. Cho a1x2 + 2b1x + c1\(\ge\) 0 với mọi x và a2x2 + 2b2x + c2\(\ge\) 0 với mọi x. Chứng minh:
a1a2x2 + 2b1b2 x + c1c2\(\ge\) 0 với mọi x

Cho tam giác ABC có góc ABC = 60°. Gọi D là giao điểm của đường phân giác trong góc A với cạnh BC, điểm E và F lần lượt là hình chiếu vuông góc của D lên AB, AC. Đặt AB/AC = x, tính tỉ số S_DEF/S_ABC theo x và tính tỉ số đó khi BD = 8, BC = 10.

Mình cần gấp lắm

cho các số x,y,z thỏa mãn 0<x<y<z tìm gtnn của P=\(\frac{x^3z}{y^2\left(xz+y^2\right)}+\frac{y^4}{z^2\left(xz+y^2\right)}+\frac{z^3+15x^3}{x^2z}\)

giải pt:

x³+x²=(x²+1)\(\sqrt{x+1}\)+1

Cho 3 công tắc, 3 cầu chì , 3 bóng điện và 1 ampe kế hãy vẽ sơ đồ nguyên lí và sơ đồ lắp đặt

Cho x>0, y>=0 thỏa mãn x³+y³=x-y. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A=x²+y²

Cho x>0, y>=0 thỏa mãn x³+y³=x-y. Tìm GTLN của biểu thức x²+y²

Cho \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{a+b+c}\)

Chứng minh rằng: \(\dfrac{1}{a^{2n+1}}+\dfrac{1}{b^{2n+1}}+\dfrac{1}{c^{2n+1}}=\dfrac{1}{a^{2n+1}+b^{2n+1}+c^{2n+1}}=\dfrac{1}{\left(a+b+c\right)^{2n+1}}\)