Cho tam giác ABC có góc A=90° và đường phân giác BH (H thuộc AC) Kẻ HM vuông góc với BC (M thuộc BC ) Gọi N là giao điểm của AB và MH .Chứng minh :
a, tam giác ABH bằng tam giác MBH và BH là đường trung trực của đoạn thẳng AM.
b, AM // CN và BH vuông góc với CN
c, Tìm thêm điều kiện của tam giác ABC để H trở thành trọng tâm của tam giác BNC
d, Gọi AK đường cao của tam giác ABC và biết AK= 4cm, KB= 2cm, KC= 8cm.
Chứng minh góc B> góc C
e, Tam giác ABC là tam giác gì khi BC=2AK?
* Mk chắc ko cần làm câu a,b và c đâu. Chỉ cần 3 câu cuối thôi!!!
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc BC. Kẻ HP vuông góc với AB và kéo dài để có PE = PH. Kẻ HQ vuông góc với AC và kéo dài để có QF = QH
a) Chứng minh tam giác APE = tam giác APH, tam giác AQH = tam giác AQF
b) Chứng E, A, F thẳng hàng và A là trung điểm của EF
c) Chứng minh BE // CF
d) Cho AH = 3cm, AC = 4cm. Tính HC, EF
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E, trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho BE = CF
a) Chứng minh hai tam giác ABC và AEF có cùng trọng tâm G
b) AG cắt BC tại M. Lấy H là trung điểm của AG. Nối EG cắt AF tại N. Lấy I là trung điểm của EG. Chứng minh IH // MN và IH = MN
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA
a) Chứng minh AB // CD và AB = CD; AC // BD và AC = BD
b) Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AC và BD; AF cắt BC tại I, DE cắt BC tại K
Chứng minh: BI = IK = KC
Cho tam giác cân ABC, AB=AC. Trên các cạnh AB, AC lần luợt lấy hai điểm P, Q sao cho Ap=AQ. Hai đoạn thẳng CP, BQ cắt nhau tại O. Chứng minh rằng:
a) Tam giác OBC là tam giác cân.
b) Điểm O cách đều hai cạnh AB, AC.
c) AO đi qua trung điểm của đoạn thẳng BC và vuông góc với nó.