Ko chắc nha !

Các số này sẽ phải chia hết cho 2,3,4,5,6 Vậy nó sẽ là tìm bội chung, và ở đây mình hướng dẫn tìm Bội chung nhỏ nhất cụ thể :) 

Vậy số đó lớn nhất là 2x3x4x5x6 = 720 vậy sau đó nếu ta cộng thêm 1 thì được 721 chia cho các số kia đều dư 1 nhưng đó chưa phải là số nhỏ nhất :) 

Phân tích 2x3x4x5x6 = 2x3x2x2x5x2x3 = 720 

Các số nào bị lặp thì có thể bỏ (chia đi, lấy từ số lớn) (gồm số 2 và số 3) chia cho 3 trước 
Ta được 2x3x2x2x5x2x3/3 = 720/3 = 240 sau đó cộng 1 thì dc 241 chia các số kia đều dư 1 

Nhưng để nó vẫn là số có 3 chữ số thì mình ko thể chia cho 3 nữa mà chỉ có thể chia cho 2 (bớt 1 số 2 đy) 2x3x2x2x5x2/2 = 240/2 = 120 đến đây thì không thể chia đi thêm số nào được nữa để nó vẫn còn là số 3 chữ số :) Vậy ta cộng thêm 1 để làm số dư sau này :) sẽ được 121 

Vậy số 121 là đáp số cần tìm :) 
 

 Nguyễn Minh Anh: Quá dài dòng rồi bạn eyy!Mà lại sai đáp án nữa cơ

Ta có: x : 2 (dư 1); x : 4 (dư 1) ; x : 5 (dư 1)

Suy ra \(x+1⋮2;4;5\).Do x bé nhất nên x + 1 bé nhất hay \(x+1\in BCNN\left(2;4;5\right)=20\)

Do vậy \(x+1=20\Leftrightarrow x=19\)

Vì x chia cho 2,4,5 đều dư 1 nên ta có :

  x+1 chia hết cho 2 

 x+1chia hết cho 4

 x+1 chia hết cho5 

mà x nhỏ nhất

nên x thuộc BC(2,4,5)

2=2

4=2²

5=5

=> BCNN(2,4,5)= 2 * 2²* 5=80

=> x = 80 mà 2< 80 

Vậy số cần tìm là : 80 - 1 = 79

\(\dfrac{1}{15}\) + \(\dfrac{1}{21}\) + \(\dfrac{1}{28}\) + \(\dfrac{1}{36}\) +...+ \(\dfrac{2}{x\left(x+1\right)}\) = \(\dfrac{11}{40}\) (\(x\in\) N*)

\(\dfrac{1}{2}\).(\(\dfrac{1}{15}\)+\(\dfrac{1}{21}\)+\(\dfrac{1}{28}\)+\(\dfrac{1}{36}\)+.....+ \(\dfrac{2}{x\left(x+1\right)}\)) = \(\dfrac{11}{40}\) \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{1}{30}\) + \(\dfrac{1}{42}\) + \(\dfrac{1}{56}\) + \(\dfrac{1}{72}\)+...+ \(\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}\) = \(\dfrac{11}{80}\)

\(\dfrac{1}{5.6}\) + \(\dfrac{1}{6.7}\) + \(\dfrac{1}{7.8}\)+...+ \(\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}\) = \(\dfrac{11}{80}\)

\(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{6}\) - \(\dfrac{1}{7}\) + \(\dfrac{1}{7}\) - \(\dfrac{1}{8}\) + \(\dfrac{1}{8}\)-\(\dfrac{1}{9}\)+...+ \(\dfrac{1}{x}\)-\(\dfrac{1}{x+1}\) = \(\dfrac{11}{80}\)

\(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{x+1}\) = \(\dfrac{11}{80}\)

         \(\dfrac{1}{x+1}\) = \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{11}{80}\)

           \(\dfrac{1}{x+1}\) = \(\dfrac{1}{16}\)

