Cho biểu thức :
S = 1+ 3 +32+33+...+3202+3203
a)Chứng tỏ rằng tổng S chia hết cho 52
b)Tìm chữ số tận cùng của S
giải dài lắm bạn ơi,mik làm câu b thui nhé
S = 1 + 3 + 3 ^ 2 + 3 ^ 3 + ... + 3 ^ 202 + 3 ^ 203
S x 3 = ( 1 + 3 + 3 ^ 2 + 3 ^ 3 + ... + 3 ^ 202 + 3 ^ 203 ) x 3
Sx 3 = 3 + 3 ^ 2 + 3 ^ 3 + 3 ^ 4 + ... + 3 ^ 203 + 3 ^ 204
S x 3 = ( 1 + 3 + 3 ^ 2 + 3 ^ 3 + ... + 3 ^ 202 + 3 ^ 203 ) + 3 ^ 204 - 1
S x3 = S + 3 ^ 204 - 1
S x 2 = 3 ^ 204 - 1 ( cũng bớt cả 2 vế đi S )
S = 3 ^ 204 - 1 : 2
S = 3 ^ 4 x 51 - 1 : 2
S = (3^4) ^ 51 - 1 : 2
S = 81 ^ 51 - 1 : 2
Vì 81 ^ 51 luôn có t/c = 1 ( do số có t/c =1 khi nâng lên bất kì lũy thừa nào đều có t/c = 1)
=> 81 ^ 51 - 1 co t/c = 0
=> 81 ^ 51 - 1 : 2 co t/c = 5
Hay S có t/c = 5
Vay S co t/c =5
Ung ho nha
Tìm stn a bt a-1 chia hết cho 5, a-2 chia hết cho 2 . Hai chữ số tận cùng của a chia hết cho 11 . Mà tổng các chữ số đó chia hết cho 3
1.a)Tìm số dư của \(11^{12}\)cho 2001
b) Tìm chữ số tận cùng của \(2^{202}\)
c) Tìm chữ số tận cùng của biểu thức: A=\(3^{202}+3^{303}+3^{304}\)
Máy tính cầm tay lớp 7
a) Để mình hướng dẫn nhé (máy tính cầm tay fx-570VN PLUS):
Ví dụ câu a:
Ta nhập vào máy tính như sau:
\(11^{12}\)rồi bạn bấm ALPHA rồi đến dấu \(\sqrt{ }\)(có nghĩa là \(\div R\))
Rồi bạn bấm 2001, nó sẽ ra.
Lúc này màn hình đang hiển thị: \(11^{12}\div R2001\)Rồi ấn dấu " = "
chúc bạn thành công
a) Để mình hướng dẫn nhé (máy tính cầm tay fx-570VN PLUS):
Ví dụ câu a:
Ta nhập vào máy tính như sau:
\(11^{12}\)rồi bạn bấm ALPHA rồi đến dấu \(\frac{ }{ }\)(có nghĩa là ÷R)
Rồi bạn bấm 2001, nó sẽ ra.
Lúc này màn hình đang hiển thị: \(11^{12}\div R2001\)Rồi ấn dấu " = ". Nó ra là: \(1568429973\)
chúc bạn thành công
Mk vẫn thắc mắc số dư của \(11^{12}\)cho \(2001\)lại là \(1568429973\)rõ ràng là số này lớn hơn \(2001\)mà
tìm số tự nhiên a biết a-1 chia hết cho 5, trừ 2 chia hết cho 2. Hai chữ sô tận cùng chia hết cho11. Mà tổng các chữ số đó chia hết cho 3
cho tổng A=1+2+22+23+...+299
a) Rút gọn A b) CMR: A chia hết cho 3 và 5 |
c) CMR: A không chia hết cho 7
d) Tìm chữ số tận cùng của A
a) \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{99}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(\Rightarrow A=2A-A=2+2^2+...+2^{100}-1-2-2^2-...-2^{99}=2^{100}-1\)
b) \(A=1+2+2^2+...+2^{99}=\left(1+2+2^2+2^3\right)+2^4\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{96}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(=15+2^4.15+...+2^{96}.15=15\left(1+2^4+...+2^{96}\right)\)
\(=3.5\left(1+2^4+...2^{96}\right)\) chia hết cho 3 và 5
c) \(A=1+2+2^2+...+2^{99}\)
\(=1+2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{97}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=1+2.7+...+2^{97}.7=1+7\left(2+...+2^{97}\right)\) chia 7 dư 1
=> A không chia hết cho 7
Chia hết cho 2 : Các chữ số có tận cùng là 0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8 .
