Cho \(\frac{a}{b+c+d}=\frac{b}{a+c+d}=\frac{c}{a+b+d}=\frac{d}{a+b+c}\)
tính giá trị biểu thức
\(M=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{a+d}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\)
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}\) ( Với a,b,c,d khác 0)
Tính giá trị biểu thức M=\(\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+d}+\frac{d+a}{b+c}\)
Cho dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{a}{b+c+d}=\frac{b}{a+c+d}=\frac{c}{a+b+d}=\frac{d}{b+c+a}\)Tính giá trị biểu thức
M = \(\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{a+d}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\)
\(\frac{a}{b+c+d}=\frac{b}{a+c+d}=\frac{c}{a+b+d}=\frac{d}{b+c+a}\)
\(\Leftrightarrow\frac{b+c+d}{a}=\frac{a+c+d}{b}=\frac{a+b+d}{c}=\frac{b+c+a}{d}\)
\(\Leftrightarrow\frac{b+c+d}{a}+1=\frac{a+c+d}{b}+1=\frac{a+b+d}{c}+1=\frac{b+c+a}{d}+1\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+b+c+d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b}=\frac{a+b+c+d}{c}=\frac{a+b+c+d}{d}\)
\(\Rightarrow a=b=c=d\)
Xét \(a+b+c+d=0\) ta có :
\(a+b=-c-d;b+c=-a-d;c+d=-a-b;d+a=-b-c\)
\(\Rightarrow A=\frac{a+b}{-a-b}+\frac{b+c}{-b-c}+\frac{c+d}{-c-d}+\frac{d+a}{-b-c}=-1-1-1-1=-4\)
Xét \(a+b+c+d\ne0\) ta có : \(a=b=c=d\)
\(\Rightarrow M=\frac{a+a}{a+a}+\frac{a+a}{a+a}+\frac{a+a}{a+a}+\frac{a+a}{a+a}=1+1+1+1=4\)
Cho dãy tỉ số bằng nhau : \(\frac{2012a+b+c+d}{a}=\frac{a+2012b+c+d}{b}=\frac{a+b+2012c+d}{c}=\frac{a+b+c+2012d}{d}\).Tính giá trị biểu thức: M=\(\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\)
Vào câu hỏi tương tự nhé bạn, tham khảo link này :
https://olm.vn/hoi-dap/detail/94049096720.html
họ bảo ko có đường dẫn
cho dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{2019a+b+c+d}{a}=\frac{a+2019b+c+d}{b}=\frac{a+b+2019c+d}{c}=\frac{a+b+c+2019d}{d}\)
tính giá trị biểu thức M=\(\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{a+d}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\)
Với \(a+b+c+d=0\)
\(\Rightarrow a+b=-\left(c+d\right);b+c=-\left(d+a\right);c+d=-\left(a+b\right);d+a=-\left(b+c\right)\)
Khi đó \(M=-1-1-1-1=-4\)
Với \(a+b+c+d\ne0\)
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{2019a+b+c+d}{a}=\frac{a+2019b+c+d}{b}=\frac{a+b+2019c+d}{c}=\frac{a+b+c+2019d}{d}\)
\(=\frac{2022\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}=2022\)
\(\Rightarrow a=b=c=d\)
\(\Rightarrow M=4\)
Cho dãy tỉ số bằng nhau \(\frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{a+2b+c+d}{b}=\frac{a+b+2c+d}{c}=\frac{a+b+c+2d}{d}\)
Tính giá trị biểu thức M=\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{b+c}{d+a}=\frac{c+d}{a+b}=\frac{d+a}{b+c}\)
Xem lại đề biểu thức M đi bạn, hình như dấu + chứ không phải dấu = nha
Chia dãy tỉ số bằng nhau \(\frac{a}{b+c+d}=\frac{b}{a+c+d}=\frac{c}{a+b+d}=\frac{d}{b+c+a}\)
Tính giá trị của biểu thức M=\(\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{a+d}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\)
Cho a + b + c + d khác 0 và \(\frac{a}{b+c+d}=\frac{b}{a+c+d}=\frac{c}{a+b+d}=\frac{d}{a+b+c}\)
Tính giá trị biểu thức \(A=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{a+d}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\)
\(\frac{a}{b+c+d}=\frac{b}{a+c+d}=\frac{c}{a+b+d}=\frac{d}{a+b+c}\)\(\Rightarrow\frac{a}{b+c+d}+1=\frac{b}{a+c+d}+1=\frac{c}{a+b+d}+1=\frac{d}{a+b+c}+1\)
\(\Rightarrow\frac{a+b+c+d}{b+c+d}=\frac{a+b+c+d}{a+c+d}=\frac{a+b+c+d}{a+b+d}\)\(=\frac{a+b+c+d}{a+b+c}\)
Do a + b + c + d khác 0 nên: b+c+d = a+c+d = a+b+d = a+b+c => a = b = c = d
\(\Rightarrow A=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{a+d}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}=\frac{a+a}{a+a}+\frac{b+b}{b+b}+\frac{c+c}{c+c}+\frac{d+d}{d+d}\)\(\left(a=b=c=d\right)\)
\(\Rightarrow A=1+1+1+1=4\)
Cho các số a,b,c, d thoả mãn: \(\frac{b+c+d}{a}=\frac{c+d+a}{b}=\frac{d+a+b}{c}=\frac{a+b+c}{d}\)
Tính giá trị của biểu thức: \(P=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\)
\(\frac{b+c+d}{a}=\frac{c+d+a}{b}=\frac{d+a+b}{c}=\frac{a+b+c}{d}\)
\(\Leftrightarrow\frac{b+c+d}{a}+1=\frac{c+d+a}{b}+1=\frac{d+a+b}{c}+1=\frac{a+b+c}{d}+1\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+b+c+d}{a}=\frac{b+c+d+a}{b}=\frac{c+d+a+b}{c}=\frac{d+a+b+c}{d}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a+b+c+d=0\\\frac{1}{a}=\frac{1}{b}=\frac{1}{c}=\frac{1}{d}\end{cases}}\).
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a+b+c+d=0\\a=b=c=d\end{cases}}\)..
Nếu \(a=b=c=d\): \(P=4\).
Nếu \(a+b+c+d=0\): \(P=-1-1-1-1=-4\).
cho các số a,b,c,d Khác 0 thoả mãn:
\(\frac{b+c+d}{a}=\frac{a+c+d}{b}=\frac{a+b+d}{c}=\frac{a+b+c}{d}\)
tính giá trị biểu thức\(P=\frac{c+d}{a+b}+\frac{a+b}{c+d}+\frac{d+a}{b+c}+\frac{b+c}{d+a}\)
Bạn tham khảo câu hỏi tương tự.
Câu hỏi của Đào Thị Lan Nhi - Toán lớp 7 - Học trực tuyến OLM