a) \(A=4+4^2+4^3+...+4^{200}\)

\(4A=4^2+4^3+...+4^{201}\)

\(4A-A=3A=4^{201}-4\)

\(A=\frac{4^{201}-4}{3}\)

b) \(B=1+5+5^2+...+5^{2017}\)

\(5B=5+5^2+5^3+...+5^{2018}\)

\(5B-B=4B=5^{2018}-1\)

\(B=\frac{5^{2018}-1}{4}\)

c) \(C=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{500}}\)

\(3C=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{499}}\)

\(3C-C=2C=1-\frac{1}{3^{500}}=\frac{3^{500}-1}{3^{500}}\)

\(C=\frac{\left(\frac{3^{500}-1}{3^{500}}\right)}{2}\)

T_i_c_k cho mình nha,có j ko hiểu cứ hỏi mình nhé ^^

Bài giải:

Để 5n+3 chia hết cho 2n-3

Ta có:

(5n+3)-(2n-3) chia hết cho 2n-3[vì 5n+3 chia hết cho 2n-3 và 2n-3 cũng vậy]

=>2(5n+3)-5(2n-3) chia hết cho 2n-3

=>10n+6-10n-15 chia hết cho 2n-3

=>10n+6-10n+15 chia hết cho 2n-3

=>(10n-10n)+(6+15) chia hết cho 2n-3

=>21 chia hết cho 2n-3

=> 2n-3 là Ư(21) thuộc Z={-7;-3;-1;-21;21;7;3;1}

+)2n-3=-7

2n=-4

n=-2

+)2n-3=-3

2n=0

n=0

+)2n-3=-1

2n=2

n=1

+)2n-3=-21

2n=-18

n=-9

Rồi cứ thế thử tiếp với hết ước của 21 sau đó chọn ra n thuộc Z nhé.

Đúng thì tk nha mng.

a)A=(3n+3-5)/n+1

=3-5/(n+1)

\(A=\frac{3n-2}{n+1}\inℤ\Leftrightarrow3n-2⋮n+1\)

\(\Rightarrow3n+3-5⋮n+1\)

\(\Rightarrow3\left(n+1\right)-5⋮n+1\)

      \(3\left(n+1\right)⋮n+1\)

\(\Rightarrow5⋮n+1\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{-1;1;-5;5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;2;-4;6\right\}\)

100a+10b+c=11a+11b+11c

89a=b+10c

vi  b+10c<100

=>89a<100

=>a=1

89=b+10c

89-b=10c

Vi 10c chia het cho 10

89 -b có chia hết cho 10

=> b=9

=>10c=80

=>c=8

=> abc=198

a=1

b=4

c=6