Bài 10:

\(ƯCLN\left(a,b\right)=14\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14k\\b=14q\end{matrix}\right.\left(k,q\in N\text{*}\right)\\ ab=5488\Leftrightarrow196kq=5488\\ \Leftrightarrow kq=28\)

Mà \(\left(k,q\right)=1\Leftrightarrow\left(k;q\right)\in\left\{\left(4;7\right);\left(7;4\right);\left(1;28\right);\left(28;1\right)\right\}\)

\(\Leftrightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(56;98\right);\left(98;56\right);\left(14;392\right);\left(392;14\right)\right\}\)

Bài 12:

\(n+20⋮n+5\\ \Leftrightarrow n+5+15⋮n+5\\ \Leftrightarrow n+5\inƯ\left(15\right)=\left\{1;3;5;15\right\}\)

Mà \(n\in N\Leftrightarrow n+5\in\left\{5;15\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{0;10\right\}\)

2n+10 chia hết cho n+3 
=) 2n+6 + 4 chia hết cho n+3 
=) 2(n+3) + 4 chia hết cho n+3 
=) 4 chia hết cho n+3 
=) n+3 thuộc Ư(4)={1; 2; 4}
mà n thuộc N
=> n = 1

0 nhé 

TÍnh S=3/1.4+3/4.7+3?7>!0+...+3/n(n+3) với n là số tự nhiên . chứng minh S<1

\(\left(4n+10\right)⋮\left(n+2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(4n+8+2\right)⋮\left(n+2\right)\)

\(\Leftrightarrow2⋮\left(n+2\right)\)

\(\Leftrightarrow n+2\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{-4;-3;-1;0\right\}\)

\(\text{Mà }n\inℕ\Rightarrow n=0\)

\(\text{Vậy }n=10\)

\(----HD----\)

\(Taco:\hept{\begin{cases}4n+10⋮n+2\\n+2⋮n+4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4n+10⋮n+2\\4\left(n+2\right)⋮n+2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4n+10⋮n+2\\4n+8⋮n+2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow4n-4n+10-8⋮n+2\)

\(Vì:n\inℕ\Rightarrow n+2\ge2\Rightarrow n+2=2\Leftrightarrow n=0\)

\(4n+10⋮n+2\Rightarrow4\left(x+2\right)+2⋮n+2\)

\(\Rightarrow2⋮n+2\Rightarrow n+2\inƯ\left(2\right)=\left\{1;2\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-1;0\right\}\)

Vì n là số tự nhiên => n=0

(3n+10) chia hết cho (n-3)

(3n-9+19) chia hết cho (n-3)

[3(n-3)+19] chia hết cho (n-3)

=>19 chia hết cho (n-3) hay (n-3)EƯ(19)={1;19}

=>nE{4;22}

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

Ta có:

`10 < n < 40`

Mà `n \in \text {Ư(50)}`

`=>` \(\text{Ư(50) = {1; 2; 5; 10; 25; 50}}\)

`=> n \in {25}`

Vậy, `n = 25.`

Các số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện 10 < n < 40 và n là ước của 50 là: 25 và 50.

dễ bằng 20 bài này trong violympic tui gặp rùi tick nhé bảo kiệt