\(\Delta ABC\) có trực tâm H, tâm đường tròn ngoại tiếp I, D, E, F lần lượt là chân đường cao kẻ từ A, B, C. M là trung điểm BC. K là giao điểm của EF với BC. Chứng minh:
a) \(MD.MK=MB^2=MC^2\)
b) gọi T là giao điểm của MH với đường tròn ngoại tiếp. chứng minh: T, F, H, A, E cùng thuộc một đường tròn; BC, EF, AT đồng quy tại K và \(AM\perp KH\)
c) gọi P là gaio điểm của KH và AM, AM cắt đường tròn ngoại tiếp tại Q, chứng minh: MP=MQ
bạn có viết sai pt nào k vậy?
Những bạn ôn thi đại học 2017 nên chứng minh những tính chất như này:
\(\Delta ABC\) nội tiếp đường tròn tâm I, D là điểm chính giữa cung BC không chứa A. \(P=AB\cap CD\). BC cắt đường tròn ngoại tiếp \(\Delta APC\) tại Q, gọi K, X lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp \(\Delta APC,\Delta PKQ\) Khi đó:
a) qua P kẻ đương thẳng song song với BC cắt đường tròn ngoại tiếp \(\Delta APC\) tại E, chứng minh: tứ giác QPEC là là hình thang cân và \(IC\perp EC\) (gợi ý: chứng minh L, I, C thẳng hàng với L đối xứng với E qua K, L\(\in\)đường tròn ngoại tiếp \(\Delta APC\))
b) tiếp tuyên tại P của đườngtròn ngoại tiếp \(\Delta PKQ\) song song với BC hay \(PX\perp BC\)
c) PK là phân giác \(\widehat{QPE}\)
Những bạn ôn thi đại học năm 2017 rất cần chứng minh mấy tính chất hình phẳng Oxy như này:
\(\Delta ABC\) có tâm đường tròn ngoại tiếp là I, tâm đường tròn nội tiếp là J. D, E, F lần lượt là giao điểm của AJ, BJ, CJ với đường tròn ngoại tiếp. DK là đường kính của dường tròn ngoại tiếp. CM:
a) J là trực tâm \(\Delta DEF\)
b) tứ giác EKFJ là hình bình hành
c) CE là trung trực của JC
Hiệu điện thế xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch R, L, C nối tiếp có biểu thức u=400cos(100\(\pi\)t - \(\frac{\pi}{12}\)) (V). biết R=100\(\Omega\), cuộn dây thuần cảm có L=0,138 H và C=1,9 \(\mu F\). cường độ dòng điện tức thời qua mạch nhận giá trị i=2A lần thứ 2020 vào thời điểm nào?