HOC24
Lớp học
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
tam giác ABC không cân. đường tròn tâm I nội tiếp tam giác và tiếp xúc với 3 cạnh 1B,BC,CA lần lượt tại D,E,F. EF cắt BC và IA tại K và K.cmr: IK vuông góc với AD
Cho pt: \(\sqrt{x^2+x+1}\) \(-\sqrt{x^2-x+1}\)\(=m\)
a) Giải phương trình khi m=\(\dfrac{1}{2}\)
b) Tìm m để pt có nghiệm.
Cho pt : căn (x^2+x+1)-căn (x^2-x+1)=m
A)giải pt khi m =2
B) tìm m để pt có nghiệm.
\(x^2+2x^2y^2+2y^2-\left(x^2y^2+2x^2\right)-2=0\)(*)
<=>\(x^2y^2-x^2+2y^2-2=0\)
<=>\(x^2\left(y^2-1\right)+2\left(y^2-1\right)=0\)
<=>\(\left(x^2+2\right)\left(y^2-1\right)=0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)
=>phương trình có nghiệm(x;y) :\(\forall x\in R\) và y\(\in\left\{-1;1\right\}\)
\(x^2+2x^2y^2+2y^2-\left(x^2y^2+2x^2\right)-2=0\)
<=>
a)
ta có:I là giao điểm hai đường phân giác =>I là tâm dường tròn nội tiếp tam giác ABC
=>ID,IE là bán kính đường tròn và AB,AC là các tiếp tuyến của đường tròn
ta xét tứ giác ADIE có góc A=E=D=90=>ADIE là hình chữ nhật có DI=IE=>ADIE là hình vuông=>AD=AE
b)đặt AD=x;ta có hệ :\(\left\{{}\begin{matrix}x+BD=6CM\\x+EC=8CM\\BD+EC=BC=10CM\end{matrix}\right.\)
=>2x=14CM-10CM=4CM<=>x=AD=2CM
1) x-\(\sqrt{2x-5}\)=4
ĐK: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-5\ge0\\x\ge4\end{matrix}\right.\)=> x\(\ge\)4
x-\(\sqrt{2x-5}\)=4<=> x-4=\(\sqrt{2x-5}\)
bình phương hai vế:
\(x^2-8x+16\) =2x-5
<=>\(x^2\) -10x+21=0 <=>\(\left[{}\begin{matrix}x=7\left(nhận\right)\\x=3\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
2) \(2x^2-3-5\sqrt{2x^2+3}=0\)(*)
ĐK:\(2x^2-3>0\Leftrightarrow x^2>\dfrac{3}{2}\)
<=>\(\left[{}\begin{matrix}x>\sqrt{\dfrac{3}{2}}\\x< -\sqrt{\dfrac{3}{2}}\end{matrix}\right.\)
(*)<=>
cho mình hỏi đề bài là:
2\(\sqrt{x}+1...\)hay là 2\(\sqrt{x+1}\)....