\(chox,y,z\ne0;x\ne y;\frac{x^2-yz}{x\left(1-yz\right)}=\frac{y^2-xz}{y\left(1-xz\right)}CM:x+y+z=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\)
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 12 2020 lúc 9:32
\(Chox,y,z>0:xy+x=1\)
Tìm GTLN:\(\dfrac{x}{x+1}+\dfrac{y}{y+1}+\dfrac{z}{z+1}\)
chox;y;z;t thuộc z
chứng minh (x-y)(x-z)(y-z)(y-t)(z-t) chia hết cho 12
ta viết thiếu đề nhưng chính là đề của bài 3 đó
Đúng 0
Bình luận (0)
Chox,y,z khác 0> biết x/1=y/2=z/3. CMR (xyz)(1/x+4/y+9/z)=35
chox,y,z>0 va x^3+y^3+z^3=3.cmr xy/z+yz/x+zx/y>3
CHOx,y,z >o x khác y khac
biết y/x-z =x+y/z =x/y
TÍNH X/Y
chox,y,z>0 và x+y+z=3 CMR
P=\(\dfrac{1}{x^2+2yz}+\dfrac{1}{y^2+2zx}+\dfrac{1}{z^2+2xy}\ge1\)
\(chox,y,z>0va\sqrt{x^2+y^2}+\sqrt{y^2+z^2}+\sqrt{z^2+x^2}=2022.timminP=\dfrac{x^2}{y+z}+\dfrac{y^2}{z+x}+\dfrac{z^2}{x+y}\)
Chox,y,z>0,x+y+Z=2.Tim GTNN cua P=\(\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{x+z}+\frac{z^2}{x+y}\)
Áp dụng BĐT Cauchy - Schwarz dạng phân thức, ta có :
\(P=\)\(\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{x+z}+\frac{z^2}{x+y}\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{y+z+x+z+x+y}=\frac{\left(x+y+z\right)^2}{2x+2y+2z}=\frac{\left(x+y+z\right)^2}{2.\left(x+y+z\right)}=\frac{2^2}{2.2}=1\)
Dấu " = ' xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x=y=z\)
Vậy : \(MinP=1\)\(\Leftrightarrow x=y=z\)
Chox^2+y^2+z^2=xy+yz+xz và x^2015+y^2015+x^2015=3^2016
Tính x,y,z
