cmr: ( 210 + 1 )11 chia hết cho 25
c/m : 210 - 1 chia hết cho 11
Viết 2010 - 1 = (205)2 - 1 = \(\left(20^5-1\right)\left(20^5+1\right)\)
Mà 205 -1 = 11*290909
Nên 2010 - 1 chia hết cho 11. đpcm
CMR:
(210+1)11 chia hết cho 25
391001+211000 chia hết cho 10
\(\left(2^{10}+1\right)^{11}=1025^{11}\)
Mà \(1025⋮25\Rightarrow1025^{11}⋮25\)
Vậy \(\left(2^{10}+1\right)^{11}⋮25\)
b, Ta đã biết: \(9^n\)có chữ số tận cùng là 9 với n lẻ nên \(39^{1001}\)có chữ số tận cùng là 9.
\(21^{1000}\)luôn có chữ số tận cùng là 1.
Do đó: Tổng \(39^{1001}+21^{1000}\)luôn có chữ số tận cùng là 0
Vậy \(39^{1001}+21^{1000}⋮10\)
Chúc bạn học tốt.
Bài 1:
a. Chứng tỏ rằng ab (a+b) chia hết cho 2( a,b thuộc n)
b. Cmr ab ngang +ba ngang chia hết cho 11
c. Cmr aaa ngang luôn chia hết cho 37
d. Cmr aaabbb ngang luôn chia hết cho 37
Bài 2:Tìm x thuộc n, biết:
a. 35 chia hết cho x
b. x chia hết cho 25 và x< 100
c. 15 chia hết cho x
d. x + 16 chia hết cho x + 1
CMR:
3^n+3 + 2^n+3 + 3^n+1 + 2^n+2 chia hết cho 6
7^n+4-7^n chia hết cho 30
6^2n + 3^n+2+3^n chia hết cho 11
25^7 + 5^13 chia hết cho 30
3n+2-2n+2+3n-2n
= ( 3n+2+3n)-(2n+2+2n)
= 3n(32+1)-2n(22+1)
= 3n.10-2n-1.10=10(3n-2n-1) chia het cho 10
b) 7n+4-7n=7n(74-1)=7n.2400
Do 2400 chia hết cho 30=>7n.2400 chia hết cho 30
Vậy 7n+4-7n chia hết cho 30 với mọi n thộc N
c) 62n+3n+2+3n=22n.3n+3n(32+1)
=22n.32n+3n.11 chia het cho 11
đ) câu hỏi tương tự nhé
l-i-k-e mình nhé
1. CMR : A = 13!-11! chia hết cho 155
2. Tìm n thuộc N sao cho (3n+1) chia hết cho (11+ 2n)
3. CMR C = 11^9 + 11^8 + 11^7 +...+11^0 chia hết cho 5
4. Tìm số tn chia 8 dư 3, chia 125 dư 12
Ta có :
A = 13! - 11! = 11! . 12 . 13 - 11! = 11! . (12 . 13 - 1) = 11! . 155 chia hết cho 155
Tìm số tự nhiên a biết : 60 chia hết cho a , 150 chia hết cho a , 210 chia hết cho a và a>25
Ta có : \(60⋮a;150⋮a;210⋮a\) và a > 25
=> \(a\inƯC\left(60;150;210\right)\)
60 = 22 x 3 x 5
150 = 2 x 3 x 52
210 = 2 x 3 x 5 x 7
=> UCLN ( 60 ; 150 ; 210 ) = 2 x 3 x 5 = 30
=> U ( 30 ) = { 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 10 ; 15 ; 30 }
Vì a > 25 nên a = 30
Vậy a = 30
Chị không nhớ cách trình bày đâu nhé, nếu sai mong em thứ lỗi!!! ^^
CMR:
a,A=12^2003^2004+2003^12^2004-2 chia hết cho 11
b,Với n thuộc N. CMR: nếu 5n+2 chia hết cho 3 thì 252+5n ko chia hết cho 3
Giúp mk với . Bn nào giải chi tiết mk tíc cho
5n+2 : 3
Suy ra 5n : 3 dư 1
252 chia 3 cũng dư 1 ( 1 số chia 3 dư 1 hay 2 thì nâng lên lũy thừa bậc 2 chia 3 sẽ dư 1)
252=3k+1
5n=3k+1
252+5n=3k+1+3k+1=6k+2
Có 6k+2 chia hết cho 3, nhưng 2 ko chia hết cho 3 nên.....
Câu A hơi khó
CÂu 1: A=1+11+11^2++11^3+11^4+...+11^9
CMR:
A chia hết cho 60
Câu 2: Cho A = 13!-1!
CMR: A chi hết cho 5, A chia hết cho 155
Tìm a thuộc N biết 150 chia hết cho a; 60 chia hết cho a; 210 chia hết cho a và a>25
từ các số trên ta suy ra được a là ƯCLN của 150,60,210
phân tích ra ta có thể suy ra:
150=2.5.5.3
60=2.2.3.5
210=2.5.3.7
=>a=2.3.5=30(thoả mãn)