cho a=1+2+2^2+2^3+...+2^99. Chứng tỏ A+1 có 31 chữ số
Giải cả bài ra nha
Những câu hỏi liên quan
Cho A=1+2+2^2+2^3+...+2^99
Chứng minh rằng A+1 có 31 chữ số.
Bài 1:
a, Tìm số dư trong phép chia A cho 7 biết
A = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 +....+ 2^197
b,Chứng tỏ rằng có 31 số là bội của 6 từ 17 đến 200
Làm hộ mk cả trình bày nha
a,
A=20+21+22+23+...+2197 . Ta thấy A có 198 số hạng
A=(20+21+22)+(23+24+25)+...+(2195+2196+2197)
A=(20+21+22)*(1+23+26+...+2195)
A=7*(1+23+26+...+2195)
Vậy A chia 7 dư 0
b,
Số chia hết cho 6 có dạng (n-1)*n*(n+1) ba số tự nhiên liên tiếp
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu b thôi nhé :
Số lớn nhất ( bội lớn nhất ) thỏa mãn điều kiện : 198
Số bé nhất ( bội bé nhất ) thỏa mãn điều kiện : 18
Vậy có :
( 198 - 18 ) : 6 + 1 = 31 ( số )
Vậy có 31 số là bội của 6 từ 17 đến 200
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho M=1+2+2^2+...+2^99. Chứng tỏ rằng M+1 có 31 chữ số khi viết trong hệ thập phân
A = 1+2+2^2+2^3+2^4+...+2^99. Chứng minh rằng A+1 co 31 chữ số
A = 1+ 5^1+5^2+...+5^97+5^98+5^99
chứng tỏ A chia hết cho 31
( hết thú 3 nhé!)
Lời giải:
$A=1+5+5^2+5^3+...+5^{98}+5^{99}$
$=1+(5+5^2+5^3)+(5^4+5^5+5^6)+...+(5^{97}+5^{98}+5^{99})$
$=1+5(1+5+5^2)+5^4(1+5+5^2)+...+5^{97}(1+5+5^2)$
$=1+(1+5+5^2)(5+5^4+...+5^{97})$
$=1+31(5+5^4+....+5^{97})$
$\Rightarrow A$ chia $31$ dư $1$
Đúng 0
Bình luận (0)
A=1 +2 mũ 1 +2 mũ 2 +.................+ 2 mũ 99.chứng minh rằng A + 1 có 31 chữ số
Cho A=2+22+23+...+299+2100.Chứng tỏ A Chia hết cho 31
A=2+22+23+....+299+2100
A=(2+22+23+24+25)+(26+27+28+29+210)+......+(296+297+298+299+2100)
A=(2+22+23+24+25)+25.(2+22+23+24+25)+....+295.(2+22+23+24+25)
A=62+25.62+.....+295.62
A=62.(1+25+.....+295)
A=31.2.(1+25+...+295)\(⋮\)31
Vậy A\(⋮\)31
Chúc bn học tốt
A=2+2^2+2^3+...+2^100
=(2+2^2+2^3+2^4+2^5)+(2^6+2^7+2^8+2^9+2^10)+....+(2^96+2^97+2^98+2^99+2^100)
=62+2^5(2+2^2+2^3+2^4+2^5)+....+2^95(2+2^2+2^3+2^4+2^5)
=62+2^5.62+2^10.62+....+2^95.62
=62(1+2^5+2^10+...+2^95)
Vì 62 chia hết cho 31 => A chia hết cho 31
Bài làm
Ta có:
A = 2 + 22 + 23 + ... + 299 + 2100
A = ( 2 + 22 + 23 + 24 + 25 ) + ( 26 + 27 + 28 + 29 + 210 ) + ... + ( 296 + 297 + 298 + 299 + 2100 )
A = 2( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 ) + 26( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 ) + ... + 296( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 )
A = 2( 1 + 2 + 4 + 8 + 16 ) + 26( 1 + 2 + 4 + 8 + 16 ) + ... + 296( 1 + 2 + 4 + 8 + 16 )
A = 2 . 31 + 26 . 31 + ... + 296 . 31
A = 31( 2 + 26 + ... + 296 )
Mà \(31⋮31\)
=> \(31\left(2+2^6+...+2^{96}\right)⋮31\)
Vậy \(A=2+2^2+2^3+...+2^{99}+2^{100}⋮31\)
# Học tốt #
1. Cho A là tổng các số lẻ có 2 chữ số: 11+13+15+.....+99. Không tính giá trị của A, hãy cho biết A là số chẵn hay số lẻ.
2. Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì n mũ 2+n+1 không chia hết cho 5
3. Chứng tỏ rằng số a=9 mũ 11 +1 chia hết cho cả 2 và 5
4.Chứng tỏ rằng tích n(n+3) là số chẵn với mọi số tự nhiên
#ha le ha ban trả lời câu 2,3,4 giúp minh với
Đúng 0
Bình luận (0)
A =2+22+23+...+210.Chứng tỏ A chia hết cho 3, cho 31.
B=1+3+32+...+311. Chứng tỏ B chia hết cho 13, cho 40.
.LÀM GIÚP MÌNH NHA MÌNH ĐANG CẦN GẤP !!!
a)A=(2+22)+(23+24)+...(29+210)
A=2(2+1)+23(1+2)+....+29(2+1)
A=3(2+23+25+27+29)
Vay A chia het cho 3(khi chia 3 duoc 2+23+25+27+29du 0)
b)A=(2+22+23+24+25)+(26+27+28+29+210)
A=2(1+2+22+23+24)+26(1+2+22+23+24)
A=31(2+26) luon chia het cho 31 :))
Đúng 0
Bình luận (0)
A=2+2^2+2^3+...+2^10
*ta có :A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^9+2^10)
=2(1+2)+2^3(1+2)+...+2^9(1+2)
=2.3+2^3.3+...+2^9.3
=3.(2+2^3+...+2^9) chia hết cho 3
*ta có:..........................................................(tương tự câu trên,nhóm 5 số vào 1 nhóm)
Đúng 0
Bình luận (0)