Tập hợp A là tập nào vậy bạn?

\(a,\)\(A=\left\{x\in R|x< 3\right\}\Rightarrow A=\left(\text{ -∞;3}\right)\)

\(B=\left\{-1;0;1;2;3;4;5\right\}\)

\(\Rightarrow A\cap B=\left\{-1;0;1;2\right\}\)

\(b,x=-1\Rightarrow y=1-2\left(-1\right)+m=m+3\) 

\(x=1\Rightarrow y=1-2+m=m-1\)

\(\Rightarrow C=(m-1;m+3]\subset A\)

\(\Rightarrow C\subset A\Leftrightarrow m+3< 3\Leftrightarrow m< 0\)

Mấy BĐT dài thế này bạn ko cần tag mình đâu, vì chắc chắn là mình ko làm, chỉ gõ chữ thôi đã ngán lắm rồi.

Hướng dẫn sơ qua là bạn biến đổi giả thiết:

\(x^2+xy+xz=3yz\Leftrightarrow x^2+xy+xz+yz=4yz\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x+z\right)=4yz\)

Ta thấy \(\left|2x+3\right|\ge0\forall x\)

Để \(\left|2x+3\right|\le5\) 

\(\Rightarrow-5\le2x+3\le5\)

\(\Rightarrow-4\le x\le1\)

Mà x > 0

\(\Rightarrow x=1\)

KL x=1

Ta có:\(2x+3=5\)

\(\Rightarrow2x=5-3\)

\(\Rightarrow2x=2\)

\(\Rightarrow x=1\)

Vậy \(x=1\).Mình nhanh nhất tịck nhé

|x|<=3

nên \(x\in\left\{0;1;-1;2;-2;3;-3\right\}\)

|y|<=5

nên \(y\in\left\{0;1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;5;-5\right\}\)

mà x-y=2

nên \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;-2\right);\left(1;-1\right);\left(-1;-3\right);\left(2;0\right);\left(3;1\right);\left(-3;-5\right)\right\}\)

a, \(A\cup B=(-4;5]\)

\(A\cap B=[-3;4)\)

\(A\backslash B=\left[4;5\right]\)

\(B\backslash A=\left(-4;-3\right)\)

b, \(A\cup B=\left(-3;7\right)\)

\(A\cap B=[1;2)\cup(3;5]\)

\(A\backslash B=\left[2;3\right]\)

\(B\backslash A=\left(-3;1\right)\cup\left(5;7\right)\)

c, \(A\cup B=\left[\dfrac{1}{2};3\right]\)

\(A\cap B=\left[1;\dfrac{3}{2}\right]\)

\(A\backslash B=[\dfrac{1}{2};1)\)

\(B\backslash A=(\dfrac{3}{2};3]\)

d, \(A\cup B=(-5;2]\cup(3;6]\)

\(A\cap B=\left\{0\right\}\cup[4;5)\)

\(A\backslash B=(0;2]\cup\left[-5;6\right]\)

\(B\backslash A=[-5;0)\cup\left(3;4\right)\)

ko bít ^_^!

!@#$%^&*()_+L:"><?/.,~`

= ???????????/

\(0\le x,y,z\le2\Leftrightarrow xyz+\left(2-x\right)\left(2-y\right)\left(2-z\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow8-4\left(x+y+z\right)+2\left(xy+yz+zx\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow xy+yz+xz\ge2\)

xét \(x^2+y^2+z^2=\left(x+y+z\right)^2-2\left(xy+yz+xz\right)=9-2\left(xy+yz+xz\right)\le9-2.2=5\)

Dấu = xảy ra khi \(\left(x;y;z\right)=\left(0;1;2\right)\)và các hoán vị

Đề thi học sinh giỏi tỉnh Hà Nội toán 9 năm nay.Tham khảo.

Hình đây nha !