x - 3 x - 2 + x - 2 x - 4 = - 1 Đ K X Đ : x ≠ 2 v à x ≠ 4 ⇔ x - 3 x - 4 x - 2 x - 4 + x - 2 x - 2 x - 4 x - 2 = - x - 2 x - 4 x - 2 x - 4
⇔ (x – 3)(x – 4) + (x – 2)(x – 2) = - (x – 2)(x – 4)
⇔ x 2 – 4x – 3x + 12 + x 2 – 2x – 2x + 4 = - x 2 + 4x + 2x – 8
⇔ 3 x 2 - 17x + 24 = 0
⇔ 3 x 2 – 9x – 8x + 24 = 0
⇔ 3x(x – 3) – 8(x – 3) = 0 ⇔ (3x – 8)(x – 3) = 0
⇔ 3x – 8 = 0 hoặc x – 3 = 0
3x – 8 = 0 ⇔ x = 8/3 (thỏa mãn)
x – 3 = 0 ⇔ x = 3 (thỏa mãn)
Vậy phương trình có nghiệm x = 8/3 hoặc x = 3