Question

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M = 1-|x+3|-|y-5|.

Answer 1

\(M=1-\left|x+3\right|-\left|y-5\right|\)

\(\Rightarrow M=1-\left(\left|x+3\right|+\left|y-5\right|\right)\)

mà \(\left|x+3\right|;\left|y-5\right|\ge0,\forall x;y\in R\)

\(\Rightarrow M=1-\left(\left|x+3\right|+\left|y-5\right|\right)\le1\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x+3=0\\y-5=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=5\end{matrix}\right.\)

Vậy \(GTLN\left(M\right)=1\left(tại.x=-3;y=5\right)\)