a, (2x + 1)(y – 5) = 12

Theo đề bài ta có 2x+1)(y-5)=12=>2x+1;y-5 thuộc Ư(12)={1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12}Mà 2x+1 là số nguyên lẻ=>2x+1 thuộc{1  ;  -1;3;-3}=>y-5    thuộc{12;-12;4;-4}=>x thuộc {0;-1;1;-2}=>y thuộc {17;4;9;1}

b. 2x (3y – 2) + (3y – 2) = -55

<=> (3y - 2 ) ( 2x + 1 ) = - 55

<=> 3y - 2 và 2x + 1 ∈ Ư ( -55 )

tự lập bảng nhá

Bn có thể tham khảo ở đây :

Câu hỏi của tsukino usagi - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Do x=ƯCLN(2y+5;3y+2) nên ta có:

{(2�+5)⋮�(3�+2)⋮�⎩⎨⎧​(2y+5)⋮x(3y+2)⋮x​⇒{3(2�+5)⋮�2(3�+2)⋮�⇒⎩⎨⎧​3(2y+5)⋮x2(3y+2)⋮x​

⇔{(6�+15)⋮�(6�+4)⋮�⇔⎩⎨⎧​(6y+15)⋮x(6y+4)⋮x​

$\Rightarrow \left[\left(6y+15\right)-\left(6y+4\right)\right]⋮x$

$\iff 11⋮x\Rightarrow x\in Ư\left(11\right)$$\Rightarrow ...\; CHÚC\; BẠN\; HỌC\; TỐT$

Ta có: x²+x*y+x+y=2

=> (x²+x*y)+(x+y)=2

=> x.(x+y)+(x+y)=2

=> (x+y).(x+1)=2

Do x,y là số tự nhiên nên x+y và x+1 là số tự nhiên => x+y và x+1 là ước dương của 2. Ta có bảng sau

Vậy (x;y) cần tìm là (0;2) ; (1;0)

Vì x, y là các số tự nhiên nên suy ra: x2, y2 là các số chính phương.

Ta có: 84 ⋮ 3, 3y2 ⋮ 3 nên suy ra: x2 ⋮ 3, mà x2 là số chính phương nên suy ra: x ⋮ 3.

+) Với x = 0, từ (1) suy ra: 3y2 = 84 => y2 = 84 : 3 = 28 (Loại vì 28 không phải là số chính phương).

+) Với x = 3, từ (1) suy a: 3y2 = 84 – 32 = 84 – 9 = 75

=> y2 = 75 : 3 = 25 = 52

=> y = 5 (Vì y là số tự nhiên) (Thỏa mãn)

+) Với x = 6, từ (1) suy ra: 3y2 = 84 – 62 = 84 – 36 = 48

=> y2 = 48 : 3 = 16 = 42

=> y = 4 (Thỏa mãn)

+) Với x = 9, từ (1) suy ra: 3y2 = 84 – 92 = 84 – 81 = 3

=> y2 = 3 : 3 = 1 = 12

=> y = 1 (Thỏa mãn)

+) Với x ≥ 12 => x2 ≥ 122 = 144 (Không thỏa mãn (1)) (Loại)

KL: (x, y) ∈ {(3, 5); (6, 4); (9, 1)}.

a/\(2\left|3x-1\right|+1=5\)
\(\Rightarrow2\left|3x-1\right|=4\)
\(\Rightarrow\left|3x-1\right|=2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1=2\\3x-1=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=3\\3x=-1\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=1\)
Vậy x = 1
b/\(3^y+3^{y+2}=810\)
\(\Rightarrow3^y+3^y\cdot3^2=810\)
\(\Rightarrow3^y\left(1+3^2\right)=810\)
\(\Rightarrow3^y\cdot10=810\)
\(\Rightarrow3^y=81\)
\(\Rightarrow y=4\)
c/Thay x = -3, y = 4 vào M, ta có:
\(M=3\cdot\left(-3\right)^2-5\cdot4+1\)
\(=3\cdot9-20+1\)
\(=27-20+1\)
\(=8\)

a)Ta có:

\(2\left|3x-1\right|+1=5\)

\(\Rightarrow2\left|3x-1\right|=4\)

\(\Rightarrow\left|3x-1\right|=2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1=2\\3x-1=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=3\\3x=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

b) Ta có:

\(3^y+3^{y+2}=810\)

\(\Rightarrow3^y\left(1+3^2\right)=810\)

\(\Rightarrow3^y.10=810\)

\(\Rightarrow3^y=81\)

\(\Rightarrow y=4\)

c) Thay \(x=-3;y=4\) ta được:

\(M=3\left(-3\right)^2-5.4+1=3.9-20+1=27-20+1=8\)

  x(y+1 ) + 3y = 74 

=> x ( y + 1 ) + 3y + 3 = 74 + 3 

=> x ( y + 1 ) +  3 ( y + 1 ) = 77

=> ( x+ 3 )( y + 1 ) = 77

77 = 1.77 = 11.7 = 7.11 = 77.1 

(+) x +3  = 1  và y + 1 = 77 

=> x = -2 và y = 76 ( loại vì  x ; y thuộc N ) 

(+) x + 3 = 7 và y + 1 = 11 

=> x = 4 và y = 10 ( TM)

Tương tự xét hai trường hợp còn lại 

Do x là UCLN ( 2y + 5 ; 3y + 2 ) nên

2y + 5 chia hết cho x (1)=> 6y + 15 chia hết cho x (3)

3y + 2 chia hết cho x (2)=> 6y + 4 chia hết cho x(4)

Lấy (3) trừ cho (4) ta được 11 chia hết cho x

=> x thuộc Ư(11) mà x > 10 

=> x = 11 

Lấy (2) trừ (1) ta được y - 3 chia hết cho x hay y - 3 chia hết cho 11

Mà y > 10 và y <30> y -3 > 7 và y - 3 < 27> y - 3 =11 hoặc y - 3  = 22 => y = 14 hoặc y = 25

Xét y = 14 => 2y + 5 = 33 và 3y + 2 =44 ( thỏa mãn )

Xét y = 25 => 2y + 5 = 55 và 3y + 2 = 77 ( thỏa mãn )

Vậy x =11 và y =14 hoặc x = 11 và y =25

Đây là Toán mà