chứng minh rằng các phân số sau bằng nhau
1717 và 171717
2929 292929
Những câu hỏi liên quan
Cho số tự nhiên ab bằng ba lần tích các chữ số của nó:
a) Chứng minh rằng \(b⋮a\)
b) G sử b=k.a. Chứng minh rằng k là ước của 10
c)Tìm các số ab nói trên
a) Ta có :
\(\overline{ab}=3ab\)
\(\Leftrightarrow\)\(10a+b=3ab\)
\(\Leftrightarrow\)\(b=3ab-10a=a.\left(3b-10\right)\)
Ta thấy \(b=a.\left(3b-10\right)\)\(\Rightarrow\)\(b⋮a\)
Đúng 0
Bình luận (0)
b) Ta có :
\(10a+b=3ab\)
\(\Leftrightarrow\)\(10a+ak=3ka^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(a.\left(10+k\right)=3ka^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(10+k=3ak\)
\(\Leftrightarrow\)\(10=3ak-k\)
\(\Leftrightarrow\)\(10=k.\left(3a-1\right)\)
Vì \(10=k.\left(3a-1\right)\)nên \(k\inƯ\left(10\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
chọn bất kỳ n+1 số trong 2n số tự nhiên từ 1 đến 2n ( n>1) chứng minh rằng trong các số đc chọn có ít nhất 1 số bằng tổng của 2 số đc chọn ( kể cả các truowgf hợp số hạng của tổng bằng nhau )
Chứng tỏ rằng hiệu sau có thể viết được thành một tích các thừa số bằng nhau: 11111111 - 2222
11111111-2222=11110000+1111-1111.2=1111.10000+1111-1111.2
=1111.(10000+1-2)=1111.9999=1111.1111.9=1111.1111.3.3=1111.3.1111.3
=3333.3333
=>11111111-2222=3333.3333
=>ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 2 số nguyên a và b (b khác 0). Chứng tỏ rằng các cặp phân số sau đây luôn bằng nhau:
a)a/-b và -a/b b)-a/-b và a/b
a)\(\frac{a.\left(-1\right)}{-b\left(-1\right)}=\frac{-a}{b}\)
b)\(\frac{-a.\left(-1\right)}{-b.\left(-1\right)}=\frac{a}{b}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 2002 số tự nhiên,trong đó có 4 số bất kì trong chúng đều lập nên 1 tỉ lệ thức . Chứng minh rằng trong các số đó luôn luôn tồn tại ít nhất 501 số bằng nhau
cho 2005 số tự nhiên sao cho 4 số khác nhau bất kì trong chúng đều lập thành 1 tỉ lệ thức . chứng minh rằng trong các số đã cho luôn tồn tại ít nhất 502 số bằng nhau
Ta chứng minh trong 2005 số tự nhiên đã cho chỉ nhận nhiều nhất 4 giá trị khác nhau. Thực vậy, giả sử trong các số đã cho có nhiều hơn 4 số khác nhau, giả sử a1, a2, a3, a4, a5 là 5 số khác nhau.
Không mất tính tổng quát
Mình chỉ nói sơ thôi mong bạn hiểu cho mình
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 2002 số tự nhiên, trong đó cứ 4 số bất kỳ trong chúng đều lập nên một tỉ lệ thức. Chứng minh rằng trong các số đó luôn luôn tồn tại ít nhất 501 số bằng nhau
Bài này ta chỉ cần chứng minh có 4 số khác nhau trong 2002 số là được
Giả sử có 5 số khác nhau thì có 5 số a_1<a_2<a_3<a_4<a_5
Theo đề bài ta có
Xét 4 số a1;a2;a3;a4
a1.a4=a2.a3(ko thể có a1.a2=a3.a4 hay a1.a3=a2.a4) (1)
Xét 4 số a1;a2;a3;a5
a1.a5=a2.a3 (2)
Từ (1) và (2) suy ra a4=a5(không thỏa mãn)
Suy ra chỉ có 4 số khác nhau trong đó
Từ có 4 số khác nhau thì việc suy ra có 501 số bằng nhau quá dễ dàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có số đo góc BAC bằng 90 độ.Kẻ đường cao AH của tam giác ABC ( H thuộc BC) và tia phân giác AM của góc BAH ( M thuộc BC )
a) chứng minh rằng góc ABC và HAC bằng nhau
b) cho số đo các góc MAC = 70 độ. Tính góc AMC?
Cho 2013 số dương sao cho 4 số khác nhau bất kì trong chúng đều lập thành một ti lệ thức. Chứng minh rằng trong các số da cho luôn tồn tại italia nhất 504 số bằng nhau .
định lí bitago