A = 10ⁿ + 18n - 1
B1: Xét n = 1
=> A = 10 + 18 -1 = 27 ⋮ 27
Vậy với n = 1, mệnh đề đúng.
B2: Giả sử với n = k, mệnh đề đúng, tức là: 10^k + 18k - 1 ⋮ 27
B3: Ta phải chứng minh với n = k + 1, mệnh đề cũng đúng. Tức là: 10^k+1 + 18(k+1) - 1 ⋮ 27.
Thật vậy, theo giả thiết quy nạp:
10^k+1 + 18k + 18 - 1 = 10^k.10 + 18k.10 - 10 + 27 - 9.18k = 10.(10^k + 18k - 1) + (27 - 6.27k)
Có: 10.(10^k + 18k - 1) ⋮ 27
(27 - 6.27k) ⋮ 27
=> 10^k+1 + 18(k+1) - 1 ⋮ 27.
=> Điều phải chứng minh

â. Số phần tử của không gian mẫu là:
n(Ω) = 6² = 36
Gọi A là biến cố "2 con súc sắc cùng xuất hiện mặt lẻ". Số phần tử của biến cố A là:
B1: Gieo con súc sắc thứ nhất, có 3 cách xuất hiện mặt lẻ.
B2: Gieo con súc sắc thứ 2, có 3 cách xuất hiện mặt lẻ.
=> Theo quy tắc nhân: n(A) = \(3.3=9\)
=> Xác suất của biến cố A là: P(A) = \(\dfrac{9}{36}=\dfrac{1}{4}\)

b. Gọi B là biến cố: " Tổng số chấm trên 2 con súc sắc là số lẻ".
Ta có : số lẻ + số chẵn = số lẻ
TH1: Con súc sắc thứ nhất là số chẵn, con súc sắc thứ 2 là số lẻ: có 3.3 = 9 cách
TH2: Con súc sắc thứ nhất mang số lẻ, con súc sắc thứ 2 mang số lẻ: có 3.3 = 9 cách.
=> Theo quy tắc cộng: n(B) = 9 + 9 = 18 cách.
=> Xác suất của biến cố B là: P(B) = \(\dfrac{18}{36}=\dfrac{1}{2}\)

Do trong liên kết gen thì mỗi gen quy định tính trạng nằm trên 1 NST và các gen đó di truyền liên kết với nhau. Do đó, trong trường hợp P khác nhau về 2 , 3 hay nhiều cặp tính trạng được quy định bởi những cặp gen nằm trên cùng 1 cặp NST thì ở F2 vẫn thu được kiểu hình giống với bố mẹ và phân li theo tỉ lệ 3:1, giống như trong trường hợp lai 1 cặp tính trạng ( tức là không làm xuất hiện biến dị tổ hợp)

a) Khi cho giao phối giữa 2 cá thể bố mẹ khác nhau về 2 cặp tính trạng thuần chủng thân xám, cánh dài và thân đen, cánh cụt thì F1 thu được 100% thân xám , cánh dài
=> Tính trạng thân xám, cánh dài là trội hoàn toán so với thân đen, cánh cụt.
Quy ước gen:
Thân xám: A
Thân đen: a
Cánh cụt: B
Cánh dài: b
=> KG và KH của P là: AABB ( thân xám cánh dài) x aabb ( Thân đen, cánh cụt)
Sơ đồ lai từ P đến F2:
P: AABB x aabb
G: AB - ab
F1: 100% AaBb (100% thân xám, cánh dài)
F1 x F1
G: AB; Ab; aB; ab - AB; Ab; aB; ab
F2: KG: 1AABB:4AaBb:2AaBB:2AABb:2Aabb:1AAbb:2aaBb:1aaBB:1aabb
KH: 9 thân xám, cánh dài: 3 thân xám, cánh cụt: 3 thân đen, cánh dài: 1 thân đen, cánh cụt.

b) Ta có, F2 có 25 cá thể thân đen, cánh cụt, ứng với \(\dfrac{1}{16}\) hợp tử.
Thân đen, cánh dài ứng với \(\dfrac{3}{16}\)hợp tử = 75 cá thể.
Thân xám, cánh cụt ứng với \(\dfrac{3}{16}\) hợp tử = 75 cá thể.
Thân xám, cánh dài ứng với \(\dfrac{9}{16}\) hợp tử = 225 cá thể.

