cho các số nguyên dương a,b,c thay đổi thỏa mãn a+b+c=4
chứng minh : \(\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{a+c}>4\)
Những câu hỏi liên quan
cho các số a, b, c thay đổi và thỏa mãn a+b+c=4
chứng minh \(\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{a+c}>4\)
Cho các số a, b, c thay đổi và thỏa mãn : a+b+c=4
chứng minh: \(\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{a+c}>4\)>4
Cho các số dương a.b.c thay đổi và thỏa mãn a+b+c=4
CMR: \(\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}>4\)
cho a,b,c là các số dương thỏa mãn a+b+c= 4.Chứng minh rằng \(\sqrt[4]{a^3}+\sqrt[4]{b^3}+\sqrt[4]{c^3}\ge2\sqrt{2}\)
hả?
bài để thi hok kì I đó hả? đúng khó *_*
mk sẽ ghi lại để sau này mk hok
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 3 số dương a,b,c thỏa mãn a=b+c. Chứng minh \(\sqrt[4]{a^3}< \sqrt[4]{b^3}+\sqrt[4]{c^3}\)
Cho các số dương a,b,c và luôn thỏa mãn: \(a+b+c=4\)
Chứng Minh Rằng :
\(\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}>4\)
Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn a+b+c=4.Chứng minh rằng:
\(\sqrt[4]{a^3}+\sqrt[4]{b^3}+\sqrt[4]{c^3}>2\sqrt{2}\)
Bạn nào biết giúp mình với
Ta có:
\(a+b+c=4\)
\(\Rightarrow\) \(a< 4\)
\(\Rightarrow\) \(a^4< 4a^3\) (do \(a>0\) nên \(a^3>0\) )
Do đó, \(a^3>\frac{a^4}{4}\) hay nói cách khác, \(\sqrt[4]{a^3}>\sqrt[4]{\frac{a^4}{4}}=\frac{a}{\sqrt[4]{4}}\) \(\left(1\right)\)
Từ đó, ta cũng tương tự thiết lập được: \(\sqrt[4]{b^3}>\frac{b}{\sqrt[4]{4}}\) \(\left(2\right)\) và \(\sqrt[4]{c^3}>\frac{c}{\sqrt[4]{4}}\) \(\left(3\right)\)
Cộng từng vế các bđt \(\left(1\right);\) \(\left(2\right);\) và \(\left(3\right)\) ta có:
\(\sqrt[4]{a^3}+\sqrt[4]{b^3}+\sqrt[4]{c^3}>\frac{a+b+c}{\sqrt[4]{4}}=\frac{4}{\sqrt[4]{4}}=2\sqrt{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
30 tháng 3 2021 lúc 22:53
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=1. Chứng minh rằng :
\(\sqrt{a+\frac{\left(b-c\right)^2}{4}}+\sqrt{b+\frac{\left(a-c\right)^2}{4}}+\sqrt{c+\frac{\left(a-b\right)^2}{4}}\le2\)
Đề phải là số thực không âm mới đúng
Cho các số dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=4.Chứng minh \(\sqrt[4]{a^3}+\sqrt[4]{b^3}+\sqrt[4]{c^3}\ge2\sqrt{2}\)
mai mk thi rồi ai chúc mk đi
sao mình không tìm được ra dấu '' = '' của bài này
Đúng 0
Bình luận (0)
à bài này mk làm được rồi mk đăng lên chơi thôi
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời