Giải thích các bước giải:

a) Xét tam giác ABC và AMC có chung chiều cao hạ từ đỉnh C mà M là trung điểm AB nên AB = 2 x AM => S_ABC = 2 x S_AMC

Xét tam giác AMC với AMD có chung đáy AM, chiều cao hạ từ đỉnh D đáy AM = chiều cao từ đỉnh C đáy AM => S_AMC = S_AMD.

b) Nối AN và EN 

Xét các tam giác AMC và ANC đều = 1/4 diện tích hình bình hành = 15 cm2. Mặt khác 2 tam giác này có chung đáy AC => chiều cao hạ từ đỉnh M xuống đáy AC = chiều cao từ đỉnh N đáy AC.

Xét tam giác ENC và EMC chung đáy EC, chiều cao bằng nhau => S_ENC = S_EMC. (1)

Xét tam giác EDN và ENC chung đỉnh E, đáy DN = NC => S_EDN = S_ENC (2)

Xét S tam giác AMD = S_AMC (phần a đã chứng minh) có chung AME => S_AED = S_EMC (3)

Từ (1) ; (2) và (3) => S_EMC = S_ENC = S_EDN = S_AED.

Ta có S_MBC = 15 cm2 => S_ACD = 15 x 2 = 3 (cm2)

Mà S_ACD = S_ENC + S_EDN + S_AED và 3 tam giác này bằng nhau nên :

S_ENC = 30 : 3 = 10 (cm2) mà S_ENC = S_MEC.

Vậy diện tích MEC = 10 cm2.

c) Từ S_MEC = 10 cm2 => S_MEA = 15 - 10 = 5 (cm2)

Xét có chung chiều cao đỉnh M mà S_MEA/S_MCA = 5/15 = 1/3 =>đáy AE = 1/3 AC

(với cách chứng minh tương tự ta có S_NGC = 5 cm2 và GC = 1/3 AC)

Vậy EG = AC - 1/3 AC - 1/3 AC = 1/3AC

Vậy AE = EG = GC

bạn ơi mình chưa hiểu câu c bạn giải chi tiết được ko

mik cũng thăk măk

bài này khó thật 

Giải thích các bước giải:

a) Xét tam giác ABC và AMC có chung chiều cao hạ từ đỉnh C mà M là trung điểm AB nên AB = 2 x AM => S_ABC = 2 x S_AMC

Xét tam giác AMC với AMD có chung đáy AM, chiều cao hạ từ đỉnh D đáy AM = chiều cao từ đỉnh C đáy AM => S_AMC = S_AMD.

b) Nối AN và EN 

Xét các tam giác AMC và ANC đều = 1/4 diện tích hình bình hành = 15 cm2. Mặt khác 2 tam giác này có chung đáy AC => chiều cao hạ từ đỉnh M xuống đáy AC = chiều cao từ đỉnh N đáy AC.

Xét tam giác ENC và EMC chung đáy EC, chiều cao bằng nhau => S_ENC = S_EMC. (1)

Xét tam giác EDN và ENC chung đỉnh E, đáy DN = NC => S_EDN = S_ENC (2)

Xét S tam giác AMD = S_AMC (phần a đã chứng minh) có chung AME => S_AED = S_EMC (3)

Từ (1) ; (2) và (3) => S_EMC = S_ENC = S_EDN = S_AED.

Ta có S_MBC = 15 cm2 => S_ACD = 15 x 2 = 3 (cm2)

Mà S_ACD = S_ENC + S_EDN + S_AED và 3 tam giác này bằng nhau nên :

S_ENC = 30 : 3 = 10 (cm2) mà S_ENC = S_MEC.

Vậy diện tích MEC = 10 cm2.

c) Từ S_MEC = 10 cm2 => S_MEA = 15 - 10 = 5 (cm2)

Xét có chung chiều cao đỉnh M mà S_MEA/S_MCA = 5/15 = 1/3 =>đáy AE = 1/3 AC

(với cách chứng minh tương tự ta có S_NGC = 5 cm2 và GC = 1/3 AC)

Vậy EG = AC - 1/3 AC - 1/3 AC = 1/3AC

Vậy AE = EG = GC

Giải thích các bước giải:

a) Xét tam giác ABC và AMC có chung chiều cao hạ từ đỉnh C mà M là trung điểm AB nên AB = 2 x AM => S_ABC = 2 x S_AMC

Xét tam giác AMC với AMD có chung đáy AM, chiều cao hạ từ đỉnh D đáy AM = chiều cao từ đỉnh C đáy AM => S_AMC = S_AMD.

b) Nối AN và EN 

Xét các tam giác AMC và ANC đều = 1/4 diện tích hình bình hành = 15 cm2. Mặt khác 2 tam giác này có chung đáy AC => chiều cao hạ từ đỉnh M xuống đáy AC = chiều cao từ đỉnh N đáy AC.

Xét tam giác ENC và EMC chung đáy EC, chiều cao bằng nhau => S_ENC = S_EMC. (1)

Xét tam giác EDN và ENC chung đỉnh E, đáy DN = NC => S_EDN = S_ENC (2)

Xét S tam giác AMD = S_AMC (phần a đã chứng minh) có chung AME => S_AED = S_EMC (3)

Từ (1) ; (2) và (3) => S_EMC = S_ENC = S_EDN = S_AED.

Ta có S_MBC = 15 cm2 => S_ACD = 15 x 2 = 3 (cm2)

Mà S_ACD = S_ENC + S_EDN + S_AED và 3 tam giác này bằng nhau nên :

S_ENC = 30 : 3 = 10 (cm2) mà S_ENC = S_MEC.

