Cho nửa đường tròn tâm O, đườn kính AB và một điểm I nằm giữa A và B. Gọi C là một điểm trên nửa đường trong (O). Đường thẳng kẻ qua C vuông góc với IC cắt các tiếp tuyến của nửa đường tròn tại A và B lần lượt ở M và N.
a) Chứng minh tam giác CAI đồng dạng với tam giác CBN.
b) So sánh hai tam giác ABC và INC.
c) Chứng minh góc MIN= 90 độ.
Thực hiện phép tính:
1)A=\(\left(\dfrac{1}{3-\sqrt{5}}-\dfrac{1}{3+\sqrt{5}}\right)\) . \(\dfrac{5-\sqrt{5}}{\sqrt{5}-1}\)
2)B = \(\dfrac{1}{1 +\sqrt{2}}\) +\(\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}\)+.....+\(\dfrac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}\)
3)C = \(\sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}\) - \(\sqrt[3]{7-5\sqrt{2}}\)
4) D = \(\sqrt[3]{9+4\sqrt{5}}\)+\(\sqrt[3]{9-4\sqrt{3}}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC = 21 cm, cos C = \(\dfrac{3}{5}\).
1. Tính tan B, cot B
2. Đường phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Tính DB; DC.
3. Gọi E;F là hình chiếu của điểm D lên các cạnh AB;AC.Tính diện tích, chu vi của tứ giác AEDF.
- Cám ơn những người đã xem qua và giải bài-
Tính:
1)\(\dfrac{1}{\sqrt{3}-2}\) - \(\dfrac{1}{\sqrt{3}+2}\)
2) \(\dfrac{2}{4-3\sqrt{2}}\) - \(\dfrac{2}{4+3\sqrt{2}}\)
3)\(\sqrt{17-12\sqrt{2}}\) + \(\sqrt{17+12\sqrt{2}}\)
4)\(\sqrt{29-4\sqrt{7}}\)-\(\sqrt{29+4\sqrt{7}}\)
5)\(\sqrt{4+\sqrt{7}}\) - \(\sqrt{4-\sqrt{7}}\)