Ta có: \(x^3+y^3+z^3=x+y+z+2017\)

<=> \(\left(x^3-x\right)+\left(y^3-y\right)+\left(z^3-z\right)=2017\)

<=> \(x\left(x^2-1\right)+y\left(y^2-1\right)+z\left(z^2-1\right)=2017\)

<=>\(x\left(x-1\right)\left(x+1\right)+y\left(y-1\right)\left(y+1\right)+z\left(z-1\right)\left(z+1\right)=2017\)

Mà x(x-1)(x+1); y(y-1)(y+1); z(z-1)(z+1) là tích của 3 số nguyên liên tiếp.

\(\text{Suy ra }x\left(x-1\right)\left(x+1\right)⋮3;\text{ }y\left(y-1\right)\left(y+1\right)⋮3;\text{ }z\left(z-1\right)\left(z+1\right)⋮3.\)

\(\text{Nên }x\left(x-1\right)\left(x+1\right)+y\left(y-1\right)\left(y+1\right)+z\left(z-1\right)\left(z+1\right)⋮3.\)

\(\text{Mà }2017⋮̸3\)

Vậy không có giá trị nguyên x;y;z nào thỏa mãn phương trình trên.

Không phải vô ngiệm mà phương trình trên không có nghĩa do chỉ có 1 vế thì làm sao tính nghiệm.

Số ngày hoàn thành công việc theo thực tế là:

\(\dfrac{255}{15}\) =15(ngày).

Vậy số ngày vượt dự tính là:30-15=15 (ngày).

Dạ, thưa chị Xuân , em tìm được chị cũng là 1 kì tích trong đời người rồi đó, tạm gác qua chuyện đó, bây h coi em ra tay nè:

+) Tìm MinB:

\(B=\dfrac{x^4+1}{x^4+2x^2+1}\)

\(=\dfrac{1}{2}+\dfrac{x^4+1}{x^4+2x^2+1}-\dfrac{1}{2}\)

\(=\dfrac{1}{2}+\dfrac{x^4+1-\dfrac{1}{2}x^4-x^2-\dfrac{1}{2}}{\left(x^2+1\right)^2}\)

\(=\dfrac{1}{2}+\dfrac{\dfrac{1}{2}x^4-x^2+\dfrac{1}{2}}{\left(x^2+1\right)^2}\)

\(=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{x^4-2x^2+1}{\left(x^2+1\right)^2}\)

\(=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{\left(x^2-1\right)^2}{\left(x^2+1\right)^2}\)

\(\text{Ta có}:\dfrac{1}{2}\cdot\left(x^2-1\right)^2\ge0\)

\(< =>\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{\left(x^2-1\right)^2}{\left(x^2+1\right)^2}\ge0\)

\(< =>\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{\left(x^2-1\right)^2}{\left(x^2+1\right)^2}\ge\dfrac{1}{2}\)

Vậy Min B là \(\dfrac{1}{2}\) <=> x²-1=0 <=> (x-1)(x+1)=0 <=> x=1 hoặc x=-1.

P/s: Em biết rằng chị Xuân sẽ thắc mắc ko hiểu vì sao em biết tại sao phải cộng \(\dfrac{1}{2}\) vô, nhưng em sẽ ko tiết lộ đâu bởi vì đó là bí quyết riêng của em, thứ lỗi.

+) Tìm MaxB:

Ta có: \(x^4+1\ge1\)

\(x^4+2x^2+1\ge1\)

Suy ra: \(\dfrac{x^4+1}{x^4+2x^2+1}\le\dfrac{1}{1}\)

\(< =>\dfrac{x^4+1}{x^4+2x^2+1}\le1\)

Vậy Max B là 1 <=> x⁴=0 <=> x=0.

Cho a,b,c là 3 cạnh của 1 tam giác. C/m: \(\dfrac{ab}{a+b-c}+\dfrac{bc}{b+c-a}+\dfrac{ac}{a+c-b}\ge a+b+c\) .

Mình đang cần gấp, mong các bạn giải xong sớm.

Ta có: 7x(3x-1)+21(3x-1)=0

<=>7(3x-1)(x+3)=0

<=>3x-1=0 hoặc x+3=0

<=> x=\(\dfrac{1}{3}\) hoặc x=-3

Ta có: (x²+1)(x²+y²)=4x²y

<=>x⁴+x²y²+x²+y²-4x²y=0

<=>(x⁴-2xy+y)+x²y²-2x²y+x²=0

<=>(x²-y)²+x²(y²-2y+1)=0

<=>(x²-y)²+x²(y-1)²=0

<=>(x²-y)²+[x(y-1)]²=0

<=>x²-y=0 và x(y-1)=0 (Ko cần giải thích chắc bạn cũng hiểu rồi chứ, cái này đơn giản mà)

<=>x²=y và [x=0 hoặc y-1=0]

<=>x=\(\sqrt{y}\) và [x=0 hoặc y=1]

+) Nếu x=0 thì y =x²=0

+)Nếu y=1 thì x=\(\sqrt{y}\)=1

Vậy x=0 <=> y=0.

x=1 <=> y=1.

5 tấn=5000000g.

Tỉ số của chuột và voi là:

\(\dfrac{30}{5000000}\)=0.000006.

-Ta có: dưa chuột nguyên chất chiếm 97.2%

Nên nước chiếm 2.8% còn lại

Vậy trong 4 kg dưa chuột, khối lượng nước là:

m_nước=2.8%*4=0.112 (kg).

Ta có: (x-3)(ax+2)=0 và (2x+b)(x+1)=0.

=> (x-3)(ax+2)=(2x+b)(x+1).

<=> ax²+(2-3a)x-6=2x²+(2+b)x+b.

<=>a=2 và 2-3a=2+b và b=-6 (Hai phương trình bậc 2 bằng nhau thì các hệ số tương ứng sẽ bằng nhau).

Vậy a=2; b=-6 thỏa mãn phương trình trên.