Cho A=2n/n-2(biết n thuộc tập hợp Z,n khác 2). Hãy tìm số nguyên n để giá trị của A là một số nguyên.
cho A= 2n/n-2 (biết n thuộc Z , n khác 2) .Hãy tìm số nguyên n để giá trị của A là một số nguyên
cho a=2n/n-2 [biết n e z ;n khác ] hãy tìm số nguyên n để giá trị của a là một số nguyên
\(\frac{2n}{n-2}=\frac{2n-4+4}{n-2}=\frac{2.\left(n-2\right)+4}{n-2}=2+\frac{4}{n-2}\)
Để a là số nguyên thì \(2+\frac{4}{n-2}\)là số nguyên
Có \(2\in Z\)nên để \(2+\frac{4}{n-2}\)nguyên thì \(\frac{4}{n-2}\)nguyên
Để \(\frac{4}{n-2}\)nguyên thì \(4⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2\inƯ\left(4\right)\)
\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)
Lập bảng
n-2 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 |
n | -2(TM) | 0(TM) | 1(TM) | 3(TM) | 4(TM) | 6(TM) |
Vậy.....
Cho A = 2n/n-2( biết n E Z, n khác 2 ) Hãy tim số nguyên n để giá trị của A là 1 số nguyên
Cho A = 2n/n-2( biết n E Z, n khác 2 ) Hãy tim số nguyên n để giá trị của A là 1 số nguyên
Cho A = 2n/n-2( biết n E Z, n khác 2 ) Hãy tim số nguyên n để giá trị của A là 1 số nguyên
Cho A = 2n/n-2( biết n E Z, n khác 2 ) Hãy tim số nguyên n để giá trị của A là 1 số nguyên
Cho A=2n/n-2(biết n € Z,n#2)
Hãy tìm số nguyên n để giá trị của A là một số nguyên
a) Tìm các giá trị n thuộc N để A=2n+5/3n+1 có giá trị là số tự nhiên.
b) Cho x,y,z thuộc N*. Chứng minh rằng A=x/x y + y/y+z + z/z+x có giá trị là một số không thuộc tập hợp số nguyên.
a)Ta có ; để A thuộc N <=> (2n+5) chia hết cho (3n+1)
<=> 3(2n+5) chia hết cho (3n+1)
<=>(6n+15) chia hết cho (3n+1)
<=> (6n + 2 +13) chia hết cho (3n+1)
<=> 13 chia hết cho (3n+1)
=> (3n+1) thuộc Ư(13)
Vì n thuộc N
=> (3n+1) = 1,13
=> n = 0 hoặc 4
b)Trong phần này ta sẽ áp dung 1 tính chất sau:
a/b < (a+m)/(b+m) với a<b
Ta thấy :
x/(x+y) > x/(x+y+z)
y/(y+z) > y/(x+y+z)
z/(z+x) > z/(x+y+z)
=> A > x/(x+Y+z) + y/(x+y+z) + z/(x+y+z)
=> A>1
Ta thấy :
x/x+y < (x+z)/(x+y+z)
y/y+z < (y+x)/(x+y+z)
z/z+x < (z+y)/(x+y+z)
=> A < (x+z)/(x+y+z) +(y+x)/(x+y+z) +(z+y)/(x+y+z)
=>A< 2(x+y+z)/(x+y+z)
=> A<2
=>1<A<2
=> A ko phải là số nguyên(đpcm)
Bài tập: Cho A=2n+1/n+2
a Tìm n thuộc Z để A là phân số
b Tính giá trị của A khi n= -3
c Tìm n thuộc Z để A là phân số tối giản
d Tìm n thuộc Z để A là 1 số nguyên