A = 3x² - 2x + 1

| x | = 1/2 => x = ±1/2

Với x = 1/2 => A = 3.(1/2)² - 2.1/2 + 1

                           = 3.1/4 - 1 + 1

                           = 3/4

Với x = -1/2 => A = 3(-1/2)² - 2.(-1/2) + 1

                            = 3.1/4 + 1 + 1

                            = 3/4 + 2 = 11/4

B = 2x + 2xy - y

| x | = 2, 5 => x = ±5/2

Với x = 5/2 ; y = -3/4 

=> B = 2.5/2 + 2.5/2.(-3/4) - (-3/4)

= 5 - 15/4 + 3/4

= 2

Với x = -5/2 ; y = -3/4

=> B = 2.(-5/2) + 2.(-5/2).(-3/4) - (-3/4)

= -5 + 15/4 + 3/4

= -1/2

a) \(\left|x\right|=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)

+) Thay \(x=\frac{1}{2}\)vào biểu thức A ta có :

\(A=3.\left(\frac{1}{2}\right)^2-2.\frac{1}{2}+1=\frac{3}{4}-1+1=\frac{3}{4}\)

+) Thay \(x=\frac{-1}{2}\)vào biểu thức A ta có  :

\(A=3.\left(\frac{-1}{2}\right)^2-2.\left(\frac{-1}{2}\right)+1=\frac{3}{4}+1+1=\frac{11}{4}\)

vậy .............

b) Ta có : \(\left|x\right|=2,5\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2,5\\x=-2,5\end{cases}}\)

+) Thay x = 2,5 vào biểu thức B , ta có :

\(B=2.2,5+2.2,5.\frac{-3}{4}-\frac{-3}{4}=2\)

+) Thay x = -2,5 vào biểu thức B , ta có :

\(B=2.\left(-2,5\right)+2.\left(-2,5\right).\frac{-3}{4}-\frac{-3}{4}=-\frac{1}{2}\)

Vậy ...............

a)A= 3x² -2x+1

giải:

Thay x=\(\frac{1}{2}\) vào biểu thức A, ta đc:

\(3\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^2-2\cdot\frac{1}{2}+1\)

= \(\frac{3}{4}\)

\(P=\frac{x\left(x+5\right)+y\left(y+5\right)+2\left(xy-3\right)}{x\left(x+6\right)+y\left(y+6\right)+2xy}\)

\(=\frac{x^2+5x+y^2+5y+2xy-6}{x^2+6x+y^2+6y+2xy}\)

\(=\frac{\left(x+y\right)^2+5\left(x+y\right)-6}{\left(x+y\right)^2+6\left(x+y\right)}\)

\(=\frac{\left(x+y\right)\left(x+y+5\right)-6}{\left(x+y\right)\left(x+y+6\right)}\)

\(=\frac{2005\times\left(2005+5\right)-6}{2005\times\left(2005+6\right)}\)

\(=\frac{2005\times2010-6}{2005\times2011}\)

\(=\frac{2004}{2005}\)

mấy bài này thì tự tính đi bạn, phụ thuộc quá

cool queen mình chỉ bí câu b thôi

    a-8\b-5 - 4a-b\3a+3

= (a-3)-5 \ b-5 -  3a+(a-b) \ 3a+3

= b-5 \ b-5  - 3a+3\3a+3

= 1-1

=0

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

\(\frac{2\left|2018x-2019\right|+2019}{\left|2018x-2019\right|+1}\)

\(=\frac{\left(2\left(\left|2018x-2019\right|+1\right)\right)+2017}{\left|2018x-2019\right|+1}\)

\(=2+\frac{2017}{\left|2018x-2019\right|+1}\)có giá trị lớn nhất

\(\Rightarrow\frac{2017}{\left|2018x-2019\right|+1}\)có giá trị lớn nhất

\(\Rightarrow\left|2018x-2019\right|+1\)có giá trị nhỏ nhất

Mà \(\left|2018x-2019\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|2018x-2019\right|+1\ge1\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:

\(\left|2018x-2019\right|=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{2019}{2018}\)

Vậy \(M_{MAX}=2019\)tại \(x=\frac{2019}{2018}\)

\(\frac{5^x+5^{x+1}+5^{x+2}}{31}=\frac{3^{2x}+3^{2x+1}+3^{2x+2}}{13}\)

\(\Rightarrow\frac{5^x\left(1+5+5^2\right)}{31}=\frac{3^{2x}\left(1+3+3^2\right)}{13}\)

\(\Rightarrow\frac{5^x\cdot31}{31}=\frac{3^{2x}\cdot13}{13}\)

\(\Rightarrow5^x=3^{2x}\)

Mà \(\left(5;3\right)=1\)

\(\Rightarrow x=2x=0\)

trả lời...............................

ok..................................

hk tốt...............................