Nói vận chuyển chủ động quan trọng hơn vận chuyển vận chuyển thụ động vì vận chuyển chủ động là phương thức vận chuyển các chất qua màng tế bào từ nơi có nồng độ chất tan cao đến nơi có nồng độ chất tan thấp, ngược chiều gradien nồng độ; nhờ vậy, tế bào sẽ có thể lấy được các chất cần thiết ở môi trường ngay cả khi nồng độ chất tan thấp hơn so với ở trong tế bào

Tế bào có thể điều khiển quá trình trao đổi chất chất thông qua điều khiển hoạt tính của các enzim bằng các chất hoạt hóa hay ức chế.

+) Khi cho cà chua thân cao, quả vàng lai với cà chua thân thấp, quả đỏ; thu được F1 100% thân cao, quả đỏ
=> Tính trạng thân cao, quả đỏ là trội hoàn toàn so với tính trạng thân thấp, quả vàng.
Quy ước gen: Thân cao: A
Thân thấp: a
Quả đỏ: B
Quả vàng: b
=> Kiểu gen: Thân cao, quả đỏ: A_B_
Thân cao, quả vàng: A_bb
Thân thấp, quả đỏ: aaB_
Thân thấp, quả vàng: aabb
+) Khi cho cà chua thân cao, quả vàng lai với cà chua thân thấp, quả đỏ; thu được F1 100% thân cao, quả đỏ
=> P phải thuần chủng
=> KG và KH của P là: AAbb ( Thân cao, quả vàng) và aaBB ( Thân thấp, quả đỏ)
Sơ đồ lai:
P: AAbb x aaBB
G: Ab - aB
F1: 100% AaBb (100% Thân cao quả đỏ)
F1 x F1
G: AB; Ab; aB; ab - AB; Ab; aB; ab
F2: KG: 1AABB:4AaBb:2AABb:2AaBB:2aaBb:1aaBB:2Aabb:1AAbb:1aabb
KH: 9 thân cao, quả đỏ: 3 thân thấp, quả đỏ: 3 thân cao, quả vàng: 1 thân thấp, quả vàng.

Để có sự phân tính về 2 tính trạng theo tỉ lệ 3:3:1:1 (8 hợp tử => 4 giao tử x 2 giao tử)
TH1:
P: AaBb (Thân cao quả đỏ) x Aabb ( Thân cao , quả vàng)
G: AB; Ab; aB; ab - Ab; ab
F1: KG: 1AABb:2AaBb:1AAbb:2Aabb:1aaBB:1aabb
KH: 3 cao đỏ: 3 cao vàng : 1 thấp đỏ : 1 thấp vàng
TH2:
P: AaBb ( Thân cao , quả đỏ) x aaBb ( Thân thấp, quả đỏ)
G: AB;Ab;aB;ab - aB;ab
F1: KG: 2AaBb:1AaBB:2aaBb:1aaBB:1Aabb:1aabb
KH: 3 cao đỏ: 3 thấp đỏ: 1 cao vàng : 1 thấp, vàng.
+) F1 phân tính về 2 tính trạng theo tỉ lệ 1:1:1:1 => Phép lai phân tích.
P: AaBb ( Thân cao, quả đỏ) x aabb (Thân thấp, quả vàng)
G: AB; aB; Ab; ab - ab
F1: KG: 1AaBb: 1aaBb: 1Aabb: 1aabb
KH: 1 cao đỏ: 1 cao vàng : 1 thấp đỏ : 1 thấp vàng

a) Trình tự mạch ARN được tổng hợp ở mạch 1 gen trên: AUG XUX GAX GGG
mạch 2: UAX GAG XUG XXX
b) Số aa trong chuỗi aa đang được tổng hợp từ loại gen trên là: \(\dfrac{N}{6}-2=10\)