*Bài1: Cho ΔABC, B' là điểm đối xứng của B qua C. E,F là 2 điểm sao cho 2.vectơAE = vectơAC, 3.vectơAF = vectơAB
a) Tính vectơAB' theo vectơAB và vectơAC b) C/minh: B', E, F thẳng hàng
*Bài2: Cho ΔABC và 2 điểm M,N thỏa vectơNC = 2.vectơAN, vectơAM = 1/2 vectơBC
C/minh: B,M,N thẳng hàng
*Bài 3: Cho ΔABC. I,J là 2 điểm thỏa vectơIA = 2.vectơIB, 3.vectơJA + 2.vectơJC = vectơ0 ( bằng 0 )
a) tính vectơIJ theo vectơAB, vectơAC b) C/minh: đường thẳng IJ đi qua trọng tâm G của tam giác ABC
*Bài 4: Cho ΔABC nội tiếp trong đường tròn tâm O. G,H lần lượt là trọng tâm và trực tâm của ΔABC, M là trung điểm của BC
a) So sánh vectơHA và vectoMO
b)C/minh: vectơHA + vectơHB + vectơHC = 2.vectơHO và vectơOA + vectơOB + vectơOC = vectơOH
c)C/minh: vectơOA + vectơOB + vectơOC = 3.vectơOG và O,G,H thẳng hàng
*Bài 5: Cho ΔABC. M, N, P thỏa vectơMB = 2.vectơMC, vectơNA = -2.vectơNC, vectơPA +vectơPB = vectơ0
a) tính vectơPM, vectơPN theo vectơAB, vectơAC b)C/m: M,N,P thẳng hàng
*Bài 6: Cho ΔABC. I,J,K thỏa 2.vectơIB + 3.vectơIC = vectơ0
2vectơJC + 3.vectơJA = vectơ0
2.vectơKA + 3.vectơKB = vectơ0
C/minh: ΔABC và ΔIJK có cùng trọng tâm
*Bài 7: Cho ΔABC, A' là điểm đối xứng của B qua A. B' là điểm đối xứng của C qua B, C' là điểm đối xứng của A qua C
C/minh: ΔABC và ΔA'B'C' có cùng trọng tâm
*Bài 8: Cho ΔABC. N,M,L thỏa vectơAN = 2.vectơNC, 2.vectơBM = vectơMC, vectơAL = x.vectơAB
Tìm x để M,N,L thẳng hàng