Cho nửa đường tròn O đường kính AB. Điểm M thuộc nửa đường tròn (MA<MB). Tia BM cắt tiếp tuyến tại A của nửa đường tròn (O) tại C.
a) Chứng minh tam giác AMB vuông
b) Gọi I là trung điểm của AC. Chứng minh IM là tiếp tuyến của đường tròn O
Cho nửa đường tròn O , đường kính AB 2R. Gọi Ax, By là các tiếp tuyến của nửa đường tròn ( Ax, By và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB ). lấy điểm M thuộc nửa đường tròn ( M khác A và B). Tiếp tuyến tại M cắt Ax, By lần lượt tại C, D.a) Chứng minh: CDAC+BD và △COD vuông.b) Chứng minh: AC.BDR^2.c) Gọi N là giao điểm AD và BC. Chứng minh: MN ⊥ AB.
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn \(O\) , đường kính AB = 2R. Gọi Ax, By là các tiếp tuyến của nửa đường tròn ( Ax, By và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB ). lấy điểm M thuộc nửa đường tròn ( M khác A và B). Tiếp tuyến tại M cắt Ax, By lần lượt tại C, D.
a) Chứng minh: \(CD=AC+BD\) và △\(COD\) vuông.
b) Chứng minh: \(AC.BD=R^2\).
c) Gọi N là giao điểm AD và BC. Chứng minh: MN ⊥ AB.
Cho △ABC nhọn ( AB AC ), hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H.a) Chứng minh: 4 điểm B,C,F,E cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm O của đường tròn đó.b) Tia AH cắt cạnh BC tại D. Gọi G là giao điểm của EF và BC. Chứng minh: hat{HFD}hat{HBD} và GE.GFGD.GO.
Đọc tiếp
Cho △\(ABC\) nhọn ( AB < AC ), hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: 4 điểm \(B,C,F,E\) cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm \(O\) của đường tròn đó.
b) Tia AH cắt cạnh BC tại D. Gọi G là giao điểm của EF và BC. Chứng minh: \(\hat{HFD}=\hat{HBD}\) và \(GE.GF=GD.GO\).
Cho điểm A nằm ngoài left(O,Rright), vẽ hai tiếp tuyến AB và AC ( B và C là tiếp điểm ). Gọi H là giao điểm của AO và BC. Kẻ đường kính BD của left(Oright), AO song song CD. AD cắt left(Oright) tại E. Chứng minh: hat{AHE}hat{OHD} và cosfrac{hat{EHD}}{2}frac{HE}{HB}.
Đọc tiếp
Cho điểm A nằm ngoài \(\left(O,R\right)\), vẽ hai tiếp tuyến AB và AC ( B và C là tiếp điểm ). Gọi H là giao điểm của AO và BC. Kẻ đường kính BD của \(\left(O\right)\), AO song song CD. AD cắt \(\left(O\right)\) tại E. Chứng minh: \(\hat{AHE}=\hat{OHD}\) và \(\cos\frac{\hat{EHD}}{2}=\frac{HE}{HB}\).
Có 1 ông tỉ phú, ông ta trả công cho 1 tên người làm là 1 chỉ vàng/ngày. Nhưng ông này chỉ có 1 thỏi vàng gồm 7 chỉ. Hỏi với 2 nhát cắt thì làm sao ông tỷ phú có thể chia thỏi vàng đó ra để trả công cho tên người làm mỗi ngày đúng 1 chỉ vàng?
Có 1 ông tỉ phú, ông ta trả công cho 1 tên người làm là 1 chỉ vàng/ngày. Nhưng ông này chỉ có 1 thỏi vàng gồm 7 chỉ. Hỏi với 2 nhát cắt thì làm sao ông tỷ phú có thể chia thỏi vàng đó ra để trả công cho tên người làm mỗi ngày đúng 1 chỉ vàng?
Có 1 ông tỉ phú, ông ta trả công cho 1 tên người làm là 1 chỉ vàng/ngày. Nhưng ông này chỉ có 1 thỏi vàng gồm 7 chỉ. Hỏi với 2 nhát cắt thì làm sao ông tỷ phú có thể chia thỏi vàng đó ra để trả công cho tên người làm mỗi ngày đúng 1 chỉ vàng?
Cho hình vuông ABCD, có cạnh là 6cm. Tính diện tích phần tô đậm? ( Làm tròn kết quả đến hàng phần mười ).
Đọc tiếp
Cho hình vuông \(ABCD\), có cạnh là 6cm. Tính diện tích phần tô đậm? ( Làm tròn kết quả đến hàng phần mười ).
Có 1 ông tỉ phú, ông ta trả công cho 1 tên người làm là 1 chỉ vàng/ngày. Nhưng ông này chỉ có 1 thỏi vàng gồm 7 chỉ. Hỏi với 2 nhát cắt thì làm sao ông tỷ phú có thể chia thỏi vàng đó ra để trả công cho tên người làm mỗi ngày đúng 1 chỉ vàng?