0 => x = 3/24x + 5 = 0 => x = – 5/4Vậy phương trình có tập nghiệm S= {-5/4,3/2}
b/ 2x(x – 3) – 5(x – 3) = 0
=> (x – 3)(2x -5) = 0
=> x – 3 = 0 hoặc 2x – 5 = 0
* x – 3 = 0 => x = 3
* 2x – 5 = 0 => x = 5/2
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {0, 5/2}
b1
a. 4x+ 20=0 <=> 4x= -20 <=> x= -20/4 <=> x= -5
b. 2x- 3= 3(x- 1)+ x+ 2 <=> 2x- 3= 3x- 3+ x+ 2
<=> 2x- 3= 4x- 1 <=> 2x- 4x= -1+ 3 <=> -2x= 2
<=> x= 2/-2 <=> x= -1
b2
a. (3x- 2)(4x+ 5)= 0
<=>\(\orbr{\begin{cases}3x-2=0\\4x+5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=2\\4x=-5\end{cases}}}\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\x=-\frac{5}{4}\end{cases}}\)
b. 2x(x- 3)- 5(x- 3)= 0
<=> (x- 3)(2x- 5)= 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-3=0\\2x-5=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=3\\2x=5\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=\frac{5}{2}\end{cases}}\)
Giải các phương trình sau
a) x + 1 x 2 5 x − 2 x = 3 x − 5 ;
b) x − 2 = 2 x − 1
Giải các phương trình sau: x - 3 x - 2 + x - 2 x - 4 = - 1
x - 3 x - 2 + x - 2 x - 4 = - 1 Đ K X Đ : x ≠ 2 v à x ≠ 4 ⇔ x - 3 x - 4 x - 2 x - 4 + x - 2 x - 2 x - 4 x - 2 = - x - 2 x - 4 x - 2 x - 4
⇔ (x – 3)(x – 4) + (x – 2)(x – 2) = - (x – 2)(x – 4)
⇔ x 2 – 4x – 3x + 12 + x 2 – 2x – 2x + 4 = - x 2 + 4x + 2x – 8
⇔ 3 x 2 - 17x + 24 = 0
⇔ 3 x 2 – 9x – 8x + 24 = 0
⇔ 3x(x – 3) – 8(x – 3) = 0 ⇔ (3x – 8)(x – 3) = 0
⇔ 3x – 8 = 0 hoặc x – 3 = 0
3x – 8 = 0 ⇔ x = 8/3 (thỏa mãn)
x – 3 = 0 ⇔ x = 3 (thỏa mãn)
Vậy phương trình có nghiệm x = 8/3 hoặc x = 3
Giải các phương trình sau:
a) 2 + x − 2 2 − 2 x − 4 3 − 5 6 2 − x = 0 ;
b) x − 1 − 2 x − 1 3 = 1 + 2 x − 2 2 .