Cho S=1/5+1/9+1/17+1/33+1/65+1/129.Chứng minh rằng S<1/2
cho A =1/5+1/9+1/17+1/33+1/65+1/129. Chứng minh rằng A<1/2
ko quy đồng hãy so sánh p/số 37/49 và 61/73
chứng minh p/số 12n+5/30n+12 lag tối giản với mọi n thuộc N
BÀI 3*
a.Cho S=1/31+1/32+1/33+...+1/60 . Chứng minh rằng 3/5<S<4/5
b. Cho M =1/2^2+1/3^2+1/4^2+...+1/9^2. Chứng minh rằng 2/5<S<8/9
CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI
BẠN NÀO NHANH MÌNH TICK CHO!
cho S = 1/31+1/32+1/33+.......+1/60. Chứng minh rằng 3/5 < S< 4/5 .
Cho S=1/31+1/32+1/33+...+1/60. Chứng minh rằng:3/5<S<4/5
ta xét tổng của 1/31+...+1/40
tiếp tục 1/41+..+1/50
1/51+...+1/60
Trong 4 dãy số trên ta có 1/31> 1/32>1/33>...>1/41
=> Tổng trên < 10/31
cứ tiếp tục xét ta được S< 10/31+10/41+10/51<4/5
=> S < 4/5
Xét tương tự ta sẽ có S > 3/5
Cho S = \(\dfrac{1}{31}\) + \(\dfrac{1}{32}\) + \(\dfrac{1}{33}\) + ... + \(\dfrac{1}{60}\). Chứng minh rằng: S < \(\dfrac{4}{5}\)
Ta có S = \(\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{32}+\dfrac{1}{33}+...+\dfrac{1}{60}=\left(\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{32}+...+\dfrac{1}{40}\right)+\left(\dfrac{1}{41}+\dfrac{1}{42}+...+\dfrac{1}{50}\right)+\left(\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+...+\dfrac{1}{60}\right)\)⇒ S < \(\dfrac{1}{30}\cdot10+\dfrac{1}{40}\cdot10+\dfrac{1}{50}\cdot10=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}=\dfrac{47}{60}< \dfrac{48}{60}=\dfrac{4}{5}\)
Vậy S < \(\dfrac{4}{5}\)
cho s= 1/31+1/32+1/33+...+1/60
chứng minh rằng 3/5<s<4/5
Ta có: S = \(\left(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{40}\right)+\left(\frac{1}{41}+...+\frac{1}{50}\right)+\left(\frac{1}{51}+...+\frac{1}{60}\right)\)
Nhận xét: \(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{40}>\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+...+\frac{1}{40}=\frac{10}{40}=\frac{1}{4}\)
\(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{50}>\frac{1}{50}+\frac{1}{50}+...+\frac{1}{50}=\frac{10}{50}=\frac{1}{5}\)
\(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{60}>\frac{1}{60}+\frac{1}{60}+...+\frac{1}{60}=\frac{10}{60}=\frac{1}{6}\)
\(\Rightarrow S>\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}\)
\(\Rightarrow S>\frac{37}{60}>\frac{36}{60}=\frac{3}{5}\) (1)
Lại có: \(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{40}< \frac{1}{30}+\frac{1}{30}+...+\frac{1}{30}=\frac{10}{30}=\frac{1}{3}\)
\(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{50}< \frac{1}{40}+\frac{1}{40}+...+\frac{1}{40}=\frac{10}{40}=\frac{1}{4}\)
\(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{60}< \frac{1}{50}+\frac{1}{50}+...+\frac{1}{50}=\frac{10}{50}=\frac{1}{5}\)
\(\Rightarrow S< \frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}\)
\(\Rightarrow S< \frac{47}{60}< \frac{48}{60}=\frac{4}{5}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{3}{5}< S< \frac{4}{5}\) (đpcm)
AI KẾT BN KO!
TIỆN THỂ TK MÌNH LUÔN NHA!
KONOSUBA!!!
AI TK MÌNH MÌNH TK LẠI 3 LẦN.
Cho S=1/31+1/32+1/33+1/34+...+1/60
Chứng minh rằng:3/5<S<4/5
S có 30 số hạng. Nhóm thành 3 nhóm, mỗi nhóm 10 số hạng
\(S=\left(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{40}\right)+\left(\frac{1}{42}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{50}\right)+\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{60}\right)\)
\(S
Cho S=1/31+1/32+1/33+1/34+...+1/60
Chứng minh rằng:3/5<S<4/5
\(S=\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{60}=\left(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{40}\right)+\left(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{50}\right)+\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{60}\right)\)
Ta có: \(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{40}>\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+...+\frac{1}{40}=\frac{10}{40}=\frac{1}{4}\)
\(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{50}>\frac{1}{50}+\frac{1}{50}+...+\frac{1}{50}=\frac{10}{50}=\frac{1}{5}\)
\(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{60}>\frac{1}{60}+\frac{1}{60}+...+\frac{1}{60}=\frac{10}{60}\)
\(\Rightarrow S>\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}=\frac{37}{60}>\frac{36}{60}=\frac{3}{5}\) (1)
Lại có: \(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{40}< \frac{1}{30}+\frac{1}{30}+...+\frac{1}{30}=\frac{10}{30}=\frac{1}{3}\)
\(\frac{1}{41}+...+\frac{1}{50}< \frac{1}{40}+...+\frac{1}{40}=\frac{10}{40}=\frac{1}{4}\)
\(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{60}< \frac{1}{50}+\frac{1}{50}+...+\frac{1}{50}=\frac{10}{50}=\frac{1}{5}\)
\(\Rightarrow S< \frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}=\frac{47}{60}< \frac{48}{60}=\frac{4}{5}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{3}{5}< S< \frac{4}{5}\)
Cho S=1/31+1/32+1/33+1/34+...+1/60
Chứng minh rằng:3/5<S<4/5