Vậy diện tích MEC = 10 cm2.

c) Từ S_MEC = 10 cm2 => S_MEA = 15 - 10 = 5 (cm2)

Xét có chung chiều cao đỉnh M mà S_MEA/S_MCA = 5/15 = 1/3 =>đáy AE = 1/3 AC

(với cách chứng minh tương tự ta có S_NGC = 5 cm2 và GC = 1/3 AC)

Vậy EG = AC - 1/3 AC - 1/3 AC = 1/3AC

Vậy AE = EG = GC

Nối AN và EN

Xét các tam giác AMC và ANC đều = \(\frac{1}{4}\) diện tích hình bình hành = 15 cm². Mặt khác 2 tam giác này có chung đáy AC \(\Rightarrow\)chiều cao hạ từ đỉnh M xuống đáy AC = chiều cao từ đỉnh N đáy AC.

Xét tam giác ENC và EMC chung đáy EC, chiều cao bằng nhau \(\Rightarrow\)\(S_{ENC}=S_{EMC}\left(1\right)\)

Xét tam giác EDN và ENC chung đỉnh E, đáy DN = NC \(\Rightarrow\)\(S_{EDN}=S_{ENC}\left(2\right)\)

Xét \(S_{AMD}\) = \(S_{AMC}\)  có chung AME \(\Rightarrow\)\(S_{AED}=S_{EMC}\left(3\right)\)

Từ (1) ; (2) và (3) \(\Rightarrow\) \(S_{EMC}=S_{ENC}=S_{EDN}=S_{AED}\)

Ta có \(S_{MBC}=\) 15 cm² \(\Rightarrow\) \(S_{ACD}\)= 15 x 2 = 30 (cm²)

Mà \(S_{ACD}\) \(=S_{ENC}+S_{EDN}+S_{AED}\) và 3 tam giác này bằng nhau nên :

\(S_{ENC}\) = 30 : 3 = 10 (cm²) mà \(S_{ENC}\) = \(S_{MEC}\)

Vậy diện tích MEC = 10 cm².

\(S_{AMD}=\frac{1}{2}S_{MDC}\)vì đáy \(AM=\frac{1}{2}DC\)và chiều cao kẻ từ  \(D\)đến \(AM\)bằng chiều cao kẻ từ \(M\)đến \(DC\)vì cả hai chiều cao đều là chiều cao của hình thang

\(S_{AMD}=\frac{1}{2}S_{MDC}\)mà chung đáy \(MD\)nên chiều cao \(AH=\frac{1}{2}\)chiều cao \(CK\)

Ta có: Chiều cao \(AH\)cũng chính là chiều cao \(\Delta AME\)và chiều cao \(CK\)cũng chính là chiều cao của \(\Delta MEC\)

\(S_{AME}=\frac{1}{2}S_{MEC}\)vì chung đáy \(ME\)và chiều cao \(AH=\frac{1}{2}CK\)

\(\Rightarrow\)Coi \(S_{AME}\)là một phần, \(S_{MEC}\)là hai phần, \(S_{MAC}\)là 3 phần

Ta có: \(S_{MAC}=S_{MBC}\)vì đáy \(MA=MB\)và chung chiều cao kẻ từ \(C\)đến \(AB\)

\(S_{MEC}=15:\left(1+2\right).2=10\left(cm^2\right)\)

Vậy \(S_{MEC}=10cm^2\)

đã hỏi thì hỏi ít thôi. hỏi lắm thế

hỏi 1 lần luôn cho lẹ, k cần mn giải hết đâu, biết bài nào thì giải giúp th

1 . Hỏi nhiều vậy rảnh đâu mà ngồi giải từng bài mà rảnh đâu mà ngồi đánh chữ để hỏi chứ ? Hỏi thì hỏi ít thôi hổng ai trả lời hết đâu !!!

2 . Toán 8 là khó đó hổng dễ đâu , ai mà ngồi tính loạn óc lên được !!!

3 . Lần sau hỏi 1 đến 4 bài là vừa . Mà mấy bài ấy lấy trong đề kiểm tra hay cô thầy cho vậy . Nếu cô thầy cho ý thì phải có lý thuyết !!!

4 . Biết bài nào thì làm bài ấy , bài nào hổng biết thì thôi !!!

MÌNH KHUYÊN VẬY THÔI !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

1) \(S_{AMC}=\frac{1}{3}\times S_{ABC}\)(chung đường cao hạ từ \(C\), \(AM=\frac{1}{3}\times AB\))

 \(S_{AMN}=\frac{1}{3}\times S_{AMC}\)(chung đường cao hạ từ \(M\), \(AN=\frac{1}{3}\times AC\))

\(S_{AMN}=\frac{1}{3}\times S_{AMC}=\frac{1}{3}\times\frac{1}{3}\times S_{ABC}=\frac{1}{9}\times S_{ABC}\)

2)  \(S_{AKN}=\frac{1}{3}\times S_{AKC}\)(chung đường cao hạ từ \(K\), \(AN=\frac{1}{3}\times AC\))

 \(S_{AKM}=\frac{1}{3}\times S_{AKB}\)(chung đường cao hạ từ \(K\), \(AM=\frac{1}{3}\times AB\))

Cộng lại vế với vế ta được: 

\(S_{AKN}+S_{AKM}=\frac{1}{3}\times\left(S_{AKC}+S_{AKB}\right)\)

\(\Leftrightarrow S_{AMKN}=\frac{1}{3}\times S_{ABC}\)

Dễ thấy \(H\)nằm trên đoạn \(AK\)nên \(AH< AK\).