Cho tam giác ABC cân tại A có \(\widehat{A}=80^0\). Lấy điểm M nằm trong tam giác ABC sao cho : \(\widehat{MBC}=10^0;\widehat{MCB}=20^0\).
Tính \(\widehat{AMB};\widehat{AMC}\)
Cho tam giác ABC cân tại A có \(\widehat{A}=80\).M là điểm nằm trong tam giác sao cho \(\widehat{MBC}=10,\widehat{MCB}=30\)
Tính \(\widehat{AMB}\)
Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, vẽ tam giác đều BCD \(\Rightarrow\)BD = BC = CD
Nối A với D
Xét tam giác ABD và tam giác ACD có:
AB = AC (do tam giác ABC cân tại A)
AD - cạnh chung
BD = CD (theo cách dựng tam giác đều)
\(\Rightarrow\)tam giác ABD = tam giác ACD (c - c - c)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(2 góc tương ứng)
Xét tam giác AMB và tam giác AMC có:
AM - cạnh chung
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(theo chứng minh trên)
AB = AC (do tam giác ABC cân tại A)
\(\Rightarrow\)tam giác ABM = tam giác ACM (c - g - c)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)(2 góc tương ứng)
Xét tam giác MBC có: \(\widehat{MBC}+\widehat{MCB}+\widehat{BMC}=180^0\)(theo định lí tổng 3 góc của tam giác)
\(\Rightarrow10^0+30^0+\widehat{BMC}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BMC}=140^0\)
Ta có: \(\widehat{BMC}+\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=360^0\)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=360^0-140^0=220^0\)
Mà \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\frac{1}{2}220^0=110^0\)
Vậy \(\widehat{AMB}=110^0\)
Cho \(\Delta ABC\)cân tại \(A\left(\widehat{A}=80^0\right)\). Một điểm \(M\)nằm trong tam giác sao cho \(\widehat{MBC}=10^0;\widehat{MCB}=30^0\). Tính \(\widehat{AMB}?\)
cho tam giác ABC cân tại A có \(\widehat{A}\) = 100o . Gọi M là điểm nằm trong tam giác sao cho \(\widehat{MBC}\)=100 ,\(\widehat{MCB}\)=200 . Tính \(\widehat{AMB}\)
Cho tam giác ABC cân tại A có\(\widehat{A}\)=800.Điểm M nằm trong tam giác ABC sao cho \(\widehat{MAC}\)=\(\widehat{MCA}\)=100
Tính \(\widehat{BMC}\)
Bạn nào giải nhanh mình k cho
Cho \(\Delta ABC\) cân tại B , có \(\widehat{ABC}=80^o\) . Lấy điểm I nằm trong tam giác sao cho \(\widehat{IAC}=10^o\) và \(\widehat{ICA}=30^o\) . Tính số đo \(\widehat{AIB}\) .
Do ΔABC cân tại B => A = C = \(\dfrac{180^o-80^o}{2}=50^o\)
=> góc BAI = 50o - 10o = 40o
góc BCI = 50o - 30o = 20o
=> \(IBC=\dfrac{1}{3}ABI\Rightarrow IBC=\dfrac{80^o}{3+1}=20^o;ABI=80^o-20^o=60^o\)
\(\Leftrightarrow AIB=180^o-40^o-60^o=80^o\)
Cho tam giác ABC cân tại A có \(\widehat{A}\)=800.Lấy M nằm trong tam giác ABC sao cho \(\widehat{MAC}\)=\(\widehat{MCA}\)=100
Tính \(\widehat{BMC}\)
Các bạn vẽ hình và giải giúp mình mình k cho
Các bạn có nghĩ bài này rất khó k0??
cho tam giác abc cân tại a biết góc a = 80 lấy m nằm trong tam giác abc sao cho góc mbc=10 mcb= 30 tính amb
1. Cho tam giác ABC cân tại B. Trong tam giác đó lấy điểm O sao cho góc OAC=10 độ; góc OCA=30 độ. Tính góc ABO
2. Cho tam giác ABC cân tại B có góc BAC=80 độ. Lấy một điểm I trong tam giác sao cho góc IAC=10 độ và góc ICA=30. Tính góc AIB
3. Cho tam giác ABC cân có góc A=100 độ, điểm M nằm trong tam giác sao cho góc MBC=10 độ; MCB=20 độ. Tính góc AMB
Câu hỏi của Nguyễn Vũ Thu Hương - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Cho tam giác ABC cân có \(\widehat{A}=108^o\).Điểm M nằm trong tam giác sao cho \(\widehat{MBC}=12^o,\widehat{MCB}=18^o\).Tính \(\widehat{AMB}\)