b) Ta có: (x-7).(x+3) <0

\(\Rightarrow\) có 1 số là số nguyên dương, 1 số là số nguyên âm.

Mà x+3>x-7 \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+3>0\\x-7< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>-3\\x< 7\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow-3< x< 7\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;-1;0;1;2;3;4;5;6\right\}\)

Vậy:........

/ là trị tuyệt đối à?

a,

\(\left|5x-2\right|\le0\\ Vì\left|A\right|\ge0\\ \Rightarrow\left|5x-2\right|=0\\ \Leftrightarrow5x-2=0\\ \Leftrightarrow5x=2\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{2}{5}\)

b,

\(\left(x-7\right)\left(x+3\right)< 0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-7>0\\x+3< 0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-7< 0\\x+3>0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>7\\x< -3\end{matrix}\right.\left(VL\right)}\\\left\{{}\begin{matrix}x< 7\\x>-3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow-3< x< 7\)

\(a)\left|5x-2\right|\le0\)

Vì vế trái luôn luôn \(\ge0\) nên khẳng định này chỉ đúng khi:

\(\left|5x-2\right|=0\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{2}{5}\)

\(b)\left(x-7\right)\left(x+3\right)< 0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-7< 0\\x+3>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-7>0\\x+3< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x< 7\\x>-3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x>7\\x< -3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< 7\\x>-3\end{matrix}\right.\)

\(x^2-5x+6\le0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-3x+6\le0\)

\(\Leftrightarrow x.\left(x-2\right)-3.\left(x-2\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-3\right)\le0\)

\(\text{Mà }x-2>x-3\text{ nên :}\)

\(x-2\ge0\text{ và }x-3\le0\)

\(\Leftrightarrow x\ge2\text{ và }x\le3\Rightarrow2\le x\le3\)

| 4 - 5x | = 24

<=>4-5x=24 hay 5x-4=24

<=>5x=-20 hay 5x=28

<=>x=-4 hay x=5,6

Vậy x\(\in\){-4;5.6}

l4-5xl=24

<=>\(\orbr{\begin{cases}4-5x=24\\4-5x=-24\end{cases}}\)

<=>\(\orbr{\begin{cases}5x=4-24=-20\\5x=4-\left(-24\right)=28\end{cases}}\)

<=>\(\orbr{\begin{cases}x=-20:5=-4\\x=28:5=5,6\end{cases}}\)

Vậy x thuộc tập hợp {-4;5,6}

\(|4-5x|=24\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4-5x=24\\4-5x=-24\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x=-20\\5x=28\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-4\\x=\frac{28}{5}\end{cases}}}\)

a, (5x+7)(2x-1) <0 

<=> \(\hept{\begin{cases}5x+7< 0\\2x-1>0\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}5x< 7\\2x< 1\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}5x+7>0\\2x-1< 0\end{cases}}\)<=> ..................

(5x+7)(2x-1) =0 

<=> \(\orbr{\begin{cases}5x+7=0\\2x-1=0\end{cases}}\)<=> ..................

a) \(\left(5x+7\right)\left(2x-1\right)\le0\)

Ta có 2 trường hợp 

\(\hept{\begin{cases}5x+7>0\\2x-1< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5x>-7\\2x< 1\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x>\frac{-7}{5}\\x< \frac{1}{2}\end{cases}\Rightarrow}\frac{-7}{5}< x< 1}\)

\(\hept{\begin{cases}5x+7< 0\\2x-1>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5x< -7\\2x>1\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x< \frac{-7}{5}\\x>\frac{1}{2}\end{cases}}}\Rightarrow x\in O\)

Vậy trường hợp 1 thõa mãn đề bài :

Mấy câu còn lại giống vậy 

\(a,3x+6>0\\ \Leftrightarrow3x>-6\\ \Leftrightarrow x>-2\\ n,5x-14\le7x-5\\ \Leftrightarrow5x-14-7x+5\le0\\ \Leftrightarrow-2x-9\le0\\ \Leftrightarrow-2x\le9\\ \Leftrightarrow x\ge-\dfrac{9}{2}\)

Bạn có thể làm được Bài học tập tại trường Không 

1+1=2

a) /x-2/ nhỏ hơn hoặc bằng 2

vì /a/ \(\ge\)0

mà /x-2/\(\le\)2

\(\Rightarrow\)/x-2/={0;1;2}

Nếu /x-2/=0

   x-2 =0

\(\Rightarrow\)x=2

Nếu /x-2/=1

   x-2  =1

\(\Rightarrow\)x=3

Nếu /x-2/=2

   x-2 =2

\(\Rightarrow\)x=4

Vì x\(\in\)Z nên x={2;3;4}

b) /x-3/ nhỏ hơn hoặc bằng 0

Vì /a/\(\ge\)0

mà /x-3/\(\le\)0

nên /x-3/=0

        x-3 =0

    \(\Rightarrow\)x=3

1) Giải theo cách lớp 8 nhé: 
Áp dụng BĐT (a + b)² >= 4ab (với a,b là các số không âm). Dấu "=" xảy ra khi a = b. C/m đơn giản thôi, bạn chuyển vế đưa về hằng đẳng thức đúng. 
(x + y)² >= 4xy 
(y + z)² >= 4yz 
(x + z)² >= 4xz 
Nhân theo vế 3 BĐT trên có: (x + y)²(y + z)²(x + z)² >= 64x²y²z² 
=> (x + y)(y + z)(z + x) >= 8xyz (vì x,y,z >= 0) 
2) ĐK để các phân thức có nghĩa: a + b; b + c; c +a khác 0. 
Ta có: a²/(a +b) + b²/(b + c) + c²/(c + a) = b²/(a +b) + c²/(b + c) + a²/(c + a) (*) 
<=> a²/(a +b) + b²/(b + c) + c²/(c + a) - b²/(a +b) - c²/(b + c) - a²/(c + a) = 0 
<=> (a² - b²)/(a + b) + (b² - c²)/(b + c) + (c² - a²)/(c + a) = 0 
<=> (a - b)(a + b)/(a + b) + (b - c)(b + c)/(b + c) + (c - a)(c + a)/(c + a) = 0 
<=> a - b + b - c + c - a = 0 
<=> 0 = 0 (1)