Bài 1: 

Để E nguyên thì \(x+5⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

hay \(x\in\left\{3;1;9;-5\right\}\)

Thank you.

giúp mình với ạ cần luôn nhá. mk sẽ tick cho!

Bài 2: Giả sử tồn tại x,y nguyên dương t/m đề, khi đó pt cho tương đương:

\(4x^2+4y^2-12x-12y=0\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^2+\left(2y+3\right)^2=18\)

Ta thấy: \(18=9+9=3^2+3^2\). Mà x,y thuộc Z⁺ nên \(\hept{\begin{cases}2x+3=3\\2y+3=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\)

Vậy cặp nghiệm nguyên t/m pt là (x;y) = (0;0)

Làm lại bài 2 :v (P/S: Bạn bỏ bài kia đi nhé)

\(4x^2+4y^2-12x-12y=0\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2+\left(2y-3\right)^2=18\)

Ta thấy: \(18=9+9=3^2+3^2\). Mà x,y thuộc Z⁺ nên \(\hept{\begin{cases}2x-3=3\\2y-3=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=3\\y=3\end{cases}}\)

Vậy (x;y) = (3;3)

x=y=1 hoặc x=y=0

Bạn nói cho mình cách giải được không??

Lời giải:

Vì $|y|\geq 0$ với mọi $y$ nên:

$(x+3)(1-x)=|y|\geq 0$. Khi đó sẽ có 2 TH xảy ra:

TH1: $x+3\geq 0; 1-x\geq 0$

$\Rightarrow 1\geq x\geq -3$

Mà $x$ nguyên nên $x\in \left\{1; 0; -1; -2; -3\right\}$

Nếu $x=1$ thì: $|y|=0\Rightarrow y=0$

Nếu $x=0$ thì $|y|=3\Rightarrow y=\pm 3$
Nếu $x=-1$ thì $|y|=4\Rightarrow y=\pm 4$

Nếu $x=-2$ thì $|y|=3\Rightarrow y=\pm 3$
Nếu $x=-3$ thì $|y|=0\Rightarrow y=0$

TH2: $x+3\leq 0; 1-x\leq 0\Rightarrow x\geq 1$ và $x\leq -3$ (vô lý) - loại.

x . y − 3 = − 12

Ta có bảng sau

x . y − 3 = − 12

Ta có bảng sau:

\(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{-11}{y}\)

⇒\(x.y\)\(=-11.3\)

\(x.y\)\(=-33\)

Ta có: \(-33=-1.33=33.-1=1.-33=-33.1=-11.3=-3.11=11.-3=3.-11\)

Vậy (\(x,y\))=\(\left(-1,33\right);\left(33,-1\right);\left(1,-33\right);\left(-33,1\right);\left(-11,3\right);\left(-3,11\right);\left(11,-3\right);\left(3,-11\right)\)