Cho \(\Delta ABC\)cân tại \(A\left(\widehat{A}=80^0\right)\). Một điểm \(M\)nằm trong tam giác sao cho \(\widehat{MBC}=10^0;\widehat{MCB}=30^0\). Tính \(\widehat{AMB}?\)
Cho tam giác ABC cân tại A có \(\widehat{A}=80\).M là điểm nằm trong tam giác sao cho \(\widehat{MBC}=10,\widehat{MCB}=30\)
Tính \(\widehat{AMB}\)
Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, vẽ tam giác đều BCD \(\Rightarrow\)BD = BC = CD
Nối A với D
Xét tam giác ABD và tam giác ACD có:
AB = AC (do tam giác ABC cân tại A)
AD - cạnh chung
BD = CD (theo cách dựng tam giác đều)
\(\Rightarrow\)tam giác ABD = tam giác ACD (c - c - c)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(2 góc tương ứng)
Xét tam giác AMB và tam giác AMC có:
AM - cạnh chung
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(theo chứng minh trên)
AB = AC (do tam giác ABC cân tại A)
\(\Rightarrow\)tam giác ABM = tam giác ACM (c - g - c)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)(2 góc tương ứng)
Xét tam giác MBC có: \(\widehat{MBC}+\widehat{MCB}+\widehat{BMC}=180^0\)(theo định lí tổng 3 góc của tam giác)
\(\Rightarrow10^0+30^0+\widehat{BMC}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BMC}=140^0\)
Ta có: \(\widehat{BMC}+\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=360^0\)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=360^0-140^0=220^0\)
Mà \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\frac{1}{2}220^0=110^0\)
Vậy \(\widehat{AMB}=110^0\)
1.Cho \(\Delta ABC\)cân tại A có \(\widehat{A}\)=800.Gọi D là điểm nằm trong tam giác sao cho \(\widehat{DBC}=10^0;\widehat{DCB}=30^0.\)Tính \(\widehat{BAD}\)?
2.Cho \(\Delta ABC\)cân đỉnh A có \(\widehat{A}=40^0\).Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A vẽ tia Bx sao cho \(\widehat{CBx}=10^0\).Trên tia Bx lấy điểm D sao cho BD=BA.Tính \(\widehat{BDC}\)?
3.Cho\(\Delta ABC\)vuông cân tại A. Lấy điểm E nằm trong tam giác sao cho \(\widehat{EAC}=\widehat{ECA}=15^0.\)Tính \(\widehat{BEA}\)?
4.Cho \(\Delta ABC\)có\(BH\perp AC\left(H\in AC\right),BH=\frac{1}{2}AC\)và \(\widehat{BAC}=75^0.\)Chứng minh rằng :\(\Delta ABC\)cân tại C.
Vẽ hình + lời giải nhé.1 tiếng nữa là phải làm xong.Ai nhanh nhất mk cho 1 like.
LƯU Ý: MÌNH KHÔNG BIẾT VẼ HÌNH NÊN BẠN VẼ NHÉ
Bài 1: DỰNG TAM GIÁC ĐỀU MBC ( M;A nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC)
Xét tam giác MAB và tam giác MAC
MB=MC(tam giác MBC đều)
Chung MA
AB=AC(tam giác ABC cân tại A)
=> Tam giác MAB= tam giác MBC => góc BMA= góc CMA
=> góc BMA=30 độ
Xét tam giác BMA và tam giác BCD
góc BMA=BCD(=30)
BM=BC(tam giác MBC đều)
goc MBA=CBD(=10) (CHỖ NÀY BẠN KHÔNG HIỂU HỎI MK NHÉ )
=> tam giac BMA=BCD=>AB=DB=> tam giac BAD cân tại B . Lại có DBM=40
=> BAD=(180-40)/2=70
Bài 2: Dựng tam giác đều BCI( I;A cùng phía so với BC)
Xét tam giác BIA và tam giác CIA
AB=AC ( ABC cân tại A)
ABI=ACI(=10)
BI=CI(do BIC đều)
=> tam giác BIA=CIA =>góc BAI=CAI=40/2=20
Tương tự ta chứng minh được tam giác ABI = tam giác DBC(c.g.c) ( NẾU HỎI MK SẼ NHẮN TRONG PHÂN CHAT)
Do đó BAI=BDC hay BDC=20
BẠN TỰ VẼ NHÉ
Bài 3: Dựng tam giác đều BEI ( I,B cùng phía với AE)
Xét tam giác BAI và tam giác CAE:
BA=CA( Tam giác ABC vuông cân)
BAI=EAC(=15)(BẠN KHÔNG HIỂU THÌ NÓI TRONG PHẦN CHAT MÌNH SẼ GIẢI THÍCH )
AI=AE(Tam giac AIE đều)=> tam giac BAI=CAE=>BIA=CEA=150 độ VÀ BI=CE . Lại có CE=EA(do tam giac AEC cân vì có EAC=ECA=15) mà EA=EI( tam giac AEI đều )
Do đó BI=EI=> tam giác BIE cân tại I
Mà goc BIE=360-BIA-AIE hay BIE=360-150-60=150=> IEB=(180-150)/2=15
Đồng thời góc IEA =60( tam giac AIE đều) => BEA=60+15=75
MK CỐ GẮNG LẮM !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Cho tam giác ABC cân tại A có \(\widehat{A}=80^0\). Lấy điểm M nằm trong tam giác ABC sao cho : \(\widehat{MBC}=10^0;\widehat{MCB}=20^0\).
