b1 : 

a, gọi d là ƯC(2n + 1;2n +2) 

=> 2n + 1 chia hết cho d và 2n + 2 chia hết cho d

=> 2n + 2 - 2n - 1 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> 2n+1/2n+2 là ps tối giản

Bài 1: Với mọi số tự nhiên n, chứng minh các phân số sau là phân số tối giản:

A=2n+1/2n+2

Gọi ƯCLN của chúng là a 

Ta có:2n+1 chia hết cho a

           2n+2 chia hết cho a

- 2n+2 - 2n+1 

- 1 chia hết cho a

- a= 1

  Vậy 2n+1/2n+2 là phân số tối giản

B=2n+3/3n+5

Gọi ƯCLN của chúng là a

2n+3 chia hết cho a

3n+5 chia hết cho a

Suy ra 6n+9 chia hết cho a

            6n+10 chia hết cho a

6n+10-6n+9

1 chia hết cho a 

Vậy 2n+3/3n+5 là phân số tối giản

Mình chỉ biết thế thôi!

#hok_tot#

các bn giải hộ mk bài 2 ik

thật sự mk đang rất cần nó!!!

Ta có:\(A=\frac{n+5}{n-2}=\frac{n-2+7}{n-2}=1+\frac{7}{n-2}\)

        \(\Rightarrow7⋮\left(n-2\right)\) hay \(n-2\inƯ\left(7\right)\)

Ư(7) là:[1,-1,7,-7]

               Do đó ta được bảng sau:

                     Vậy để A nguyên thì n=-5;1;3;9

\(A=\frac{n+5}{n-2}=1+\frac{7}{n-2}\)

Để \(1+\frac{7}{n-2}\in Z\Leftrightarrow\frac{7}{n-2}\in Z\)

=> n - 2 thuộc Ư(7) = { - 7; - 1; 1; 7 }

=> n = { - 5; 1; 3; 9 }

Vậy với n = { - 5; 1; 3; 9 } thì \(A=\frac{n+5}{n-2}\)  thuộc Z

mik nghĩ có người có thể giúp bn đó là chị goodle

Bài 16*:

                      Giải

Gọi ƯCLN(2n+1;3n=2)=d 

⇒2n+1 ⋮ d                  ⇒ 3.(2n+1) ⋮ d                ⇒6n+3 ⋮ d

   3n+2 ⋮ d                      2.(3n+2) ⋮ d                   6n+4 ⋮ d

⇒(6n+4)-(6n+3) ⋮ d

 ⇒     1 ⋮ d

⇒ d=1

Vậy 2n+1/3n+2 là phân số tối giản.

Chúc bạn học tốt!

Bài 17*:

                            Giải

 A là số nguyên thì x+2 ⋮ x-5 

x+2 ⋮ x-5

⇒x-5+7 ⋮ x-5

⇒7 ⋮ x-5

⇒x-5 ∈ Ư(7)={-7;-1;1;7}

Ta có bảng:

x-5=-7

   x=-2 (t/m)

x-5=-1

   x=4 (t/m)

x-5=1

  x=6 (t/m)

x-5=7

   x=12 (t/m)

Chúc bạn học tốt!

ta có

5/6 = 5(6 + n)/6(6+n)=5.6 + 5n/6(6+n)=30 + 5n/6(6+n)

5+n/6+n=6(5+ n)/6(6+n)=6.5 + 6n/6(6+n)=30+6n/6(6+n)

vì 6n > 5n

nên 30 + 5n< 30+6n

vì 30 + 6n > 30+ 5n

nên 30 + 6n/ 6(6+6n)>6n/6(6+n)

vì 30 + 6n/ 6(6+6n)>30 + 5n/6(6+n)

nên 6(5+ n)/6(6+n)> 5(6 + n)/6(6+n)

vì  6(5+ n)/6(6+n)> 5(6 + n)/6(6+n)

nên 5/6 > 5+n/6+n

Ta có : \(\frac{5}{6}=\frac{5\left(6+n\right)}{6\left(6+n\right)}=\frac{30+5n}{36+6n}\)

            \(\frac{5+n}{6+n}=\frac{6\left(6+n\right)}{6\left(6+n\right)}=\frac{36+6n}{36+6n}\)

Vì 30+5n<36+6n nên \(\frac{30+5n}{36+6n}< \frac{36+6n}{36+6n}\)

hay \(\frac{5}{6}< \frac{5+n}{6+n}\)

Vậy \(\frac{5}{6}< \frac{5+n}{6+n}\).

Tớ làm sai rồi!!! Cho tớ làm lại :

Ta có : \(\frac{5}{6}=\frac{5\left(6+n\right)}{6\left(6+n\right)}=\frac{30+5n}{36+6n}\)

            \(\frac{5+n}{6+n}=\frac{6\left(5+n\right)}{6\left(6+n\right)}=\frac{30+6n}{36+6n}\)

Vì 30+5n<30+6n nên \(\frac{30+5n}{36+6n}< \frac{30+6n}{36+6n}\)

hay \(\frac{5}{6}< \frac{5+n}{6+n}\)

Vậy ...

\(\dfrac{n+3}{n+5}=\dfrac{4}{3}\Rightarrow3n+9=4n+20\Leftrightarrow n=-11\)(tmđk n \(\in\)Z) 

MIK CẦN GẤP GẤP

bài này dễ mà

a, Để a là phân số thì

\(n+2\ne0\)\(\Leftrightarrow n\ne-2\)

b, Để \(A\in Z\)\(\Rightarrow5⋮n+2\)

Hay \(n+2\inƯ\left(5\right)\)

Ta có các \(Ư\left(5\right)\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

Vậy có các trường hợp :

n + 2 = 1 => n = -1

n + 2 = -1 => n = -3

n + 2 = 5 => n = 3

n + 2 = -5 => n = -7

Vậy để \(A\in Z\Rightarrow n\in\left\{-1;-3;3;-7\right\}\)

a) Do n² luôn > hoặc = 0 khác -3 => n² + 3 khác 0

=> A luôn tồn tại

b) bn chỉ việc thay n rùi tính A là ra