Vòng 2 - Vòng sơ khảo

(Đề thi chính thức)

VÒNG 2 - VÒNG SƠ KHẢO, CUỘC THI TOÁN TIẾNG ANH LẦN 5 (VEMC 2023)

Chúc mừng 36 bạn có điểm cao nhất ở vòng 1 đã có tấm vé vào vòng 2! Phần thưởng GP và COIN của các bạn sẽ được chuyển trực tiếp vào tài khoản sau khi cuộc thi kết thúc!

*Điểm cộng ở vòng 1 sẽ được cộng thêm vào bài làm ở vòng 2.

*Cấu trúc đề thi vòng 2: bao gồm 8 câu trắc luận (điền đáp án trực tiếp vào bài làm mà không cần ghi cách giải).

*Cách trình bày:

• Các bạn không cần ghi lại thông tin Họ và tên, Lớp.
• Trắc nghiệm: Trả lời đáp án bạn chọn ngay cạnh số của câu hỏi đó (VD: 1A,2B,…). 
• Trắc luận: Trả lời đáp án vào ô giải, không ghi lời giải và cách giải vào bài làm. Lưu ý đáp án trong phần này chỉ được ghi một số duy nhất hoặc một chữ cái duy nhất. Dấu thập phân được sử dụng là dấu "." Ghi thêm đơn vị vào đáp án hoặc ghi quá hai số phân biệt, hoặc ghi cả số và chữ cái, sai dấu, sẽ bị trừ 20-70% số điểm nếu đáp án đúng.
• Không chấp nhận sửa đáp án sau khi đã nộp bài làm. Mỗi thí sinh tham gia chỉ được làm bài một lần duy nhất.

*Với mỗi câu trả lời đúng các bạn sẽ được số điểm tương ứng của câu hỏi đó, sai bị trừ 25% số điểm câu đó, không trả lời không bị trừ. Để tránh tình trạng âm điểm, mỗi bạn sẽ xuất phát với 15 điểm.

*Những bạn nộp bài trước ngày 11/6, lúc 20h tối sẽ được cộng 3 điểm thưởng. Sau ngày 11/6, hệ thống sẽ cập nhật bản phiên dịch các câu hỏi.

*Những bạn qua được vòng 2 sẽ được thưởng 10-15GP. Những bạn không qua vòng 2 vẫn sẽ được thưởng 3GP. Mình sẽ lấy 15 bạn có số điểm cao nhất, trong đó:

@Đạt được điểm tuyệt đối: + 10 điểm vào vòng 2.

@Dành cho những bạn có kết quả vòng 2 thuộc top 3 bạn đạt điểm cao nhất: + 5 điểm vào vòng 3.

@Dành cho những bạn có kết quả vòng 2 thuộc top 6 bạn đạt điểm cao nhất: + 3 điểm vào vòng 3.

@Dành cho những bạn có kết quả vòng 2 thuộc top 10 bạn có điểm cao nhất: + 2 điểm vào vòng 3.

@Những bạn còn lại được vào vòng 3: Không cộng điểm vào vòng 3.

*Thời gian diễn ra: từ 17h30 ngày 8/6/2023 đến 23h59 ngày 14/6/2023 (6.5 ngày).

Chúc các bạn làm bài thật tốt!

------------------------------------------------------------------------------------

Questions 1 to 3: 6 marks/question for a right answer, 0 point for no answer and -1 points for a wrong answer.

1, Given the diagram stating the results of students taking part in VNU's 2023 Highschool Studying Assessment shown below:

What is the score that most students attending the tests achieved?

Cho biểu đồ biểu thị kết quả bài làm của những thí sinh tham dự kì thi Đánh giá năng lực VNU 2023 như trên. Điểm số nào số lượng học sinh đạt được chiếm tỉ lệ nhiều nhất?

Answer: .......................

2, Which statement below is correct?

Nhận định nào dưới đây đúng?

(A) Only one statement is wrong. Chỉ có một nhận định sai.

(B) Two statements are wrong. Có hai nhận định sai.

(C) Three statements are wrong. Có ba nhận định sai.

(D) Four statements are wrong. Có bốn nhận định sai.

(E) Five statements are wrong. Có năm nhận định sai.

Answer: .....................

3, Given the equation \(ax^2+144x+c\)$\begin{array}{ccc},\; wwth,\; w& & \end{array}$ with a and c are positive integers. Given that one factor of the equation shown is px + q, whereas p and q are positive integers. What is the largest value of ​S = ac?

Cho phương trình \(ax^2+144x+c\) với a và c là hai số nguyên dương. Biết rằng phương trình có một nhân tử là px + q, với p và q là hai số nguyên dương. Giá trị lớn nhất của S = ac là bao nhiêu?

Answer: ........................

Questions 4 to 6: 11 marks/question for a right answer, 0 point for no answer, and -2 points for a wrong answer.

4, In a Maths lesson, Binh draws a circle and Minh draws a rectangle with the length measured twice the width. Knowing that the two shapes have the same area, what is the ratio of the rectangle's width to the circle's radius? Express your answer to the nearest thousandth.

Trong tiết Toán học, Bình vẽ một đường tròn và Minh vẽ một hình chữ nhật với chiều dài gấp đôi chiều rộng. Biết rằng hai hình có diện tích bằng nhau, tỉ số giữa chiều rộng của hình chữ nhật và bán kính đường tròn là bao nhiêu. Hãy làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba.

Answer: ........................

5, In Vietnam, the registration number of cars is shown by the "formula": NNL-KMO.PQ or NNL-KMOP, where NN is the province code (ranging from 11 to 99), L is a random letter in the English alphabet in capital, and K,M,O,P,Q are random numbers from 0 to 9. How many car numbers are available for registration in Vietnam?