Tính \(\widehat{AMB};\widehat{AMC}\)
cho tam giác ABC cân tại A có \(\widehat{A}\) = 100o . Gọi M là điểm nằm trong tam giác sao cho \(\widehat{MBC}\)=100 ,\(\widehat{MCB}\)=200 . Tính \(\widehat{AMB}\)
Cho \(\Delta ABC\) cân tại B , có \(\widehat{ABC}=80^o\) . Lấy điểm I nằm trong tam giác sao cho \(\widehat{IAC}=10^o\) và \(\widehat{ICA}=30^o\) . Tính số đo \(\widehat{AIB}\) .
Do ΔABC cân tại B => A = C = \(\dfrac{180^o-80^o}{2}=50^o\)
=> góc BAI = 50o - 10o = 40o
góc BCI = 50o - 30o = 20o
=> \(IBC=\dfrac{1}{3}ABI\Rightarrow IBC=\dfrac{80^o}{3+1}=20^o;ABI=80^o-20^o=60^o\)
\(\Leftrightarrow AIB=180^o-40^o-60^o=80^o\)
Cho tam giác ABC cân tại A có\(\widehat{A}\)=800.Điểm M nằm trong tam giác ABC sao cho \(\widehat{MAC}\)=\(\widehat{MCA}\)=100
Tính \(\widehat{BMC}\)
Bạn nào giải nhanh mình k cho
Các bạn giải giúp mình những bài này nhé:
1. Tính \(C=\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{6}\right)\left(1-\frac{1}{10}\right)\left(1-\frac{1}{15}\right)...\left(1-\frac{1}{210}\right).\)
2. Cho tam giác ABC cân tại A có góc A=1000. Gọi M là một điểm nằm trong tam giác sao cho \(\widehat{MBC}=10^0,\widehat{MCB}=20^0\). Tính góc AMB.
3. Tìm các cặp số nguyên x; y thỏa mãn: x2+xy-2y-3x=3
4. Tìm các số tự nhiên a;b sao cho (2008a+3b+1)(2008a+2008a+b)=225
82. Cho tam giác ABC cân tại A, \(\widehat{A}=80^o\). Gọi O là một điểm ở trong tam giác sao cho \(\widehat{OBC}=30^o;\widehat{OCB}=10^o.\)Chứng minh rằng \(\Delta COA\)cân
\(\Delta ABC\)cân tại A, \(\widehat{A}=80^o\)suy ra : \(\widehat{B}=\widehat{C}=50^o\)
Vẽ tam giác BCM đều ( M và A thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ BC )
\(\widehat{MCA}=60^o-50^o=10^o\)
\(\Delta AMB=\Delta AMC\)( c.c.c )
suy ra : \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=60^o:2=30^o\)
\(\Delta OBC=\Delta AMC\)( g.c.g ) suy ra CO = CA do đó \(\Delta COA\)cân
Cho tam giác ABC cân tại A có \(\widehat{A}\)=800.Lấy M nằm trong tam giác ABC sao cho \(\widehat{MAC}\)=\(\widehat{MCA}\)=100
Tính \(\widehat{BMC}\)
Các bạn vẽ hình và giải giúp mình mình k cho
Các bạn có nghĩ bài này rất khó k0??