\(A=4+2^2+2^3+2^4+...+2^{2004}\)

\(2A=8+2^3+2^4+2^5+...+2^{2004}+2^{2005}\)

\(A=2A-A=2^{2005}\)

Vậy \(A=4+2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^{2004}\)là 1 lũy thừa của 2

đừng nói cho mh kết quả  mà bạn giải ra giúp mh nhé

cái này mình chưa học xin lỗi nhưng có thể hỏi 1 người : olm.vn/thanhvien/sangngocnguyen

3A = 3 - 3^2 + 3^3 - 3^4 + ... -3^2004 + 3^2005

3A + A = 3 - 3^2 + 3^3 -3^4 + ... -3^2004 + 3^2005 +1 - 3 + 3^2- 3^3 + 3^4 - ....-3^2003+3^2004

      4A      = 3^2005 + 1

=> 4A  - 1 = 3^2005 là lũy thừa của 3  => ĐPCM

Mình có nghe nói là 2 nhà toán học Alfred North Whitehead và Bertrand Russell đã chứng minh 1+1=2 trong quyển Principa Mathemaa (tạm dịch: nền tảng của toán học). Họ đã mất hơn 360 trang để chứng minh điều này. Thầy giáo bạn gãi đầu là phải. 

Phép chứng minh này dựa trên một bộ 9 tiên đề về tập hợp gọi tắt là ZFC (Zermelo–Fraenkel). Rất nhiều lý thuyết số học hiện đại dựa trên những tiên đề này. Nếu có người chứng minh được một trong những tiên đề đó là sai (VD: 2 tập hợp có cùng các phần tử mà vẫn không bằng nhau) thì rất có thể dẫn đến 1+1 != 2

3A=3-3²+3³-3⁴+............+3²⁰⁰³-3²⁰⁰⁴+3²⁰⁰⁵

3A+A=(3-3²+3³-3⁴+............+3²⁰⁰³-3²⁰⁰⁴+3²⁰⁰⁵)+(1-3+3²-3³+.............+3²⁰⁰²-3²⁰⁰³+3²⁰⁰⁴)

4A=3²⁰⁰⁵-1

4A-1=3²⁰⁰⁵

Vậy 4A-1 là lũy thừa của 3(đpcm)

3A=3-3²+3³ -3⁴ +.........-3²⁰⁰⁴+3²⁰⁰⁵

3A+A=3-3^2+3^3-3^4+......-3^2004+3^2005+1-3+3^2-3^3+3^4-....-3^2003+3^2004

4A=3^2005+1

=>4A-1=3^2005 là lũy thừa của 3 =>ĐPCM

Chia tổng trên thành 16 nhóm, mỗi nhóm 6 số hạng ta có:

S=(5+52+53+54+55+56)+56(5+52+53+54+55+56)+...+590(5+52+53+54+55+56)

=(5+52+53+54+55+56)(1+56+...+590)

Ta có 
5+52+53+54+55+56=5(1+53)+52(1+53)+53(1+53)=126(5+52+53)⋮126

→S⋮126

S⋮5.2=10

Vậy tận cùng là 0