Ở Việt Nam, biển số xe đăng kí hợp lệ được biểu diễn bởi "công thức": NNL-KMO.PQ hoặc NNL-KMOP, với NN là mã tỉnh (là một số từ 11 đến 99), L là chữ cái ngẫu nhiên viết in hoa trong bảng chữ cái Tiếng Anh, và K,M,O,P,Q là những số ngẫu nhiên từ 0 đến 9. Vậy, có tất cả bao nhiêu biển số xe đăng kí hợp lệ ở Việt Nam?

Answer: .......................

6, In the board game Chess, one of the most played position in the history was the move 1. e4 e5; 2. Nf3 Nc6. This is also known as the King's Knight Opening, and has the board illustrated below:

Trong trò chơi trí tuệ có tên Cờ vua, một trong những thế cờ được chơi nhiều nhất là thế "King's Knight Opening", với 2 nước đầu tiên đi bởi 2 bên là: 1. e4 e5; 2. Mf3 Mc6.

White and Black then moves randomly a piece in move 3. How many possible positions are there after move 3 is played by both sides?

Sau thế cờ này, Trắng và Đen đi thêm 1 nước ngẫu nhiên. Có tất cả bao nhiêu vị trí tồn tại sau khi hai bên đi nước đi này?

Notes: To learn more about the rules of chess, please visit this page: https://www.chess.com/learn-how-to-play-chess. Hãy ghé vào link bên cạnh để hiểu rõ hơn về luật cờ vua.

Answer: ....................

Questions 7 and 8: 17 marks/question for a right answer, 0 point for no answer and -3 points for a wrong answer.

7, In the 4th season of Shark Tank Vietnam, relating to the investment of COVO - a startup that designs car protection bags, two sharks have offered:

- Mr. Pham Thanh Hung has offered 50,000 dollars for 10% of the company and an additional royalty fee of 25 dollars for the first ten thousand products from 2021.

- Mr. Nguyen Hoa Binh has offered 50,000 dollars for 0% of the company, with a royalty fee of 25 dollars per product until 5 times ROI (return on investment) is completed. After that, a royalty fee of 12.50 dollars per product is charged for the rest of the business in the future.

Assuming that:

- COVO has reached the valuation which Shark Hung suggests at the end of the year 2021, and the annual growth of the company is 50%.

- The startup wants to IPO (first sell stock to the public) on the stock market in 2025, with the price of 50 cents a stock.

- The startup reached selling ten thousand products in 2022 which Shark Hung requires in the deal at a stable rate. After that, the number of products each year of the company rises 50% annually.

- Seeing the opportunity, Shark Binh and Shark Hung want to buy equity with all the money from the royalty fee in 2025 with no special requirements. 

- The investors agree with the valuation of the company regardless of the high annual growth.

How many stocks will Shark Hung and Shark Binh hold after 2025?

Trong mùa 4 chương trình đầu tư thực tế Shark Tank Việt Nam, trong thương vụ COVO - một startup chuyên sản xuất bạt bảo vệ ô tô, hai vị Cá mập đã đưa ra yêu cầu:

- Shark Hưng đề nghị đầu tư 50,000 đô cho 10% cổ phần công ty, bổ sung kèm điều kiện phải nộp lại 25 đô cho mỗi sản phẩm bán được, trong 10,000 sản phẩm đầu tiên bán ra.

- Shark Bình đề nghị đầu tư 50,000 đô cho 0% cổ phần công ty, bổ sung kèm điều kiện phải nộp lại 25 đô cho mỗi sản phẩm bán được cho đến khi ROI gấp 5 lần mức đầu tư, sau đó thu 12.50 đô cho mỗi sản phẩm bán được cho những sản phẩm sau đó.

Giả sử rằng:

- COVO đạt mức định giá Shark Hưng đề ra vào cuối năm 2021, và tỉ lệ tăng trưởng hàng năm của công ty là 50%.

- Startup muốn IPO (niêm yết công ty ra đại chúng) trên thị trường chứng khoán vào năm 2025, với giá 50 xu một cổ phiếu (100 xu = 1 đô).

- Công ty đạt mốc sản xuất 10,000 sản phẩm vào năm 2022 như Shark Hưng đã yêu cầu, với số sản phẩm bán được là đồng đều trong giai đoạn này. Sau đó, số sản phẩm công ty bán được tăng 50%/năm.

- Nhận thấy cơ hội, Shark Hưng và Shark Bình muốn mua cổ phần công ty bán ra đại chúng với toàn bộ số tiền phí bản quyền đã thu được. Biết rằng phi vụ mua cổ phần này không có yêu cầu gì đặc biệt.

- Các nhà đầu tư đều đồng ý với mức định giá trong mọi giai đoạn của công ty.

Shark Hưng và Shark Bình sẽ giữ tổng bao nhiêu cổ phiếu sau năm 2025?

Notes:

- ROI is the amount of money that the investor earned back which equals the money he has invested. IPO is to public stocks to the community, with the value of the total amount of stocks equal to the valuation of the company.

- The valuation of the company equals 100% equity. Another formula to calculate the valuation is the amount of stocks in total multiplied by the number of stocks in the company.

- Suppose that inflation is not included in the math problem.

- NB: There could be two correct answers for this question.

Answer: ......................

8, Find the next number of the sequence: 16 - 222 - 484 - ?, knowing that the Horner diagram is not applied, and the numbers of the sequence are not in a form of a polynomial sequence.

Tìm số tiếp theo của dãy số: 16 - 222 - 484 - ?, biết rằng không được dùng quy tắc Sơ đồ Hooc-ne và các số trong dãy không được viết dưới dạng một biểu thức nào đó.

NB: There could be more than one correct answer.

Answer: ....................

--------------------------------THE END-------------------------------