Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{18x-27y}{100}=\frac{27y-24z}{101}=\frac{24z-18x}{102}=\frac{18x-27y+27y-24z+24z-18x}{100+101+102}=\frac{0}{303}=0\)

\(\Rightarrow\frac{27y-24z}{101}=0\Rightarrow27y-24z=0\Rightarrow27y=24z\Rightarrow9y=8z\Rightarrow\frac{y}{8}=\frac{z}{9}\) (1)

\(\frac{24z-18x}{102}=0\Rightarrow24z-18x=0\Rightarrow18x=24z\Rightarrow3x=4z\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{x}{12}=\frac{z}{9}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{x}{12}=\frac{y}{8}=\frac{z}{9}=\frac{x+y+z}{12+8+9}=\frac{116}{29}=4\)

=> x/12 = 4 => x = 48

y/8 = 4 => y = 32

z/9 = 4 => z = 36

kết bạn rồi mk giải chi tiết cho

Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(20;16;12\right).\)

Chúc bạn học tốt!

\(\frac{x+2}{327}+\frac{x+3}{326}+\frac{x+4}{325}+\frac{x+5}{324}=-4\)

\(\Leftrightarrow\)  \(\frac{x+2}{327}+\frac{x+3}{326}+\frac{x+4}{325}+\frac{x+5}{324}+4=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(\left(\frac{x+2}{327}+1\right)+\left(\frac{x+3}{326}+1\right)+\left(\frac{x+4}{325}+1\right)+\left(\frac{x+5}{324}+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(\frac{x+329}{327}+\frac{x+329}{326}+\frac{x+329}{325}+\frac{x+329}{324}=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(\left(x+329\right)\left(\frac{1}{327}+\frac{1}{326}+\frac{1}{325}+\frac{1}{324}\right)=0\)  \(\left(\text{*}\right)\)

Vì  \(\frac{1}{327}+\frac{1}{326}+\frac{1}{325}+\frac{1}{324}\ne0\)  nên từ  \(\left(\text{*}\right)\)  \(\Rightarrow\)  \(x+329=0\), tức  \(x=-329\)

Vậy,  \(S=\left\{-329\right\}\)

chết, ghi nhầm đề        

Đây mới là đề nè :

Tìm x biết \(\frac{x+2}{327}+\frac{x+3}{326}+\frac{x+4}{325}+\frac{x+5}{324}=-4\)