            \(x\) + 1 = 16

            \(x\)       = 16 - 1

             \(x\)     = 15 

Ta có 

x + 10 = ( x + 3 ) + 7

Vì x + 3 chia hết cho x + 3

Nên ta phải tìm x sao cho 7 chia hết cho x + 3

=> x + 3 \(\in\) Ư(7) = {1;7}

Do đó,ta có các trường hợp:

x + 3 = 1 => x = 1 - 3 (vô lí)

x + 3 = 7 => x = 7 - 3 => x = 4

Vì x \(\in\) N

=> x = 4 để x + 10 chia hết cho x + 3

\(x+10⋮x+3\Rightarrow x+3+7⋮x+3\)

\(\Rightarrow7⋮x+3\Rightarrow x+3\in\text{Ư(7)}\)

Lập bảng

X. ( X - 1) . X  ( X - 1 ) = ( X - 2) XX ( X -  1) 

X . X - X . 1 . X . X - X . 1 = X . X - X . 2 . X . X - X . 1 

2X - X . 1 . 2X - X . 1 = 2X - X. 2 . 2X - X 

2 . 1 . 2 . 1 = 2 . 2 . 1 

4               = 4 

giá trị của x,y có thể là (x+1)=1 hoặc 5

                                     (y-2) =1 hoặc 5

=> x=5-1

     x=1-1

y=5+2

y=1+2

Sau những kết quả đó ta thấy đc rằng nếu x=4 thì y=7

                                                             nếu x=0 thì y=3

vậy nếu x=4 thì y=7

      nếu x=0 thì y =3

\(\left(x+1\right)\left(y-2\right)=5\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right),\left(y-2\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{1,5\right\}\)

\(\hept{\begin{cases}x+1=1\\y-2=5\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1-1=0\\y=5+2=7\end{cases}}}\)

\(\hept{\begin{cases}x+1=5\\y-2=7\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5-1=4\\y=7+2=9\end{cases}}}\)

Vậy:\(\hept{\begin{cases}x=0\\y=7\end{cases}hoặc}\hept{\begin{cases}x=4\\y=9\end{cases}}\)

\(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{x.\left(2x+1\right)}=\dfrac{1}{10}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+...+\dfrac{1}{2x.\left(2x+1\right)}=\dfrac{1}{20}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{2x.\left(2x+1\right)}=\dfrac{1}{20}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{2x}-\dfrac{1}{2x+1}=\dfrac{1}{20}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2x+1}=\dfrac{1}{20}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2x+1}=\dfrac{9}{20}\)

\(\Leftrightarrow2x+1=\dfrac{20}{9}\Leftrightarrow x=\dfrac{11}{18}\)

Em giải như XYZ olm em nhé

Sau đó em thêm vào lập luận sau:

\(x\) = \(\dfrac{11}{18}\)

Vì \(\in\) N* 

Vậy \(x\in\) \(\varnothing\)

Cảm ơn mn ạ.

\(2x+19=2.\left(x+3\right)+13⋮x+3\)

\(\Rightarrow x+3\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1,\pm3\right\}\)

\(\Rightarrow x+3=\left\{\pm1,\pm3\right\}\)

\(x=\left\{-2,-4,0,-6\right\}\)

vì x thuộc N => x=0

vậy x=10

\(2x+19=2x+6+13=2\left(x+3\right)+13\)

\(Do2\left(x+3\right)⋮x+3\Rightarrowđể2x+19⋮x+3\)thì \(13⋮x+3\Rightarrow x+3\inƯ\left\{13\right\}=\left\{-13;-1;1;13\right\}\)

sory U(13)={1,-1,13,-13}

mk làm lộn Ư(3) nha 

bn sửa lại đoạn đấy tí 

Gọi q là thương => số dư là 5q

Vì số dư < số chia => 5q < 8 => q = 0 hoặc q = 1

Nếu q = 0 => x = 8q + 5x = 0 ( không thỏa mãn )

Nếu q = 1 => x = 8q + 5x = 13.1 = 13

Vậy x = 13