Chia hết cho 3 : Tổng các chữ số chia hết cho 3 .
Chia hết cho 4 : 2 chữ số tận cùng tạo thành số chia hết cho 4 .
Chia hết cho 5 : Chữ số tận cùng các chữ số 0 ; 5 .
Chia hết cho 6 : Vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3.
Chia hết cho 8 : 3 chữ số tận cùng tạo thành số chia hết cho 8 .
Chia hết cho 9 : Tổng các chữ số chia hết cho 9 .
Chia hết cho 10 : Các chữ số có tận cùng là chữ số 0 .
Chia hết cho 11 : Hiệu của tổng các chữ số hàng chẵn với tổng các chữ số àng lẻ hia hết cho 11 .
Chia hết cho 14 : Vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 7 .
Chia hết cho 15 : Vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 5 .
xin lỗi đây nè ::)
Dấu hiệu chia hết cho 7 :
Lấy chữ số đầu tiên nhân với 3 rồi cộng thêm chữ số tiếp theo, được
bao nhiêu lại nhân với 3 rồi cộng thêm chx số tiếp theo… cứ như vậy cho
đến chữ số cuối cùng. Nếu kết quả cuối cùng này chia hết cho 7 thì số đó
chia hết cho 7.
“nội dung được trích dẫn từ 123doc.org - cộng đồng mua bán chia sẻ tài liệu hàng đầu Việt Nam”
Thiếu dấu hiệu chia hết cho 12 và 13.
Chữ số tận cùng của A là 7 không chia hết cho 3, nhưng A chia hết cho 3 nên trong phép chia của A cho 3 thì số cuối cùng chia cho 3 phải là 27. Vậy chữ số tận cùng của thương trong phép chia A cho 3 là 9, mà 9 x 2 = 18, do đó số A/3 x 0,2 là số có phần thập phân là 8.
Tiên thể kb nha!
Những số có tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 thì chia hết cho 2. 2. Những số có tân cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5. 3. Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3. 4. Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9. 5. Các số có hai chữ số tận cùng lập thành số chia hết cho 4 thì chia hết cho 4. 6. Các số có hai chữ số tận cùng lập thành số chia hết cho 25 thì chia hết cho 25. 7. Các số có 3 chữ số tận cùng lập thành số chia hết cho 8 thì chia hết cho 8. 8. Các số có 3 chữ số tận cùng lập thành số chia hết cho 125 thì chia hết cho 125. 9. a chia hết cho m, b cũng chia hết cho m (m > 0) thì tổng a + b và hiệu a - b (a > b) cũng chia hết cho m.
II. Bài tập
1 324a4b đồng thời chia hết cho 2, cho 3 và cho 5
2
a)632ab đồng thời chia hết cho 2, cho 3 và cho 5
3
a) 33aab đồng thời chia hết cho 2, cho 5 và cho 9.
4
a) 4a69b đồng thời chia hết cho 2, cho 5 và cho 9
5
a) 4a69b đồng thời chia hết cho 2 và 9
6
Hãy tìm các chữ số x, y sao cho 17x8y chia hết cho 5 và 9
7 Tìm chữ số x, y để số 45x7y chia hết cho cả 2, 3, 5 và 9
CHỌN Đ/S
1. Mọi số nguyên tố đều là số lẻ.
2. 128:124=122.
3. 173x23=343.
4. Mọi số nguyên tố có chữ số tận cùng là một trong các chữ số 1;3;7;9 .
5. Nếu mỗi số hạng của tổng không chia hết cho 3 thì tổng không chia hết cho 3 thì tổng không chia hết cho 3.
6. Nếu tổng của hai số chia hết cho 4 và một trong hai số chia hết cho 4 thì số hạng còn lại cho hết cho 4.
7. Số chia hết cho 2 và chia hết 5 có chữ số tận cùng là 0.
8. Nếu một thừa số của tích chia hết cho 5 thì tích chia hết cho 5.
9. Nếu mỗi số hạng của tổng chia hết cho 7 thì tổng chia hết cho 7.
10. Một số chia hết cho 2 thì chữ số tận cùng lá 4.
Mong mội người giúp đỡ "v"...
1.Sai
2.Sai
3.Đúng
4.Sai
5.Sai
6.Đúng
7.Đúng
8.Đúng
9.Đúng
10.Sai
