Bai 1 Tóm tắt
a=3m
b=2,2m
h=1m
\(h_1=15cm=0,15m\)
\(h_2=8cm=0,08m\)
D=2g/\(cm^3\)=2000kg/\(m^3\)
a) P=?
b) \(m'_1=?\)
\(m'_2=?\)
Chiều cao của thành bể là \(h'=h-h_2=1-0,08=0,92\left(m\right)\)
Chiều rộng trong của bể là \(b'=b-2h_1=2,2-2\times0,15=1,9\left(m\right)\)
Chiều dài trong của thành bể là \(a'=a-2h_1=3-2\times0,15=2,7\left(m\right)\)
Thể tích của bể là \(V=a\times b\times h=2,2\times3\times1=6,6\left(m^3\right)\)
Thể tích trong của bể là \(V_1=h'\times a'\times b'=0,92\times1,9\times2,7=4,7196\left(m^3\right)\)
Thể tích của thành bể là \(V_3=V-V_1=6,6-4,7196=1,8804\left(m^3\right)\)
Trọng lượng của bể khi không có nước là \(P=V\times d=V\times10\times D=1,8804\times10\times2000=37608\left(N\right)\)
Khối lượng của nước khi đầy bể là \(m=V_1\times D_{nc}=4,7196\times1000=4719,6\left(kg\right)\)
Khối lượng của nước khi tới nửa độ cao của bể là
\(m_1=\frac{m}{2}=\frac{4719,6}{2}=2359,8\left(kg\right)\)
Khối lượng của bể khi đầy nước là
\(m'_1=m+m'=m+\frac{P}{10}=4719,6+\frac{37608}{10}=8480,4\left(kg\right)\)
Khối lượng của bể khi chứa nước tới nửa độ cao là
\(m'_2=m_1+m'=2359,8+\frac{37608}{10}=6120,6\left(kg\right)\)
Bài 2 Tóm tắt
m=1,5 tấn =1500kg
h=10m
t=20s
a)A=?
H=60%
b) P'=?
m'=2 tấn= 2000kg
c) t'=?
Công có tích là \(A_1=p\times h=10\times m\times h=1500\times10\times10=150000\left(J\right)\)
Công của lực nâng là \(A=A_1\div H=150000\div60\%=250000\left(J\right)\)
Công suất của động cơ là \(P'=\frac{A}{t}=\frac{250000}{20}=12500\left(W\right)\)
Công có ích nâng vật 2 tấn lên 10m là \(A'_1=p_1\times h=10\times m'\times h=10\times2000\times10=200000\left(J\right)\)
Công toàn phần nâng vật 2 tấn lên 10m là
\(A'=\frac{A'_1}{H}=\frac{200000}{60\%}=333333\frac{1}{3}\left(J\right)\)
Thời gian nâng vật 2 tấn lên 10m là
\(t'=\frac{A'}{P'}=\frac{333333\frac{1}{3}}{12500}\approx27\left(s\right)\)
Bài 3 Tóm tắt
m=3 tấn= 3000kg
\(p=6\times10^4\)N/\(m^2\)
a)S=?
m'=3 tấn= 3000kg
S'=200\(cm^2\)=0,02\(m^2\)
b)\(p'=?\)
Trọng lượng của xe trở hàng là \(P=10\times m=10\times3000=30000\left(N\right)\)
Diện tích tiếp xúc 4 bánh xe lên mặt đường là\(S_1=\frac{P}{p}=\frac{30000}{6\times10^4}=0,5\left(m^2\right)\)
Diện tích tiếp xúc mỗi bánh xe lên mặt đường là \(S=\frac{S_1}{4}=\frac{0,5}{4}=0,125\left(m^2\right)\)
Khi trở thêm 3 tấn thì trọng lượng của xe và hàng là \(P'=P+P_1=P+10\times m=30000+10\times3000=60000\left(N\right)\)
Diện tích tác dụng lên mặt đường khi trở thêm 3 tấn là
\(S'_1=S'+S_1=0,02+0,5=0,52\left(m^2\right)\)
Áp suất tác dụng lên mặt đường khi trở thêm 3 tấn là
\(p'=\frac{P'}{S'_1}=\frac{60000}{0,52}=115384,6154\left(pa\right)\)
Bài 4 Tóm tắt
\(S=6cm^2=6\times10^{-4}m^2\)
\(V=90cm^3=9\times10^{-5}m^3\)
D=0,8g/\(cm^3\)=800kg/\(m^3\)
\(p=10^5\left(Pa\right)\)
a) \(p_1=?\)
\(h=8cm=0,08m\)
b)\(p'=?\)
Chiều cao của dầu trong ống là : \(h_1=\frac{V}{S}=\frac{9\times10^{-5}}{6\times10^{-4}}=0,15\left(m\right)\)
Áp suất chất lỏng là: \(p_2=d\times h_1=10\times D\times h_1=10\times800\times0,15=1200\left(Pa\right)\)
Áp tại đáy ống là: \(p_1=p_2+p=1200+10^5=101200\left(Pa\right)\)
Chiều cao từ mặt thoáng chất lỏng đến cách đáy 8cm là
\(h'=h_1-h=0,15=0,08=0,07\left(m\right)\)
Áp suất chất lỏng cách đáy 8cm là
\(p'_1=h'\times d=h'\times10\times D=0,07\times10\times800=560\left(Pa\right)\)
Áp suất trong dầu cách đáy ống 8cm là
\(p'=p'_1+p=560+10^5=100560\left(Pa\right)\)