Vì (d) đi qua M(2;3) và N(-1;4) nên ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=3\\-a+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a=-1\\-a+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{1}{3}\\b=a+4=4-\dfrac{1}{3}=\dfrac{11}{3}\end{matrix}\right.\)

a: Vì hệ số góc là 2 nên a=2

=>y=2x+b

Thay x=1 và y=4 vào (d), ta được:

b+2=4

=>b=2

b: Theo đề, ta có hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=0\\a\cdot0+b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=3\\a=-3\end{matrix}\right.\)

c: Vì (d)//y=2x+4 nên a=2

=>y=2x+b

Thay x=1 và y=-2 vào (d), ta được:

b+2=-2

=>b=-4

Điểm A (2; −1) ∈  d:  y   =   a x   +   b   ⇔   2 a   +   b   =   − 1

Điểm M  d’:  2 x   +   y   =   3 có

x   =   0 , 5   ⇒   2 . 0 , 5   +   y   =   3     ⇒ y   =   2 ⇒     M   1 2 ; 2  

M   1 2 ; 2 ∈   d     ⇔ 1 2   a   +   b   =   2

Do đó   2 a + b = − 1 1 2 a + b = 2 ⇔ b = − 1 − 2 a b = 2 − 1 2 a

⇒   − 1   –   2 a   =   2   −   1 2 a ⇔     3 2     a   =   − 3     ⇔ a   =   − 2

Vậy  a   =   − 2

Đáp án cần chọn là: D

Đồ thị hàm số của đường thẳng y = ax + b đi qua điểm A (2; 1).

\(\Rightarrow1=2a+b.\) (1)

Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng y = -x và y = -2x + 1, ta có:

\(-x=-2x+1.\\ \Leftrightarrow x-2x+1=0.\\\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0. \\ \Leftrightarrow x=1.\\ \Rightarrow y=-1.\)

\(\Rightarrow\) B (1; -1).

Đồ thị hàm số của đường thẳng y = ax + b đi qua điểm B (1; -1).

\(\Rightarrow-1=a+b.\) (2)

Từ (1); (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}1=2a+b.\\-1=a+b.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a+b=1.\\a+b=-1.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2.\\b=-3.\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow y=2x-3.\)

TỰ ĐI MÀ LÀM