Cho tam giác ABC, đường phân giác AD. Biết AB=c, AC=b, ˆA=2α;(α<45o)A^=2α;(α<45o). Chứng minh AD=2bc.cosα/ b+c
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 8 2021 lúc 9:59
Cho tam giác ABC, đường phân giác AD. Biết AB=c, AC=b, tính độ dài AD theo b và c
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác AD, đường cao AH. Biết BD = 15cm; DC = 20cm. Tính AB, AC, AH,AD.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác AD, đường cao AH. Biết AB=12cm; AC = 16cm. Tính HD,HB.HC.
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác AD, đường cao AH. Biết AB=24cm; AC = 32cm. Tính HD,HB,HC.
1:
BC=15+20=35cm
AD là phân gíac
=>AB/BD=AC/CD
=>AB/3=AC/4=k
=>AB=3k; AC=4k
AB^2+AC^2=BC^2
=>25k^2=35^2
=>k=7
=>AB=21cm; AC=28cm
AH=21*28/35=16,8cm
\(AD=\dfrac{2\cdot21\cdot28}{21+28}\cdot cos45=12\sqrt{2}\left(cm\right)\)
2:
BC=căn 12^2+16^2=20cm
HB=AB^2/BC=12^2/20=7,2cm
HC=20-7,2=12,8cm
Đúng 0
Bình luận (0)
18 tháng 1 2017 lúc 14:29
Cho tam giác ABC cân tại ˆA=20 độ, vẽ tam giác đều DBC (D nằm trong tam giác ABC). Tia phân giác của góc ABD cắt Ac tại M.Chứng minh:
a, Tia AD là phân giác của góc BAC
b,AM=BC
Cho tam giác ABC, đường phân giác trong AD (D thuộc BC). Biết AB = c, BC = a, AC = b. Tính AD theo a, b, c ?
tính p = (a+b+c)/2
AD=2/(b+c)* caăn (p*b*c*(p-a))
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác nhọn ABC đường phân giác AD, biết AB=c, AC=b tính độ dài đoạn AB theo b và c
Cho tam giác ABC cân tại A biết góc B=2 góc C đường cao AD. Tia phân giác của góc ABC cắt AD tại I cắt AC tại K. Chứng minh
A) tam giác BDA đồng dạng với tam giác IBD và Tam giác KBA đồng dạng tâm giác IBD
B) AB/AC =AK/AB
C) Tam giác AIK là tam giác đều
D) ID. KC=IA.Ka
Cho tam giác cân ABC (AB = AC), đường phân giác góc B cắt AC tại D và cho biết AB = 15cm, BC = 10cm.Tính AD, DC.
Vì BD là đường phân giác của ∠ (ABC) nên:
(t/chất đường phân giác)
Suy ra:
Mà ΔABC cân tại A nên AC = AB = 15 (cm)
Suy ra: AD/15 = 15/(15+10) ⇒ AD = (15.15)/25 = 9(cm)
Vậy DC = AC – AD = 15 – 9 = 6 (cm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, AB=AC=1, ^A=2α(0<α<45). Vẽ đường cao AD, BEa) Các tỉ số lượng giác sinα,cosα,sin2α,cos2αđược biểu diễn bởi những đường thẳng nào?b) Chứng minh: tam giác ADC đồng dạng với tam giác BEC, từ đó suy ra các hệ thức:sin2α=2sinαcosαcos2α=1−2sin2α=2cos2α−1=cos2α−sin2α
Cho tam giác ABC cân tại A có AB=2a và góc BAC < 70°. Đặt góc BAC= 2α. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC; kẻ HK⊥AC tại K. Lấy D ∈AK sao cho HD là phân giác góc AHK. Lấy I ∈Kc sao cho góc HIK >2α. Chứng minh rằng: AH2> HI(HI+IA)