a: Xét ΔABD và ΔAED có

AB=AE

\(\hat{BAD}=\hat{EAD}\)

AD chung

Do đó: ΔADB=ΔADE

b: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKD vuông tại K có

AD chung

\(\hat{HAD}=\hat{KAD}\)

Do đó: ΔAHD=ΔAKD

=>DH=DK

Bạn kiểm tra lại nội dung câu hỏi nha. Có thể do bạn gửi ảnh lên bị lỗi

$\text{Bài 9:} \\ \\ \text{1. Điểm Miquel và đường thẳng Gauss:} \\ M \text{ là điểm Miquel của tứ giác toàn phần } ABCDEF \Rightarrow M \text{ là tâm quay vị tự đồng dạng quay biến } \Delta MAB \sim \Delta MDC. \\ IJ \text{ là đường thẳng Gauss của tứ giác toàn phần, do đó } MB \text{ là đường đối trung của góc } \widehat{AMC}. \\ \\ \text{2. Tỷ lệ khoảng cách và đường phân giác:} \\ \text{Vì } MB \text{ là đường đối trung của } \Delta AMC \Rightarrow \frac{d(K, MA)}{d(K, MC)} = \frac{MA}{MC}. \\ \text{Do } \Delta MAB \sim \Delta MDC \Rightarrow \frac{MA}{MC} = \frac{AB}{CD}. \\ \\ \text{3. Đồng dạng và kết luận:} \\ \text{Do } DK \parallel IJ \Rightarrow \text{Tỷ lệ đồng dạng của các khoảng cách cho ta } \Delta KAD \sim \Delta KCB. \\ \Rightarrow \widehat{AKD} = \widehat{CKB} \quad \text{(đpcm)}$

quá chuẩn rồi h quay lại thấy xuống cấp quá

Nhắc mới nhớ, thưởng Tết năm ngoái còn chưa trao đủ cho các thành viên nữa

BÀi 4:

1: \(x\left(1-x\right)+\left(x-1\right)^2\)

\(=x-x^2+x^2-2x+1\)

=-x+1

2: \(\left(x-3\right)^2-x^2+10x-7\)

\(=x^2-6x+9-x^2+10x-7\)

=4x+2

3: \(\left(x+2\right)^2-\left(x-3\right)\left(x+1\right)\)

\(=x^2+4x+4-\left(x^2-2x-3\right)\)

\(=x^2+4x+4-x^2+2x+3=6x+7\)

4: (x+4)(x-2)-\(\left(x-3\right)^2\)

\(=x^2-2x+4x-8-\left(x^2-6x+9\right)\)

\(=x^2+2x-8-x^2+6x-9=8x-17\)

5: \(\left(x-2\right)^2+\left(x-1\right)\left(x+5\right)\)

\(=x^2-4x+4+x^2+4x-5=2x^2-1\)

6: \(\left(x+3\right)\left(x-3\right)-x\left(x+23\right)\)

\(=x^2-9-x^2-23x\)

=-23x-9

Bài 3:

1: \(\left(2x+1\right)^2+\left(2x-1\right)^2\)

\(=4x^2-4x+1+4x^2+4x+1=8x^2+2\)

2: \(-\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2\)

\(=-\left(x^2+2x+1\right)-\left(x^2-2x+1\right)\)

\(=-x^2-2x-1-x^2+2x-1=-2x^2-2\)

3: \(\left(x+2y\right)^2-\left(x-2y\right)^2\)

\(=\left(x+2y-x+2y\right)\left(x+2y+x-2y\right)\)

\(=4y\cdot2x=8xy\)

4: \(\left(3x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2\)

\(=9x^2+6xy+y^2+x^2-2xy+y^2=10x^2+4xy+2y^2\)

5: \(-\left(x+5\right)^2-\left(x-3\right)^2\)

\(=-\left(x^2+10x+25\right)-\left(x^2-6x+9\right)\)

\(=-x^2-10x-25-x^2+6x-9=-2x^2-4x-34\)

6: \(\left(3x-2\right)^2-\left(3x-1\right)^2\)

\(=\left(3x-2-3x+1\right)\left(3x-2+3x-1\right)=-1\left(6x-3\right)=-6x+3\)

7: \(\left(x-4y\right)^2+\left(x+4y\right)^2\)

\(=x^2-8xy+16y^2+x^2+8xy+16y^2=2x^2+32y^2\)

8: \(-\left(-2x+3\right)^2-\left(5x-3\right)^2\)

\(=-\left(4x^2-12x+9\right)-\left(25x^2-30x+9\right)\)

\(=-4x^2+12x-9-25x^2+30x-9=-29x^2+42x-18\)

9: \(\left(-2x+3\right)^2-\left(5x-3\right)^2\)

\(=4x^2-12x+9-\left(25x^2-30x+9\right)\)

\(=4x_{}^2-12x+9-25x^2+30x-9=-21x^2+18x\)

10: \(\left(2x+1\right)^2+\left(-3x-1\right)^2\)

\(=4x^2+4x+1+9x^2+6x+1=13x^2+10x+2\)

11: \(-\left(x-y\right)^2-\left(2x+y\right)^2\)

\(=-\left(x^2-2xy+y^2\right)-\left(4x^2+4xy+y^2\right)\)

\(=-x^2+2xy-y^2-4x^2-4xy-4y^2=-5x^2-2xy-5y^2\)

12: \(-\left(x+1\right)^2+\left(x-1\right)^2\)

\(=-x^2-2x-1+x^2-2x+1=-4x\)

13: \(\left(2x+7\right)^2+\left(-2x-3\right)^2\)

\(=4x^2+28x+49+4x_{}^2-12x+9=8x^2+16x+58\)

14: \(-\left(2x-y\right)^2-\left(x+3y\right)^2\)

\(=-\left(4x^2-4xy+y^2\right)-\left(x^2+6xy+9y^2\right)\)

\(=-4x^2+4xy-y^2-x^2-6xy-9y^2=-5x^2-2xy-10y^2\)

15: \(-\left(2x+7\right)^2+\left(-2x-3\right)^2\)

\(=-4x^2-28x-49+4x^2+12x+9=-16x-40\)

chx bn mik cx kbt nx nhưng công nhận skieen cx lâu r

Em hỏi BTC nhé